工程光学综合练习一干涉仿真

1、 工程光学综合练习一干涉仿真一、要求3-4人组成小组，对下面给出的各题目利用Matlab等工具进行仿真。练习结束时每组提交一份报告及仿真程序。在报告中应注明各仿真结果所对应的参数，如相干光源间距、光入射倾角等。二、仿真题目、对于杨氏双缝干涉，改变双缝的缝宽和缝间距，观察干涉图样变化1)Matlab程序及注释光程建立如下图所示坐标系两束平面波干涉米用的接收屏是x-y平面在接收屏上坐标(xs,ys)点处，易求得：(xs)2ys2D22)2光强B二4cos(phi2程序：clearlam=500e-9;d=2e-3;D=1;距离xm=5*lam*D/d;ym=xm;n=101;xs=linspace

2、(-xm,xm,n);ys=linspace(-ym,ym,n);点fori=1:nforj=1:nrl=sqrt(xs(i)-d/2)人2+ys(j)A2+DA2);r2=sqrt(xs(i)+d/2)A2+ys(j)A2+DA2);phi=2*pi*(r2-rl)/lam;B(i,j)=4*cos(phi/2)A2;endend%设定波长为500nm%设定双缝宽为2mm；%设定光源中心到接收屏的%设定光屛的范围%把光屛的x方向分成101点%把光屛的y方向分成101%光程r1%光程r2%屏上各点的相位差%屏上各点光强N=225;级Br=(B/4.0)*N;度级(白色)subplot(l,2,

3、l)image(xs,ys,Br);xlabel;ylabel;title;%确定用的灰度等级为225%使最大光强对应于最大灰%创建图形窗口%画干涉条纹%y轴方向%x轴方向%屏幕上的干涉图样运行结果如图11K10-1-0.500.51x10-图11将B(i,j)=4*cos(phi/2)人2;改为B(i,j)=8*cos(phi/2)人2;改变强度即改变了缝宽，运行结果如图12将d=2e-3改为d=3e-3即改变缝间距，运行结果如图13x10图13图12二）、对于杨氏双孔干涉，改变双孔的直径和孔间距，观察干涉图样变化fori=1:nyD=l;d=2e-6;R1=1;R2=1;10=1;ny=1

4、01;lam=5e-7;N=255;11=10*R1*R1*R1*R1;12=10*R2*R2*R2*R2;ymax=5*lam*D/d;y=linspace(-ymax,ymax,ny)x=y;x,y=meshgrid(x,y);%设定光源中心到接收屏的距离%设定两光源间距为0.002mm%设定波长为500nm%屏幕上y的最大范围%设定光屛的范围%屏幕上的X，Y网格forj=1:nyend;end;r1=sqrt(x-d/2).“2+y.“2+(D-d/2).“2);%光源1到接收屏的光程r1r2=sqrt(x+d/2).“2+y.“2+(D+d/2).“2);%光源2到接收屏的光程r2ph

5、i=(rl-r2)*2*pi/lam;1=11+12+2*sqrt(I1*12)*cos(phi);%end%endBr=(I/4.0)*N;(白色)figure(1);image(Br);colormap(gray(N);%光屏上各点相位差%光屏上各点光强%使最大光强对应于最大灰度级根据光强生成图像所得图像如图2-2所示生成图像如图2-1所示将参数d=2e-6改为d=2e-5,即增大两光源的距离,图2-1图2-2三）、改变下列光波场分布，观察干涉图样变化d图1图2图32121、如图1所示，两平面光波叠加，改变光波振幅比、两光波夹角，观察在接收屏上的干涉图样变化；（1）Matlab程序及注释A

6、1=input（第一束光的振幅（m）=）;A2=input（第二束光的振幅（m）=）;jiajiao=input（夹角=）;lanbda=input（光波长（nm）=）/1000000000;ymax=0.00000005;ny=161;y=linspace(-ymax,ymax,ny);z=y;i=(ny-1)/2;fori=1:nyj=1：nyI1=A1A2;%计算第一束光的光强I2=A2A2;%计算第二束光的光强phi=pi*jiajiao*y(i)/lanbda;%计算相位差I(i,j)=I1+I2+2*sqrt(I1*I2)*cos(phi);%根据公式计算两束光叠加后的光强endn

7、clevels=255;br=I.*255/max(max(I);figure(2);image(y,z,br);xlabel(y(n);ylabel(z(n);title(干涉条纹)；axis(-ymax,ymax,-ymax,ymax);colormap(copper(nclevels);(2)仿真结果截图设波长=500，改变参数：振幅A=10，A=10，夹角0=30如图3-1-112振幅A=10，A=30，夹角0=30，如图3-1-212振幅A=10，A=10，夹角0=20，如图3-1-312图3-1-1图3-1-2图3-1-3结论：振幅比增大，条纹间距增加；夹角减小，条纹间距增加2、如

