常用的计量单位及名数改写

1、三运算定律.教材分析以本单元把加法运算定律和乘法运算定律放在一起学习，学生在学习了加法运算定律后，再 学习乘法运算定律，这样有利于知识的迁移，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别。在简 便计算这一部分教学中，除了安排加法、乘法的简便计算外,还安排了减法和除法的简便计算, 这样的安排，有利于学生系统地学习和掌握知识,构建比较完整的知识结构。本单元教材的一个鲜明特点是不再仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算发现 规律，而是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景，这样便于学生根据 已有的知识经验，分析和比较不同的解决问题的方法,引出运算定律，同时注意解决问题策略 的多样化,这对

2、发展学生思维的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力，也有一定的促进作 用。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识 运算定律。一、本单元教学内容：加法运算定律。.乘法运算定律。二、重难点设置：重点:加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，减法的运算性质、除法的运算 性质。难点:结合具体情况，灵活选择合理的运算定律进行简便计算。学情分析/对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一阶段的学习，对 加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本 单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为

3、规律的理性认识。学生易错点是在 学习了新知识后只是模仿着运用运算定律而不理解，只有对运算定律的内涵有了较为理性的 认识后才能达到正确灵活地运用。教学要求，匕.使学生认识加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律,理解加法和乘法运算 定律的内涵，并能运用运算定律进行一些简便计算。使学生经历归纳、概括运算定律的过程，体验数学模型的建构与解构过程，积累基本的 数学活动经验。.使学生能够结合具体情况，灵活选择合理的算法,在解决问题的过程中，初步感受数学与 现实生活的联系，提高学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。教学建议.充分利用学生己有的知识经验和生活经验促进知识的迁移。.关注问题情境的创设

4、与运算定律建构的关系，从而帮助学生内化运算定律。.强调形式的归纳与意义的理解相结合。.把握运算定律与简便计算的联系和区别。1加法运算定律4课时2乘法运算定律3课时第四课时第四课时孝攵学内容减法的运算性质教材第21页的内容及第22页练习六的第59题。教学目标.通过观察、猜想、验证等数学活动,让学生探究、发现、归纳减法的运算性质,提高学 生理性思考、推理和抽象概括的能力。.掌握一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，会用减法的运算性质进 行一些简便计算。提高学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性，渗透“从特殊到一 般，从一般到特殊”的数学思想。重点难点重点:正确理解减法

5、的运算性质。难点:应用减法的性质,灵活、熟练地进行计算。教具学具多媒体课件。教学过程情境导入情境导入III师:同学们喜欢看书吗?李叔叔也喜欢看,李叔叔读的这本书共234页,他第一天看了 66页, 第二天看了 34页,还剩多少页没有看？（课件出示教材情景图）师:给出一共的页数和两天分别读的页数求剩下的页数，用什么方法计算？生1：减法。生2：不对，减法中的连减。师:好，这就是我们今天要研究的减法的运算性质。（板书:减法的运算性质）【设计意图:直接给出教材中的情景图，引出本节课的教学内容减法的运算性质】SII自主探究III.师:通过读题,你了解到什么信息?要解决的问题是什么？生1：已知这本书一共23

6、4页，李叔叔第一天看了 66页，第二天看了 34页。 生2：要解决的问题是还剩下多少页没看？师:这个问题你会解决吗？小组交流,汇报。师:谁来介绍一下你的解题方法，并说说你是怎么想的？生1：我们是从这本书的总页数里先减去第一天看的66页，再减去第二天看的34页，算出 还剩多少页没看,列式为234-66-34o生2：我们先算出第一天和第二天一共看了多少页，然后再从总页数里面减去两天看过的 页数，就是剩下没看的页数,列式为234.（66+34）。生3：我们的方法和第一组差不多，只是先减去第二天看的34页，再减去第一天看的66页, 列式为 234-34-66o板书：234-66-34 234-(66+

7、34) 234-34-66师:同学们用不同的方法解决这个问题，讲得很有道理,那李叔叔到底还剩多少页没看呢? 请拿出练习本，从这三个算式中选择一个进行计算，然后在小组里交流一下。学习独立计算，小组交流。师:你是用哪种方法进行计算的？生1：我用的是第二种方法。师:选这种方法的同学请举手。哦,这么多同学都选择这种方法，请你来说理由。生1：用这种方法算起来比较简便,66+34刚好是100o师:是吗?谁还有不同的选择？生2：我选的是第三个算式，我认为第三种方法算起来也比较简单，因为234-34正好得200 o师:有道理。选第一种的请举手?噢，只有几个同学,看来这种方法计算起来比较麻烦。.比较与发现。师:

