封隔器系统工作行为仿真研究六

1、封隔器系统工作行为仿真研究六内 容绪论封隔器国内外研究与发展现状Y341-148封隔器主要零部件的力学分析封隔器胶筒材料力学性能试验研究封隔器系统工作行为仿真模型建立封隔器系统工作行为仿真软件研制Y341-148封隔器系统工作行为仿真分析Y341-148封隔器工作性能台架试验研究结论及建议1.1 研究背景能源问题是世界各国所面临的共同问题封隔器是石油开发的主要井下工具之一石油天然气钻探和开采难度不断加大，对封隔器的工作性能提出了更高的要求计算机仿真技术在石油工业方面也已得到应用1 绪 论1.2 研究目的及意义 以江汉采油工艺研究院Y341-148封隔器为研究对象，通过建立其坐封、密封、解封工作

2、行为仿真的力学、数学模型，开发井下封隔器工作行为仿真分析软件，找到封隔器在不同工况条件下的运动规律和力学性能，为进一步提高现有封隔器的综合性能、优化设计和研制新型井下封隔器提供新的理论和方法。1.3 研究主要内容（1）开展了封隔器胶筒的力学性能试验研究，建立了橡胶材料在特定工况下的本构关系；（2）将胶筒柔性体与胶筒座、套管壁等刚性体运动过程中的接触区域处理为持续变化的非线性边界条件；（3）在国内率先建立了胶筒大变形特征的封隔器系统工作行为仿真模型，并进行了求解；（4）开发了具有自主知识产权的封隔器系统工作行为仿真软件；（5）自行设计建造了封隔器整体工作性能测试的试验台架，完成了Y341-148

3、封隔器台架试验研究。1.3 研究主要内容2.1 封隔器的功能、分类及现有封隔器的结构封隔器按时间可取式永久式按原理机械式水力式按结构压缩式扩张式自封式组合式2 封隔器国内外研究与发展现状 锚定式分层注水管柱油套保护分层注水管柱超高压注水管柱可洗井高压注水管柱封隔器在石油开采中的应用-注水封堵层采油层采油层下管柱坐封封隔器投球丢手抽油打捞上提解封封隔器在石油开采中的应用-堵水下管柱坐封封隔器投球丢手打捞封堵层采油层采油层抽油解封上提封隔器在石油开采中的应用-堵水 封隔器结构 Y341-148封隔器结构示意图1 上接头；2销钉；3上外套；4锁簧座；5锁扣指；6 锁指套；7锁环；8卡爪套；9内中心管

4、；10外中心管；11上胶筒座；12胶筒 1-3 ；13隔环；14下胶筒座；15上活塞套；16上活塞；17下中心管；18下活塞套；19下活塞；20下接头；21剪钉；22剪钉座；23防撞环工作原理座封：油管内加液压，经过中心管上的孔进入下活塞套腔内，迫使活塞套向上推动下胶筒座压缩胶筒，当胶筒压缩到位后，外中心管上端的锁环总成锁死，完成座封。解封：上提油管，靠胶筒与油管间的摩擦力，使封隔器的解封销钉拉断，锁环套和外中心管分离，从而使锁套、外中心管、下胶筒座等部件向下移动，胶筒在自身的弹力下恢复原状，完成解封动作。3.1 三维实体模型的建立 Y341-148井下封隔器由27个零件组成，分为密封、坐封和

5、解封三大部分 解封密封坐封图3.1 封隔器装配图3 Y341-148封隔器主要零部件的力学分析与结构优化图3.2 封隔器部分零部件3.1 三维实体模型的建立 3.2 上外套有限元分析及结构优化 应力大部分在200MPa左右。但在栅状进水孔的两端有应力集中应力集中图3.5 有限元分析计算结果有限元分析约束和载荷条件图3.6上外套有限元计算结果 (a) 增大到端面距离后的应力分布(b) 增大栅格宽度后的应力分布 增大栅格到端面的距离后，应力整体分布较均匀，在之间，比原结构应力小。3.2 上外套有限元分析及结构优化表3.1 内中心管结构优化前后应力对比值中间应力MPa两端应力MPa应力集中MPa优化