8、图2所示，两点光源前后放置，改变其间距，观察在接收屏上的干涉图样变化；（1）Matlab程序及注释（2）仿真结果截图3、如图3所示，两点光源并排放置，改变其聚散性（会聚球面波、发散球面波）和间距，观察在接收屏上的干涉图样变化。(1)Matlab程序及注释d=input(两点光源之间间距(m)=);D=input(右侧点距屏距离(m)=)+(d/2);lanbda=input(光波长(nm)=)/1000000000;ymax=0.0055;ny=161;y=linspace(-ymax,ymax,ny);z=y;i=(ny-1)/2;fori=1:ny%计算r1%计算r2%计算相位差%根据公式

9、计算叠加的光强forj=1:ny11=sqrt(y(i)A2+(D-d/2)A2+z(j)A2);l2=sqrt(y(i)A2+(D+d/2)A2+z(j)A2);phi=2*pi*(12-11)/lanbda;I(i,j)=exp(2)/11+exp(2)/12+2*exp(2)/11/12*cos(phi);endendnclevels=255;br=I.*255/max(max(I);figure(2);image(y,z,br);xlabel(y(n);ylabel(z(n);title(单色光双缝干涉条纹)；axis(-ymax,ymax,-ymax,ymax);colormap(c

10、opper(nclevels);图3-2-2(2)仿真结果截图设波长=500，与屏幕距离D=5，改变参数:两光源间距离d=5，如图3-2-1两光源间距离d=2，如图3-2-2x10心11-5-11III111-d.-3-2-1-B-1-2-3-1-1111Inn1111-3-2-1Q12345脚k1卢图3-2-1结论：两光源距离增加，条纹间距减小3.设波长=500，与屏幕距离D=10,且屏幕与两光源中心连线平行，改变参数(1)Matlab程序及注释d=input(两点光源之间间距(m)=);D=input(与屏距离(m)=);lanbda=input(光波长(nm)=)/1000000000;

11、ymax=0.55;ny=1001;y=linspace(-ymax,ymax,ny);z=y;i=(ny-1)/2;fori=1:nyforj=1:nyl1=sqrt(y(i)A2+DA2);%第一个点光源到屏幕某点的距离l2=sqrt(d-y(i)A2+DA2);%第二个点光源到屏幕某点的距离phi=2*pi*(12-11)/lanbda;%计算相位差I=I1+I2+2*sqrt(I1*12)*cos(phi);%根据公式计算叠加后的光强endendnclevels=255;br=I.*255/max(max(I);figure(2);image(y,z,br);xlabel(y(n);y

12、label(z(n);title(单色光双缝干涉条纹)；axis(-ymax,ymax,-ymax,ymax);colormap(gray(nclevels);（2）仿真结果截图两光源间距离d=2，如图3-3-1两光源间距离d=10，如图3-3-2-6J-20245wia图3-3-1图3-3-2结论：光源距离增大，条纹距离减小；当其中一个光源聚散性改变后，条纹由椭圆形变为双曲线。四）、如图4-6所示，改变平面光波场分布，观察干涉图样变化09zzz图4图5图61.如图4,平行光垂直于y轴入射（1）Matlab程序及注释clearlamda=500e-9;%波长z=5;%点光源距离theta=0;

13、轴夹角%平行光波前与xymax=0.005;xmax=ymax;yn=101;ys=linspace(-ymax,ymax,yn);分成101点xn=101;xs=linspace(-xmax,xmax,xn);分成101点%把光屛的X方向%把光屛的y方向fori=1:ynforj=1:xnr=sqrt(xs(j).人2+ys(i).A2+zA2)-z*sin(theta)-xs(j)*cos(theta);Phi=2*pi*r/lamda;b(i,j)=4*cos(Phi/2).A2;endend%计算光程差%计算相位差%光强clf;figure(gcf);nclevels=255;等级为2

14、25级br=(b/4)*nclevels;image(xs,ys,br);colormap(gray(nclevels);%确定用的灰度%显示2)仿真结果如图4-12如图5所示，平行光与y轴正半轴成45度角入射1)Matlab程序及注释%波长%点光源距离%平行光波前与x轴夹clearlamda=500e-9;z=5;theta=45;角ymax=0.005;xmax=ymax;yn=101;ys=linspace(-ymax,ymax,yn);%取点数xn=101;xs=linspace(-xmax,xmax,xn);fori=1:ynforj=1:xnr=sqrt(xs(j).A2+ys(i

15、).A2+zA2)-z*sin(theta)-xs(j)*cos(theta);Phi=2*pi*r/lamda;b(i,j)=4*cos(Phi/2).A2;end%计算光程差%计算相位差%光强endclf;figure(gcf);nclevels=255;等级为225级br=(b/4)*nclevels;image(xs,ys,br);colormap(gray(nclevels);%确定用的灰度%显示（2）仿真结果如图4-23.如图6所示，平行光与y轴负半轴成45度角入射（1）Matlab程序及注释clearlamda=500e-9;z=5;theta=45;x轴夹角%波长%点光源距离%