8、前两种算法有何相同之处与不同之处？生:两种算法都由三个相同的数组成，计算结果也相同，不同之处是运算符号不同，运算顺 序也不一样。师油于两个算式的结果相同，我们就可以用把它们连接起来o 234-66-34=234-(66+34).提出猜想。师：234-66-34变为234-(66+34)后,计算结果保持不变。这是一个偶然的巧合呢，还是其背 后隐藏着一定的规律?这个规律是只有在“234、66、34”这个三个数中有，还是在所有的三 个数连减的运算中都存在？【设计意图:引导学生从一个特殊的、偶然的问题出发，去归纳探究其中的规律】.举例验证。师:下面,我们就任意找三个整数来试一试。(学生举例，师生一起盼

9、正)UIIUII探究结果汇报III师:我们每人编了一道题，且左右两个算式的得数都相等。说明一个数连续减去两个数与 这个数减去两个减数的和，它们的结果总是相等的，这条规律是普遍存在的。你能用语言来概 括这一规律吗?小组进行讨论。(学生讨论交流,教师参与其中，倾听学生的观点)师生总结收获师生总结收获III生1: 一个数连续减去两个数,可以先把这两个减数加起来，再从被减数里减去它们的和。生2：除了用语言来概括，我们还可以用字母表示为a-b-c=a.(b+c)。生 3：a-(bc)=a-b-c师:最后你有什么想提醒大家的？生1：做题时，要先看数字特点,再选择方法。生2：有的时候任意交换两个减数的位置差

10、不变。生3：不要看到减去两个数的和就马上连续减去两个数，要先看看能不能简便再做决定。师:同学们说得真好，我们要善于观察数据的特点。一个数连续减去两个数,当两个减数相 加可以凑成整百、整千、整万数时，我们可以利用减法性质先把两个减数加起来，再从被减数 里减去，使计算简便。有时,也要根据算式的特点，逆向运用减法性质来简便计算。【设计意图:通过组织学生大量举例论证，教师不失时机地引导学生进行推想，直至推想 归纳全程，最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律，促使学生从感观的体验上升到 理性的思考】板书设计减法的运算性质234-66-34234-(66+34)234-34-66=168-34 =2

11、34-100=200-66=134=134=134234-66-34=234-(66+34)234-66-34=234-34-66减法运算性质：一个数连续减去两个数，可以写成减去这两个减数的和。 字母表示:abc=a- (b+c课堂作业新设计A类L运用减法运算性质在。里填运算符号，在()里填数。1013-()-()=1013-(54 0146)715-(65 011)=715-()-11.计算。4000-125-754000-(125+75).改错。672-36+64=672-(36+64)(2)3906-(1239+161)3906-1239-16125+75-25+75=100-100(3

12、)257-124-126257-(124+126)(考查知识点:减法运算性质;能力要求根据具体情况灵活运用减法的运算性质速算)B类1.怎么简便就怎么算。390-46-1541476-786-476876-(76+297)1560-(819+560)2.爸爸有1230元，买食品用去318元，给明明买玩具用去182元。他还有多少元？(考查知识点:减法的运算性质和逆运算;能力要求运用减法的运算性质解决问题)次二2乘法运算定律，专第一课时教学内容乘法交换律和乘法结合律教材第24、第25页的内容以及第27页练习七的第13题。教学目标.让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中，体验探索规律的快乐,培养探索精

13、神，并能 自主概括出乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示规律。.在计算中,体验应用乘法交换律和乘法结合律，从而学会应用乘法交换律和乘法结合律 进行简便计算。.体验运算定律的应用价值，培养探究意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。重点难点重点:引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。 难点:乘法结合律的推导过程是学习的难点。教具学具多媒体课件。教学过程in师:同学们，前几节课我们学习了加法的哪几个运算定律？生:加法交换律、加法结合律。师:加法交换律、加法结合律用字母怎样表示？生.o+b=b+o（a+b）+c=a+（b+c）（生口答后】出ZF课件）师:我们学习这些运算定律的目的是什