6、前优化后330302 中心管分析优化结果 上活塞分析优化结果 活塞下端与下活塞接触螺纹的退刀槽和进水孔处有相对较大的应力集中，在500MPa左右。优化后，上活塞应力分布在之间，退刀槽底部倒圆角以后，应力集中也减小。 3.2 上外套有限元分析及结构优化 胶筒是封隔器的关键部件，本文开展了封隔器胶筒目前所用4种橡胶材料在模拟实际工作环境下的力学性能试验研究，测定了这4种橡胶材料在不同载荷、不同温度下的应力-应变数据，建立了与井下实际工况相对应的胶筒材料本构关系4 封隔器胶筒材料力学性能试验研究4.1 试验目的及试验内容 对封隔器胶筒硫化橡胶的标准试样在不同压力和不同温度条件下的性能进行试验，获取应

7、力应变关系及橡胶的压缩模量、杨氏模量等值，为封隔器有限元仿真计算提供材料本构关系数据。 试验标准： 本次试验根据GB/T 7757-93：硫化橡胶或热塑性橡胶压缩应力应变性能的测定,采用了施加压缩力的金属板经润滑剂润滑的方法，试验件和金属板达到充分润滑。 本试验在中国燃气涡轮研究院完成。4.1 试验目的及试验内容 试验步骤： 试样分组：将经过试样检验合格的试样分组； 温度分组：试验温度分为如下七档：25、50、75、100、125、150、175 试验的测量：测量试样的直径和高度； 安装试验件：将试件上、下圆面涂润滑油后，安装在试验机上，加温稳定3-5分钟，开始试验； 加载：对每一试件按040

8、00N，每隔500N 加载、卸载一次并记录试件的变形量。4.1 试验目的及试验内容 试验设备及原理： 该试验在如图4.1的SB802热、机综合疲劳试验器上进行。试验中还用到以下设备：K型热电偶、杠杆百分表、外径千分尺、压力传感器等。图4.1 SB802热、机综合疲劳试验器简图4.1 试验目的及试验内容图4.2 SB802热、机综合疲劳试验器实物图4.1 试验目的及试验内容图4.3 SB802热、机综合疲劳试验器实物图4.1 试验目的及试验内容4.2 数据记录及处理 对试验数据进行处理，并拟出合应力应变曲线。 在完全润滑条件下压缩均匀，应力应变关系为：对于不大于30%的较高应变量，应力应变关系为

9、：压缩模量：润滑试样杨氏模量：图4.5 505#橡胶在150C时应力应变曲线及其压缩阶段拟合曲线图4.6 505#橡胶在150C时应力应变曲线松弛阶段拟合曲线图 4.2 数据记录及处理 4.3 试验结果分析 通过以上试验得出：橡胶压缩阶段小变形时，其应力应变基本呈线性关系，可以描述为： 材料卸载后自然回弹的松弛过程，呈非线性形式，可以用二次多项式形式描述： 温度（摄氏度）压缩阶段线性关系松弛阶段非线性关系255075100125150175表4.1 505#橡胶在不同温度下材料本构关系4.3 试验结果分析 5.1 接触问题及有限元法基本原理接触问题的复杂性接触区域的不稳定性接触界面摩擦现象描述

10、的不准确性接触体本身材料的非线性和几何变形的非线性虚拟载荷法将不连续的接触系统还原成单个接触问题的纯边值问题，再由接触区内相对独立的局部处理，确定真实的接触区参数及系统的应力和位移场5 封隔器系统工作行为仿真模型的建立 5.2 封隔器研究要点及模型简化计算模型零件结构为轴对称受力及约束是轴对称的系统的变形呈轴对称形式将封隔器系统简化为轴对称模型启动瞬间封隔器在坐封或解封过程启动的瞬间，由于剪钉分布不是轴对称的，本文中将剪钉分布假定为轴对称的环带，取其剪切强度为一等效值采用消除环带单元的方式5.2 封隔器研究要点及模型简化密封胶筒封隔器胶筒的大变形特征和运动规律直接体现了封隔器的坐封和解封过程，

11、为数值仿真的核心所在端胶筒中胶筒胶筒几何外形5.2 封隔器研究要点及模型简化密封摩擦胶筒变形和零部件之间的摩擦是坐封的主要阻力解封过程剪钉剪断后胶筒的自动反弹（卸压）过程是封隔器的解封过程，这时所有的阻力源与坐封过程相似，但方向相反。图5.4 简化后的封隔器整体接触有限元模型示意图5.2 封隔器研究要点及模型简化5.3 封隔器系统工作行为仿真模型的建立 封隔器材料本构模型 材料本构关系通过试验已经得出，在坐封过程有限元数值求解时，增量迭代步仅需考虑大变形的影响；解封过程采用常规的弹塑性求解模式，增量迭代步需同时考虑材料和几何非线性。 摩擦接触问题求解方法 采用虚拟接触载荷法，将虚拟接触载荷施加