16、平行光波前与ymax=0.005;xmax=ymax;yn=101;ys=linspace(-ymax,ymax,yn);xn=101;xs=linspace(-xmax,xmax,xn);%取点数fori=1:ynforj=1:xnr=sqrt(xs(j).人2+ys(i).A2+zA2)-z*sin(theta)+xs(j)*cos(theta);Phi=2*pi*r/lamda;b(i,j)=4*cos(Phi/2).A2;endend%计算光程差%计算相位差%光强clf;figure(gcf);nclevels=255;等级为225级br=(b/4)*nclevels;image(xs

17、,ys,br);colormap(gray(nclevels);%确定用的灰度%显示2）仿真结果如图4-3 图4-1图4-2 # #图4-3五）、用平行光（点光源+准直镜）不同形状楔板，观察干涉图样（1）图5-1-1 # # #图5-1-2图5-1-3如图5-1-2,设置将要显示的楔板部分垂直的高度差为设0.0005m,设置楔板的夹角为10-6rad,在垂直方向上将楔板分割取微元，计算出水平方向上各点对应的光程差。程序代码如下：clearLambda=500*(1e-9);theta=1*(1e-6);ni=500;ds=linspace(0,0.0005,ni);fork=1:niy(k)=

18、ds(k)/sin(theta);Delta=2*ds(k)+Lambda/2;Phi=2*pi*Delta/Lambda;B(k,:)=4*cos(Phi/2).人2;endfigure(gcf);与图像辉度相NCLevels=250;Br=(B/4.0)*NCLevels;image(0,y,Br);colormap(gray(NCLevels);%清除原有变量%设定波长%设定倾角%微元个数%竖直方向分割%水平方向的对应坐标%对应点的光程差%对应点的相位差%光强与相位差相联系%以下为形成图像过程，将光强对应 #title（二维强度分布）; 运行程序，仿真结果如图5-1-3所示。(2)图5-

19、2-1图5-2-3图5-2-2如图5-2-2,设置将要显示的介质圆弧部分半径为10cm,设置介质最大厚度为5cm,计算出水平方向上各点对应的光程差，显示中心两侧略1mm的范围内干涉图样。程序代码如下：clearLambda=500*(1e-9);r=10*(1e-2);t=5*(1e-2);ni=1000;%清除原有变量%设置波长%设置介质的尺寸%分割份数y=linspace(-0.001,0.001,ni);%方向上进行分割 %对应点的介质厚度Delta=2*h(k)+Lambda/2;%对应点的光程差Phi=2*pi*Delta/Lambda;B(k,:)=4*cos(Phi/2).A2;

20、endfigure(gcf);度相NCLevels=250;Br=(B/4.0)*NCLevels;image(0,y,Br);colormap(gray(NCLevels);title(二维强度分布);%对应点的相位差%对应点的光强%以下为形成图像过程，将光强与图像辉对应运行程序，仿真结果如图5-2-3所示。(3)图5-3-10sia3fork=1:nih(k)=t-(r-sqrt(rA2-y(k)A2); #图5-3-2 5-3-3如图5-3-2，设置将要显示的介质圆弧部分半径为5m,设置介质上半部分柱体厚度为2m,计算出水平方向上各点对应的光程差，显示位于中心的半径为5mm的圆的范围内的

21、干涉图样。%相应点的相位差%相应点的光强%以下为形成图像过程，将光强与图像辉度相对应程序代码如下：clear%清除原有变量lambda=500*1e-9;R=5;H=2;%设置波长和介质尺寸ni=2000;%设置分割份数x=linspace(-0.005,0.005,ni);割y=linspace(-0.005,0.005,ni);fori=1:niforj=1:ni%在x，y方向上进行分r=x(i).A2+y(j).A2;离%点距介质中心的直线距delta=2*H+2*(R-sqrt(RA2-r)+lambda/2;%相应点的光程差phi=2*pi*delta/lambda;B(i,j)=4

22、*cos(phi/2).人2;endendfigure(gcf);NCLevels=250;Br=(B/4.0)*NCLevels;image(x,y,Br);colormap(gray(NCLevels);title(二维强度分布);运行程序，仿真结果如图5-3-3所示。 (4)图5-4-1543 #如图5-4-2，拟选用圆柱体为介质的基础，下方横截面的下边界为正弦曲线。设置将要介质圆柱高度为10cm，将厚度变化限制在波长量级（正弦函数前乘以10-6作为系数），设置正弦函数周期为5mm，计算出水平方向上各点对应的光程差，显示中心左右一个正弦周期范围内的干涉图样。%设置波长%介质的基础厚度程序代码如下：lambda=500*1e-9;H=0.1; ni=2000;%分割份数 # T=0.005;%显示范围，也是正弦曲线的一个周期omega=2*pi/T;x=linspace(-T,T,ni);y=linspace(-T,T,ni);fori=1:niforj=1:nir=sqrt(x(i).人2+y(j).A2);%正弦函数的角频率%在x和y方向上进行分割%点距中心的直线距离delta=2*H+si