14、么呢？ 生:为了使我们的计算更加简便。师:好，今天我们就继续学习一些新的运算定律一一乘法交换律和乘法结合律，让我们的 计算更加简便。（板书课题:乘法交换律和结合律）【设计意图:通过复习加法交换律、加法结合律，为即将要学的乘法交换律和乘法结合律 作铺垫，促进知识之间的迁移自主探究自主探究III.教学乘法交换律。（课件出示教材情景图）师:你从图中可以得到哪些数学信息？生:一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树 师:根据这一信息你能提出一个数学问题吗？ 生:负责挖坑、种树的一共有多少人？师:你会解答这个问题吗？生：4x25=100（人）25x4=100（人）师:请仔细观察这两个算式，与小组里的同

15、学交流一下，你们有什么发现？生：4x25=25x4（板 书）师:那请看看这组算式有什么规律?你能归纳总结这个规律吗？ 生:交换两个因数的位置，积不变。师:你们的猜测到底对不对呢?试着自己验证一下。（生举例验证）师:你们的验证结果是怎样的？ 生:我们的猜测是对的，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。师:很好，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。通常我们会用字 母表示。（课件出示:axb=bxa）【设计意图:放手让学生大胆猜测，自主验证，在探索的过程中，让学生来总结归纳数学定 律。随后，用字母来表示乘法交换律，使知识点由抽象向具体过渡，建构模型】.教学乘法结合律。师:刚才

16、同学们通过共同探讨，得出乘法算式中同样也有交换律，那么乘法中会不会也有 结合律呢?下面我们继续观察植树情景图。（课件出示植树情景图）师:从情景图中，你还可以知道哪些信息？ 生:每组要种5棵树，每棵树要2桶浇水。师:根据这一数学信息，你能提出一个新的数学问题吗？生:这些树一共需要浇多少桶水？师:根据上面的信息能解答这一问题吗？生:不能解答，还需要结合“一共有25个小组”这一已知条件才可以。师:好，现在谁能把这一数学问题完整地说一遍？生洞学们植树，一共分成25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共需要浇多少 桶水？师:好，问题完整了，你会解答吗？自己试一试。（学生独立完成小组讨论，集体交流

17、）生：（25x5）x225x（5x2）=125x2 =25x10=250（桶）=250（桶）师:你能说出每个算式的意义吗？生1：算式（25x5）x2中,25x5是先算一共有多少棵树，再算一共要浇多少桶水。生2：算式25x（5x2）中,5x2是先算每个小组要浇多少桶水，再算25个小组一共要浇多少桶 水。师:通过上面的计算，你还能发现什么？（引导学生比较出两种算法的异同:计算顺序不同，但结果相同，可以用等号连接起来） 生：（25x5）x2=25x（5x2）师:像这样的三个数连乘,先算前两个数的积再与第三个数相乘或者先算后两个数的积再 与第一个数相乘，它们的结果都相等吗?你能举几个例子试试吗？（学生

18、每人举一例,然后全班汇报，教师选择板演）师:左右两边都有几个因数相乘？左右两边的因数都一样吗？位置呢？有什么不同？结果 呢？（引导学生概括:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变） 课件出示:三个数相乘,先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。师:如果用字母a、b、c分别表示这三个因数，你能写出乘法结合律吗?看看谁表示的既简 单又清楚？生:（axb）xc=ax（bxc）【设计意图:通过发现情景图中的数学信息，让学生提出相关的数学问题,并自己寻找要 解决这一数学问题还需要哪些条件，提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力】在学生出现两种不同的计算方法时，教

19、师趁势引出乘法结合律的教学，然后通过对比、观 察，总结出乘法结合律，并通过举例进行不完全归纳，提高学生解决问题的能力。总的来说，如此 设计，就是让学生经历“提出猜想一验证猜想一总结规律一建立模型”这几个步骤，通过数学 现象的引入、学生对现象的观察，提高学生自主探究和归纳总结的能力。宜|探究结果汇报III师:前面我们学过了加法的哪两个运算定律?你还能用字母表示出来吗?我们来看看加法 交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律有什么不同?你有什么发现？引导学生说出:交换律是两数相加或相乘，交换加数或因数的位置,和或积不变;结合律是 三个数相加或相乘的规律，先把前两数相加或相乘，或者先把后两数相加或

20、相乘,和或积不变。【设计意图:对知识进行分类梳理是学生学习数学的必备基本功，教学中,将加法的运算 律和乘法的运算律进行分类梳理,提高学生的类比思维能力】回II回II师生总结收获III师:这节课你们有什么收获呢？生1:我们今天学习了乘法的两个运算定律一一乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表 示这些运算定律。生2：乘法运算定律与加法运算定律的对比，让我知道了数学的类比思想。【设计意图:通过总结，让学生进一步明确本节课所学内容,以及一些基本的数学思想和 方法】板书设计乘法交换律和乘法结合律25x4=4x25（25x5）x2=25x（5x2）乘法交换律乘法结合律 axb=bxa (axfa)xc=ax