12、在可能发生的接触区域，模拟接触力分布，若这些虚拟载荷能保证接触区内原有的应力、位移约束条件不发生任何变化，这些虚拟接触载荷即成为真实的接触力。 有限元分析采用增量法求解，对接触区也采用增量形式迭代求解，在瞬时构形中讨论待定的接触边界。5.3 封隔器系统工作行为仿真模型的建立滑动摩擦接触区内的应力、位移约束条件为：二接触面间的法向间隙为零值： 二接触面上的法向应力恒为压应力： 二接触面的切向位移无约束，切向应力服从摩擦滑动定律： 5.3 封隔器系统工作行为仿真模型的建立 封隔器有限元模型 将坐封(解封)过程依据流体压力大小分为若干增量步，模拟分析每一增量步时刻封隔器系统内部各零部件的变形、应力、

13、及其胶筒逐渐变形引起的密封、解封进程。所有载荷增量步的计算结果累积即连结形成一个连续的工作流程。 5.3 封隔器系统工作行为仿真模型的建立基本物理关系：轴对称模型中，采用圆柱坐标系 ，以对称轴为Z轴，所有应力、应变和位移都仅为 的函数，而与方向 无关。应力、应变、位移分量分别为:式中: ， 为形函数， 代表单元第 节点的位移向量，仅有轴向z和径向r两个分量； 表达式为：在单元角点5.3 封隔器系统工作行为仿真模型的建立 单元应变与应力表达式，直接采用弹性理论中的表达式：引入形函数后，可得到其应变矩阵： 线性弹性变形条件下，单元的应力与应变为：5.3 封隔器系统工作行为仿真模型的建立 非线性弹性

14、材料的应力应变关系虽为非线性，但材料完全弹性，应力应变互为单值函数，与加载历史无关，通过材料性能实验，即可建立应力强度应变强度的一般关系：本构方程的增量形式可表述为：5.3 封隔器系统工作行为仿真模型的建立封隔器系统工作行为仿真模型求解框图 在每一个载荷增量步迭代计算结束时，即刻修正单元的节点坐标、修正系统结构几何形状，确保计算有足够的精度。5.3 封隔器系统工作行为仿真模型的建立5.4 模型求解特征及单元离散（1）单元多样化 本程序引入了变节点的四边形等参单元，单元节点可以从48节点随意变换，即可在四边形的任一边或多边上增加中间节点。模拟曲线边界时，即可采用这类二次多项式形式模拟，充分保证了

15、复杂结构边界模拟的精度，同时也节省了单元和节点，以及大量数据处理的工作量。 (2)简化的接触区定义 对任意的一对摩擦接触副，规定一个可能接触范围，将所围区域内的节点总编号按规定格式输入，并给出其滑动摩擦系数，程序即能自动完成接触面的分析。本程序设计中的可能接触区对节点、接触面的相对位置无要求，接触区域分析本身相对独立，但已经与整个结构系统融合一体。采用接触区局部循环迭代的形式，将接触分析与常规分析耦合在一起。5.4 模型求解特征及单元离散(3)材料多样化 本研究程序考虑了2种相同本构材料（钢、橡胶）的应用，但可以具有多种变化参数或多种屈服模式。(4)求解范围推广 本程序主要解决轴对称问题，推广

16、应用到平面问题：可以求解弹塑性摩擦接触的平面问题。(5)应力分析结果的再处理 对初步计算出的应力作处理，主要采用单元局部应力磨平的方式，用应力线性外推求解出单元节点上的应力应变。5.4 模型求解特征及单元离散 封隔器系统离散后有限单元数量2489个，3332个节点。本部分工作具有下述共通特征：(1)单元尺度 轴对称单元均为平面单元形式，其环向应力、变形均由平面内的位移描述，因而对单元尺度作了必要限制，以提高计算分析精度。本研究中，所有四边形单元的长短边之比一般为2:1，特殊情形不超过3:1，单元的最短边约2mm。 5.4 模型求解特征及单元离散(2)单元形状 考虑到零部件的曲线边界多为接触区域

17、，因此在有限单元剖分时，大部分采用4节点等参单元，而对个别部位采用5节点等参单元。 (3)轴对称简化 合理地将封隔器系统简化为一个轴对称体系。(4)螺纹连接简化 螺纹连接区域的几何形状、应力分布比较复杂。本研究中将所有螺纹连接部位简化为固定连接5.4 模型求解特征及单元离散(5)密封圈（盘根）的简化 本研究中，将密封圈的张紧力转换为径向压力和滑动方向的摩擦阻力，分别施加在原密封圈的配合节点对上(6)零部件之间的配合（贴靠） 本文对零部件之间的贴靠均假定初始状态是连接在一起的，构造网格单元时直接将配对节点固连。对有相对变化、可演变为接触问题的动态配合面直接处理成可能接触区。 5.4 模型求解特征

18、及单元离散图5.6 封隔器系统有限元离散模型总图图5.7 封隔器系统有限元离散模型局部图（上接头区域） 图5.8 封隔器系统有限元离散模型局部图（胶筒密封区域） 5.4 模型求解特征及单元离散图5.10 封隔器系统有限元离散模型局部图（下活塞、下接头区域） 图5.9 封隔器系统有限元离散模型局部图（上活塞区域）5.4 模型求解特征及单元离散5.5 封隔器模型有限元模型计算参数确定 橡胶的弹性模量：使用试验数据；橡胶泊松比：0.40.49；摩擦系数试取： f=0.04；油压：35MPa封隔器胶筒与套管内壁的间隙：3.5mm6.1 软件的总体设计方案及运行平台 数据存储与数据管理参数输入结果输出有

19、限元网格划分计算求解模块图形交互界面VB6.0有限元计算部分VFortran 6.5，DLL采用ODBC 开放式数据源软件运行平台Windows操作系统图6.1 封隔器系统接触有限元分析软件总体设计方案示意图 6 封隔器系统工作行为仿真软件的研制 Y341-148井下封隔器工作行为仿真软件原始参数输入工作行为仿真计算仿真结果输出帮助系统零件结构参数节点及单元数据库工作压力及材料参数数据存储自定义仿真结果数据文件数据库存储与修改数据管理部分调用动态链接程序完成仿真计算过程零件应力数据表胶筒变形状态仿真计算源文件所有零件特殊点应力应变随步长变化规律软件运行环境及安装应用软件使用向导图6.2 封隔器

20、工作行为仿真软件总体结构示意图 6.2 软件功能模块的划分图6.3 软件运行界面图6.4 软件运行主界面 6.3 封隔器系统接触有限元分析软件简介打开仿真结果保存仿真结果帮助文件输入计算原始参数开始仿真计算查看仿真结果主菜单工具栏仿真计算窗口进度栏图6.5 原始参数输入整体界面图6.6 系统默认封隔器结构参数图6.7 逐一选择零件结构参数 6.3 封隔器系统接触有限元分析软件简介图6.8 工作压力及材料参数输入界面 图6.9 节点及单元数据库 图6.11 计算过程中的数据文件图6.10 封隔器胶筒在计算过程应力及轮廓变化情况 6.3 封隔器系统接触有限元分析软件简介图6.12 胶筒一、胶筒二、

21、胶筒三变形及应力示意图 6.3 封隔器系统接触有限元分析软件简介 该仿真软件综合利用两种开发工具 Visual Basic 6.0 和 Visual Fortran 6.5 的优点，使得本文开发的封隔器系统接触有限元分析软件既具有计算效率高、速度快的优点，又达到了界面美观、操作简便的要求。该软件现已通过中国石油化工股份科技开发部专家组的测试验收，得到了专家组的好评。6.3 封隔器系统接触有限元分析软件简介6.3 封隔器系统接触有限元分析软件简介 本文研究的仿真软件计算出了封隔器在整个工作过程中所有零件的所有工作状态参数，主要有所有节点的各向应力、位移等值，以单元节点的形式说明了封隔器的工作过程