21、(bxc课堂作业新设计A类填空。（1）两个数相乘，交换因数的（），积不变，这叫做（）O用字母表示为（ ）o（2）三个数相乘，先乘（），或者先乘（），积不变，这叫做（）o用字母表示为（）o 在O里填或125x24 O 125x8x327x4x25 O 27x（4x25）67x8 O 68x7.怎样简便就怎样算。（1）35x125x8（2）97x25x4（3）125x18x8（考查知识点:乘法交换律和乘法结全律;能力要求:灵活运用运算定律进行简算。）B类.在“保护护城河，献上一片爱心”的活动中，同学们纷纷捐款献爱心。己知四年级有8 个班，平均每班55人,平均每人捐款5元，你知道四年级一共捐款多少元

22、吗？.怎样简便就怎样算。25x9x125x4x8孝攵学内容乘法分配律教材第26页的内容以及第27页练习七的第411题。教学目标.通过观察、分析和比较，引导学生概括出乘法分配律,理解、掌握并学会应用乘法分配 律。.引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示,渗透由特殊到一般, 再由一般到特殊的认识方法。.让学生自主探究发现规律，获得成功，从而体验获得知识的快乐，提高学生学习的兴趣。重点难点重点:自主发现乘法分配律，并能用字母表示。 难点:乘法分配律的逆运算的运用。教具学具多媒体课件。教学过程情境导入情境导入III（课件出示情景图）师:读情景图，你还能发现哪些数学信息？生:一共有2

23、5个小组，每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。 师:你还能提出一个相关的数学问题吗？生:一共有多少名同学参加了这次植树活动？【设计意图:为学生提供问题情境，引导学生自主探究，提高学生自主探究能力和学习能 力】SIISII自主探究III学生独立在练习本上解答，教师巡视指导。 反馈解法，引导学生说明不同算法的理由。生1:（4+2）x25=6x25=150（人）,4+2是每组一共有多少人，再乘25就算出25个小组一共有 多少人了。_生2:4x25+2x25=100+50=150（人）,4x25表示25个小组负责挖坑、种树的人数,2x25表示 25个小组负责抬水、浇树的人数,再把它们加起来就

24、是参加植树活动的总人数了。师:观察这两个算式，你有什么发现？ 生1：我发现这两个算式的结果相同。生2：我发现了两个算式中都有4、2、25这三个数。生3：我还发现了可以先算4+2的和，再乘25；也可以先算4x25、2x25,再把积相加,结果不 变。即（4+2）x25=4x25+2x25。师:你能用自己的语言表述发现的规律吗？生:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 师:你还能写出满足上述条件的算式吗？自己写写看,然后计算一下是否相等呢？（+*）x = x+*x学生独立完成，然后小组讨论交流。 师:这一规律在数学上叫做乘法分配律。 师:你能试着用你喜欢的方式表示吗？(o+

25、A)xa=oxn+AxnI 4生 1： I*生 2：(a+b)xc=cxc+bxc ax(b+c)=axb+axc【设计意图:学生用自己的语言把探究的规律表达出来，体验发现知识的快乐，使他们获 得学习的成功感激发他们的学习兴趣和探究热情】目|目|探究结果汇报III师:乘法分配律和乘法结合律一样吗？ 组织学生在小组中讨论、比较，相互发表意见。【设计意图:通过对比乘法结合律和乘法分配律让学生明确乘法分配律是两个数的和同 一个数相乘,只有满足这一条件时，才可以使用乘法分配律，而结合律是三个数连乘】师生总结收获师生总结收获III师:今天你学会了什么知识?什么叫做乘法分配律？(要求学生具体说明，不能简单

26、重复)【设计意图:不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学 生的总结能力】板书设计乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动？(4+2)x254x25+2x25=6x25=100+50=150(人)=150(人)(4+2)x25=4x25+2x25 乘法分配律：ax (b+c) =axb+ax课堂作业新设计A类.判断。(对的在括号里画“3，错的画“X”) TOC o 1-5 h z 2x(6+5)=2x6+5 ()(25+7)x4=25x4+7x4 ()35x9+35=35x(9+1)=350 ().连线。3x17+5x17(22+44)x30(18+4)x6 18

27、x6+4x622x30+44x30 60 x20+60 x3060 x(20+30)(3+5)xl7(考查知识点:乘法分配律;能力要求:判断乘法分配律及其逆运算)B类怎样简便就怎样算。36x34+36x6675x23+25x2363x43+57x63325x113-325x13 28x18-8x28 9999x2222+3333x3334水果店里一箱苹果重30千克，一箱葡萄重25千克，王叔叔买苹果和葡萄各60箱,共多少 千克？(考查知识点:乘法分配律的运用;能力要求:运用乘法分配律解决问题)孝攵学内容乘法的“拆数”简算以及除法的运算性质 教材第29页的内容及第30页练习八。教学目标.能灵活运用

28、乘法结合律、乘法分配律进行同一乘法算式的简算。.理解除法的运算性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，掌握其 推导过程，并会灵活运用。.通过交流，让学生体验到解决问题策略的多样性，增强使用简便算法的择优意识,提高学 生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。.通过对规律性知识的运用，训练学生思维的灵活性，教育学生做事要符合实际，不要生搬 硬套。重点难点重点:灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行简算。 难点:除法的运算性质的推导过程。教具学具多媒体课件。教学过程情境导入III师:说说乘法的三个运算定律。(根据学生回答板书)axb=bxa (axb)xc=ax(bxc)(a+b)xc=

29、axc+bxc乘法交换律乘法结合律乘法分配律师:今天我们继续学习有关乘法的简算。(板书:乘法的拆数简算以及除法的运算性质)【设计意图:通过复习乘法的三个运算定律，进一步对比乘法结合律与乘法分配律的异同, 掌握其本质特征以达到灵活运用的目的】自主探究自主探究III出示例8情景图。王老师买了 5副羽毛球拍，花了 330元。还买了 25筒“一打装”的羽毛球，“一打”是 12个，每筒32元。师:你能理解情景图中给出的己知信息吗？ “一打”是什么意思？生:从图中给出的信息可以知道“一打”是指一筒，“一打” 12个就是一筒12个。师:根据给出的信息，你能提出哪些数学问题？生:王老师一共买了多少个羽毛球？师

30、:要想解答这个问题需要哪些己知信息？生:需要的已知信息是买了 25筒“一打”装的羽毛球，“一打” 12个。师:现在你会解答这个问题了吗？学生独立解答后，小组内讨论交流。生:方法一 12x25方法二 12x25=3x4x25 =（10+2）x25=3x（4x25）=10 x25+2x25=3x100 =250+50=300（个）=300（个）答:王老师一共买了 300个羽毛球。师:为什么可以这样计算呢?两种算法有什么不同?（小组讨论） 师生总结得出结论：12x25=3x4x25,把12写成3乘4的积，目的是找出4与25相乘得100； 12x25=（10+2）x25,把12写成10+2,目的是利用

31、乘法分配律，使得计算简便。【设计意图:对比同一个算式采取两种不同的方法来计算，让学生在实际操作中进一步理 解乘法分配律与乘法结合律的区别师:观察情景图,你还能提出哪些数学问题？生:每支羽毛球拍多少钱？师:要解答这个问题需要哪些己知信息？生:买了 5副羽毛球拍，花了 330元。师:你怎样理解“5副羽毛球拍，花了 330元” ?生1： “5副羽毛球拍”是指购买羽毛球拍的数量，其中1副是2支。生2： “花了 330元”是购买羽毛球拍的总价。师:求每支羽毛球拍多少钱需要根据什么数量关系解答？生:求每支羽毛球拍多少钱，就是求每支羽毛球拍的单价，根据“总价。数量=单价”来解答。 师:你会解答吗?（学生尝试

32、独立解答，小组讨论，全班交流）生:方法一 330+5:2方法二 330+（5x2）=66+2=330+10二33（元）二33（元）答:每支羽毛球拍33元。答:每支羽毛球拍33元。师:为什么可以这样计算呢?两种算法有什么不同？生1 : 330+5是先求出每副球拍的单价，再求每支球拍的单价。生2 : 330+（5x2）是先求出球拍一共的支数，再求每支的单价。【设计意图:通过观察比较，建立表象,帮助学生借助计算理解一个数连续除以两个数与 除以这两个数的积之间的相等关系】UIIUII探究结果汇报III师:通过解答上面的两个问题，你有哪些收获？生1:两个数相乘，在计算时，我们可以把其中一个数改写成两数的