22、。 本文对封隔器仿真结果的分析主要集中在三个胶筒、剪钉座、内中心管、上活塞、外套、外中心管这几个零件。 7 Y341-148封隔器系统工作行为仿真分析 7.1 坐封过程启动载荷 流体进入坐封器上、下活塞腔时，推动活塞向胶筒方向（正向）运动，当压力增大到一定程度，剪钉被剪断，活塞就可直接推动、挤压胶筒，使其径向膨胀，与井壁、外中心管密封，完成坐封动作表7.1 剪钉剪断瞬间主要部位的应力 7.2 封隔器坐封过程分析 通过常规计算分析，当剪切带内的最大剪应力达到50.208MPa，剪钉被剪断，此时流体压力为5.1MPa。有限元解考虑了实际受力状况，取剪钉带上的最大剪应力作为剪切判断依据。仿真计算知道

23、：剪钉剪断时，流体压力在4MPa左右，此时剪钉座的Mises应力为57.1MPa。 零件名称SMAXSMAXRSMAXZSMAXRZSMAXCSMAT1.上接头48.87632-20.36524-44.32568-18.49079-1.807116-4.252882.锁簧座25.14333-8.038394-13.77886-7.17144910.37948-6.7818013.外套52.47447-6.993479-50.0723410.669733.407653-3.9516474.锁扣指等17.239132.852555-.2014876.222907218.356191.3255345

24、.内套55.06724-5.784057-54.349410.31894.6581047-2.1702926.上胶筒座48.73386-11.35608-55.4958910.53405-9.325193.17710117.卡爪套18.08528-2.010998-19.436672.582046-1.816754.09015038.内中心管84.61073-10.3616660.30635.803117683.3809424.972349.外中心管23.43971-.3686795-24.04237.673532-.903928.27719810.端胶筒-131.33084-13.21009

25、-34.1218612.07068-38.3813115.3424511.隔环-152.5144718.11216-13.27146-6.28380946.016362.42034512.中胶筒31.26839-96.06445-105.73178.372388-74.49109-8.3697413.下胶筒座79.39703-18.61135-71.73274-30.35855-7.4552991.31036414.上活塞79.86388-24.29866-95.05695-15.74085-16.3204-2.31728115.上活塞套35.25874-7.473498-41.67161-7

26、.765648-10.96632.58680316.下中心管59.387342.979016-16.63542-.593907850.06866-6.82820417.下接头110.2444-12.03271-130.4919-22.98128-64.5553728.4124118.剪钉座1.170459-.3131635-.3191374-9.479E-02-1.475026.626856619.下活塞39.33978-7.914771-30.968129.31578710.36918-7.4950520.防撞环13.74116-5.602574-8.257792-7.611537-3.81

27、16172.30394321.隔环-250.692219.57793-11.44965-6.9861145.310334.0641422.端胶筒-229.02929-3.117537-20.43223-4.82940611.63198-6.746799表7.1 封隔器工作过程所有零部件Mises应力最大值及所在点对应的其他应力 图7.1(a) 封隔器坐封过程零件位移变化图 图7.1(b) 下接头区域局部放大图图7.1(c) 下活塞区域局部放大图 7.2 封隔器坐封过程分析 图7.2 胶筒外壁中心轴向位移压缩量 从图中可以看出，两个端胶筒的压缩量较大，在40mm以上，中胶筒压缩量较小，在30mm

28、左右，所有胶筒变形基本在45%左右。 7.2 封隔器坐封过程分析 三个胶筒各向应力大小及变化趋势基本相同，在达到密封时，轴向应力最大，在20MPa左右，其次为R向应力和C向应力，基本在15MPa左右，而RZ向应力和剪应力值都相对较小。这说明三个胶筒在工作过程中主要受轴向压力、R向应力、C向应力较大，这与胶筒工作实际情况相符 7.2 封隔器坐封过程分析 内中心管在剪钉剪断前的4个载荷步内，Mises应力及C向应力有一定值且不断增大，在剪钉剪断后，应力回落后又持续增加，油压达到最大值时Mises应力及C向应力也达到最大值。7.2 封隔器坐封过程分析 7.3 封隔器密封过程分析 封隔器的密封过程，在

29、本文的仿真软件中表示为油压达到20MPa以后的一段稳定过程，所有零件应力及位移值在这几步步长内基本保持不变，在随步长的变化曲线图中反映为：在25载荷步到28载荷步，胶筒一、二、三的径向膨胀紧贴在套管内壁，接触产生的摩擦力使得胶筒承受一定的轴向压差，实现封隔器的密封作用。 表7.2密封过程三个胶筒外壁节点应力值零件名称SMAXSMAXRSMAXZSMAXRZSMAXCSMAT10.端胶筒-1：N4节点2.701528-17.71705-19.49609.3506716-16.47219-.589120910.端胶筒-1：N5节点4.321363-16.13511-20.37136.5660823