33、积或两个数的和（差）。 改写成积时，我们用乘法结合律或者乘法交换律进行计算;改写成和或差时，我们用乘法分配 律进行计算。生2：一个数连续除以两个数，可以改写成这个数除以这两个数的积。（四人小组讨论,全班汇报交流，引导学生用语言和字母公式表示除法算式）生1： 一个数连续除以两个数，可以先把两个数乘起来，再用被除数去除。生2：用字母来表7为cubic=G：（bxc） （b尹0 c尹0）【设计意图:通过对两个数相乘计算方法的总结，达到对方法的概括和归纳，从而内化两 数相乘的算法。最后通过对除法运算性质的研究,使得学生对连除计算方法的理解由感性上 升到理性】回II回II师生总结收获III师:学完本节课

34、，你有哪些收获？生1：我知道了羽毛球包装的“一打”是12个。F /加法运算免律F第一课时教学内容加法交换律教材第17页的内容及第19页练习五的第2、第3题。教学目标.结合具体情境,认识和理解加法交换律及其含义。能抽象、概括、总结出加法交换律，会用含有字母的式子表示，并能运用加法交换律进 行一些简便运算。在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力, 激发学生学习数学的兴趣。重点难点重点:认识、理解加法交换律及其含义，并会用含有字母的式子表示。难点:能抽象、概括、总结出加法交换律，并能运用加法交换律进行一些简便运算。教具学具多媒体课件。教学过程hi带着问题听故事。朝

35、三暮四战国时代，宋国有一位老人，他在家里养了很多很多的猴子。有一年碰上粮食歉收，老人对 猴子说：现在粮食不够了，必须节约点吃。每天早晨吃三颗橡子，晚上吃四颗，怎么样?这群 猴子听了非常生气,吵吵嚷嚷地说：太少了!怎么早晨吃的还没晚上多?养猴子的人连忙说: 那么每天早晨吃四颗，晚上吃三颗，怎么样?这群猴子们听了都高兴了起来。生:大笑。师:你们为什么笑？生:猴子们太愚蠢,其实每天吃到的橡子是一样多的。师:你怎样证明是一样多的？生：3+4=7（个）4+3=7（个）3+4=4+3师:对，两种吃法不同，结果每天吃到的橡子的总数量是同样多的。这就是我们今天要研究 的内容:加法交换律。（板书:加法交换律）【

36、设计意图:借助直观具体、生动形象的情境引出概念,不但激发了学生学习的兴趣，而且 有助于学生对概念的理解和掌握UJUJIII师:同学们，你们喜欢运动吗?有多少同学会骑自行车呀?骑车是一项有益健康的运动，这生2：除法的运算性质和减法的运算性质类似，都是改变运算符号，并且添加小括号。师:无论是连除还是连减，在运用性质进行简算时，都用到了数学的“转化”思想，即把减法 转化为加法，把除法转化为乘法。(板书：转化思想)师:本节课在解决问题的策略方面，你有哪些收获？生:解决问题时，可以根据具体问题，采用多种策略进行分析思考，但是无论采取哪种策略, 最后结果都是一样的。板书设计乘法的拆数简算以及除法的运算性质

37、王老师一共买了多少个羽毛球？每支羽毛球拍多少钱？12x2512x25330+5+2330+(5x2)=3x4x25 =(10+2)x25 =66+2=330+10=3x(4x25)=10 x25+2x25 二33 (元)二33 (元)=3x100 =250+50“转化”思想二300(个) =300(个课堂作业新设计A类在O里填上运算符号，在匚|里填数。(1)756 甘 |二756+(18 014) 7154-j|Q 11)=|O65 O判断。(对的在括号里画“旷，错的画“x” ) TOC o 1-5 h z 1456-(324+456)=1456-456-324 ()100+(25x4)=10

38、0+25x4()400(40 x25)=4004-40 x25()820-(55+45)=820-55+45()果园里摘了 2400个苹果，每25个装一袋，每4袋装一筐,一共可以装多少筐？(考查知识点:减法和除法的运算性质;能力要求:对比减法和除法的运算性质)B类怎样简便就怎样算。800+256000+1253600+8+5一台缝纫机6小时可加工服装48件，要用5台同样的缝纫机加工400件服装，需要几小 时？(考查知识点:除法的运算性质;能力要求:灵活运用除法的运算性质解决问题)不,李叔叔正在骑单车旅行呢!（课件出示例1情景图）获取信息，提出问题。师:现在就请你仔细观察，旅行图中告诉了我们哪些

39、信息?要我们解决什么数学问题？ 生1：李叔叔上午骑行了 40km,下午骑行了 56km。生2：所求的问题是李叔叔今天一共骑行了多少千米？师:你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗？生1：上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程生2：下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程师:你会列式解答吗？自己尝试一下。（学生口述汇报）生：40+56二96（千米）（教师板书）佬师引导说40+56是用上午骑的40干米加上下午骑的56干米）师:还有其他的解决方法吗？生：56+40=96（千米）（教师板书）（教师引导说56+40是用下午骑的56千米加上上午骑的40干米）师洞样的一张旅行图，同

40、样的一个问题,我们列出了两道不同的算式，两道算式都表示把 上午骑的距离和下午骑的距离加起来，所以两个算式的结果相等，这说明我们可以用什么符号 把两个算式连接起来？生:用“二”把它们连成一个等式。（教师板书：56+40=40+56）师:请同学们认真观察这两道算式，说说你的发现？生:两个数相加,交换两个加数的位置，和不变。.提出猜想，举例验证。师:是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢？我们不妨把这一结论当作一个 猜想（教师随即将学生给出的结论中的二改为？ ）o既然是猜想即么我们还得做什么？生:验证。师:验证猜想，需要怎样的例子？生:应该多举几个例子，多观察几组不同的算式,才能从中发现规律。

41、师:你能再举出几个这样的式子吗？（学生举例验证）.总结规律，得出结论。师:虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗? 你能用你自己的话来说说你发现的规律吗？（学生口述,师随即板书:两个数相加,交换加数的位置和不变,这叫做加法交换律）师:我们通过观察算式，归纳得出了这条规律洞学们真了不起！【设计意图:渗透举例验证这一数学方法，同时让学生初步感知无数的概念。这样设 计，学生不仅理解了加法交换律的验证过程，也在学习活动中获得成功的体验，增强学生学习 数学的信心】目|目|探究结果汇报III师:在数学中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,我们可以怎样简洁地表示？生1

42、:甲数+乙数二乙数+甲数师:还可以怎样表示任意两数相加，交换加数的位置和不变呢？（小组讨论，代表汇报）生:+=+生2：用字母来表不，如（板书）【设计意图:通过汇报探究结果，并且把探究的结果用自己喜欢的符号表示出来，渗透了 符号化思想，使学生理解数学的抽象性并体会了符号的简洁性回II回II师生总结收获III师:你能用自己的语言总结出今天学习加法交换律的学习过程吗？生：“倾听故事一提出猜想一举例验证一得出结论”这一数学学习过程。师:在数学归纳、推理中，经常要用到“提出猜想一举例验证一得出结论”(板书)这一数 子去。师:你还有其他方面的收获吗？生:某些数学运算定律，我们可以使用符号或者字母来表示。师

43、:用符号或者字母表示运算定律，体现了数学的“符号化”思想。【设计意图:明确提出猜想T例验证一得出结论这一数学方法，为今后的数学学习 和解决问题奠定基础，同时也提高了学生的抽象、概括等初步思维能力，激发学生对数学学习 的兴趣】板书设计加法交换律40+56=96 (千米)两个数相加，交换加数的位置，和不变,这叫做加法交换律。56+40=96 (千米)a+b=b+a( “符号化”思想)40+56=56+40提出猜想一举例验证一得出结课堂作业新设计.在括号里填上合适的数。766+589=589+()口 十=+( ) ( )+( 15=()+()(.在括号里填上合适的数。.在括号里填上合适的数。766+

44、589=589+()口 十=+( ) ( )+( 15=()+()(.在括号里填上合适的数。300+600=()+()=b+a)+65=()+3525+49+75=()+()+()(考查知识点:根据加法交换律填空;能力要求:多个数连加灵活使用加法交换律)B类1.判断下面等式是否符合加法交换律，说明理由。(1)545=544(2)380+20=30+370(3)3x60=60 x32 .计算下面各题，并用加法交换律验算。48+276607+148(考查知识点加法交换律的特征;能力要求:会用加法交换律进行加法的验算)孝攵学内容加法结合律教材第18页的内容及第19页练习五的第1、第4、第5题。教学目