30、-16.190846.503E-0210.端胶筒-1：N6节点3.699701-15.87803-19.18673.7100562-15.54125-9.542E-0212.中胶筒：N4节点2.222256-18.72948-19.03591.2075786-16.70583-.959429712.中胶筒：N5节点3.696077-16.15045-19.54182.551721-15.81593-.123508912.中胶筒：N6节点3.009023-15.32708-17.55346.7674438-14.55089-.268637222.端胶筒-2：N4节点2.365424-17.217

31、89-18.417.2976387-15.75564-.69621822.端胶筒-2：N5节点4.065926-15.22452-19.19973.528811-15.252244.843E-0222.端胶筒-2：N6节点3.528289-14.89342-18.05972.6763087-14.59043-8.229E-02 三个胶筒外壁中间点Mises应力为最大，中心点两侧稍低。中间点轴向应力分别为-20.37、-19.54、-19.20MPa，在各向应力中最大。 7.3 封隔器密封过程分析 零件名称SMAXSMAXRSMAXZSMAXRZSMAXCSMAT3.外套64.0013-8.28

32、8157-61.8376312.504553.361277-4.4366828.内中心管104.946-12.9714372.736411.019992104.052529.88259.外中心管28.2793-.3759753-28.90406.7844053-.9474045.296490510.端胶筒-137.8776-15.55321-40.396514.14913-47.2421719.0476812.中胶筒40.8814-5.104646-27.13641-5.28564518.85701-11.379614.上活塞105.435-32.12366-125.7135-20.74827

33、-21.85886-2.93564922.端胶筒-239.1527-4.201144-26.30495-5.8743717.35037-10.04366表7.3 密封过程主要零部件Mises应力最大值及所在点对应的其他应力 钢性件在密封过程中，内中心管受轴向拉力，上活塞、外套、外中心管等主要承受轴向压力。其中上活塞是承力的较危险部件。 7.3 封隔器密封过程分析 7.4 封隔器解封过程分析 封隔器的解封过程即坐封过程的逆向过程，在仿真软件中通过加反向载荷实现，载荷步为1MPa，共卸载20步。 胶筒的位移及变形在卸载的过程中有一定的波动，但整体上各应力值呈下降趋势。各钢性零件在解封时，各向应力基

34、本上呈线性变化的趋势下降。 8.1 试验台架的设计与建造图8.1 传感器检测工作原理示意图 图8.2 应力传感器布置示意图 试验台架由测试罐体、连接罐体、套管头、套管座等组成。其中，测试罐体和连接罐体由7in套管加工而成。 8 Y341-148封隔器工作性能台架试验研究图8.3本文所设计和建造的试验台架照片 8.1 试验台架的设计与建造8.2 试验目的及内容 主要是测试封隔器零件表面特征点的应力、应变数据，验证井下封隔器工作行为仿真软件的正确性。应 变 片：测试刚性件应变 应力传感器：测试胶筒接触应力 位移传感器：测量胶筒变形和轴向位移8.3 试验步骤 为保证试验收集数据的正确性，本文共进行了

35、3套封隔器的台架试验，步骤如下： （1）中心管加液压至25MPa，测试该过程中胶筒表面特征点的应力数据(步长2MPa) ； （2）下部环空加液压至25MPa，测试该过程中胶筒表面特征点的应力数据(步长2MPa) ； （3）上部环空加液压至25MPa，测试该过程中胶筒表面特征点的应力数据(步长2MPa) ； （4）卸中心管压，测试该过程胶筒表面特征点的应力数据。图8.4不同摩擦系数时上胶筒测式点8对比图 计算值与试验值相对误差在10%以内。考虑了胶筒与内外套管之间不同摩擦系数的影响，从图上可以看出，仿真计算中摩擦系数应取较小值8.4 台架试验结果分析 图8.5不同摩擦系数时上胶筒测式点22对比图 图8.6 测式点8与胶筒各点的对比图 在坐封、解封过程，其最大误差为12% 图8.7 测式点22与胶筒各点的对比图 8.4 台架试验结果分析 8.5 小结通过对部分试验结果和仿真计算