45、标1 .理解并掌握加法结合律，并能够用字母表示，初步感受应用加法结合律可以使一些计算 简便，培养应用意识。经历探索加法结合律的过程，培养学生的分析、比较、抽象、概括能力，渗透符号意识。感受数的运算与日常生活的密切联系，获得探究的乐趣和成功的体验，初步形成独立思 考、合作交流的意识和习惯。重点难点重点:经历加法结合律的探索过程，发现规律，总结规律。 难点:能用符号表示加法结合律，会运用加法结合律进行简便的计算。教具学具多媒体课件。教学过程情境导入情境导入课件出示:口算下面两题50+70+30 240+105+95师:说说你是怎样算的？师:针对先算70+30和105+95提出质疑:这样算对吗?有什

46、么依据吗？ 师:这节课我们就来学习加法结合律。（板书:加法结合律）【设计意图通过口算练习,为加法结合律的教学奠定基础，做好铺垫】SII自主探究（课件出示例2情景图）师:读上面的情景图，说说你发现了哪些己知条件和所求的问题？生1：所求的问题:李叔叔三天一共骑行了多少千米？生2：己知李叔叔第一天骑行了 88km,第二天骑行了 104km,第三天骑行了 96km。师:好的，谁能说说三天中每天骑行的路程和与三天一共骑行的路程之间有怎样的关系? 生:第一天骑行的路程+第二天骑行的路程+第三天骑行的路程二一共骑行的路程 师:你能尝试自己列出算式吗？自己在练习本上写一下。（生独立完成后小组汇报）生 1 :

47、88+104+96生 2 : 88+（104+96）生 3:（88+104）+96师:好，同学们列出了三个算式，上面的这些算式为什么这样列?正确吗？（小组讨论，全班交流）生1：把三天中每天骑行的路程分别相加冽式为88+104+96。生2：先求出第二天和第三天骑行的路程和，再加上第一天骑行的路程，列式为 88+（104+96） o生3：如果先求出第一天与第二天骑行的路程和，再加上第三天骑行的路程，列式为 （88+104）+96 o师:算式（88+104）+96和88+（104+96）的计算顺序与88+104+96有何不同？生:含有小括号的算式要先算小括号里面的,再算小括号外面的。师:练习本上分别

48、计算上面的三个算式,看看你能发现什么？（生独立完成，投影展示）88+104+9688+（104+96）（88+104）+96=192+96 =88+200 =192+96=288（千米）=288（千米）=288（千米）设计意图:结合具体的情境和数学问题，让学生在解答过程中归纳、概括和总结出加法 结合律雏形,巧妙地处理关于问题情境与运算定律建构的关系】探究结果汇报探究结果汇报III课件出示算式：（88+104）+96=288 和 88+（104+96）=288师:比较两个算式，什么变了?什么没变？生:三个数连加，计算时,运算顺序变了，运算结果没变。师:运算顺序发生了怎样的变化？生:三个数连加，可

49、以先把前两个数相加，也可以先把后两个数相加，结果不变。师:通过这两个式子，你有什么猜想？生:三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一 个数相加，它们的和不变。师:怎样证明你的想法？生:可以举例进行验证。（小组交流，全班汇报结论）生:通过举例验证,发现上面的结论是正确的。师:在数学上，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变，这叫做加法 结合律。师:你能用文字、字母或者是符号把加法结合律表示出来吗？生：（甲数+乙数）+丙数二甲数+（乙数+丙数）师:怎样表示任意的三个数相加也具备这样的运算性质呢？（提示:数学上可以使用符号来表示，也可以使用字

50、母来表示）生：（+，/。/（十。）或者（a+b）+c=a+（b+c）【设计意图:通过对比、观察、分析和思考等一系列的思维活动，最后归纳总结出加法结 合律,并用符号或者字母表示出来，渗透数学的符号化思想，同时也提高学生的归纳总结以 及语言表达的能力】回II回II师生总结收获III师:本节课，我们是通过怎样的步骤和方法归纳总结出加法结合律的？ 生:列式计算一观察思考一猜测验证一得出结论。师:本节课你还有哪些收获？生1:符号或者字母表示运算定律更加简洁易懂。生2：归纳和概括数学结论或者规律时，可以使用归纳法、举例验证法等。板书设计加法结合律(88+104)+9688+(104+96)=192+96=88+200=288 =288(88+104)+96=88+(104+96)(a+b)+c=a+(b+c课堂作业新设计1 .在 口里填上合适的数。(15+12)+5=15+(12+ )437+(25+44)=(437+25)+ a+(b+c)=(a+ )+c2 .下面哪些等式符合加法结合律？15+(7+b)=(20+2)+ba十(20+9)=(a+20)+9(10+20)+30+40=10+(20+30)+40(考查知识点:加法结合律特征;能力要求:通过具体实例进行判