有过程的数学教学

1、“有过程(guchng)”的数学教学共二十二页关于(guny)“过程”的内涵 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展(fzhn)的过程。 数学课程标准共二十二页对学习者来说，“过程”主要是指学生数学学习的“建构(jin u)过程”，即由学生的已有生活、学习经验向系统的学科知识的运动过程。从这个角度来看，学习过程是一个从经验向知识的运动过程。共二十二页数学教学中的“过程(guchng)”主要体现在以下几方面：一、学生经历数学(shxu)概念的形成过程一方面是指教师借助于丰富的数学史料，展示概念形成与发展过程，让学生体验数学概念形成的漫长过程。另一方面是指从学生的原有经验、原有的初步认识逐步抽

2、象概括出数学的形式化定义的过程。共二十二页二、经历数学(shxu)问题的解决过程一是经历将现实问题(wnt)抽象成数学问题(wnt)的过程（审题）；另一方面是指学生具体的问题(wnt)解决的过程（解决）。教学中最欠缺的环节就是对审题能力的培训。共二十二页对你不理解的问题(wnt)做出答复是愚蠢的，为你不希望的目标工作是悲哀的。 G.波利亚（美）共二十二页理解(lji)题目要做的工作：1.必须理解该题目的语言表达。教师可让学生对题目进行复述，而学生应该能够(nnggu)流畅地阐述该题目，学生还应该能够(nnggu)指出该题目的结构，已知与未知。2.学生应该专心地、反复地从各个方面来考虑题目的主要

3、部分。学生应该画一张图，并能标明已知与未知，给一些对象以名称，即引入适当的符号。共二十二页案例：“十一”快到了，妈妈买了2kg的苹果和5kg的梨，共用(n yn)去10.8元。已知买2kg梨的钱可以买1kg苹果，每千克苹果、梨各多少元？苹果苹果梨梨梨梨梨10.8元梨梨梨梨苹果：？元 梨：？元10.8元共二十二页1.言语理解。关系命题：例如“苹果(pnggu)的价格比梨的2倍多4元。”指定命题：例如“糖的价格是每千克12元。”2.完整理解。集中(jzhng)问题的所有句子达成对问题的正确理解。例如“狗在两人之间来回的跑。”表征问题的两个任务：共二十二页三、“过程”是指经历(jngl)科学研究的基

4、本过程科学研究的一般过程是：发现和提出问题(wnt)，对研究的问题(wnt)做成假设或猜测制定研究思路，运用各种方法获取信息，整理分析资料获得结论，交流展示、形成共识。共二十二页案例(n l)：你的头发有多少根？ 北京小学刘德武 引入课题 你的头发有多少根？尝试猜测 勇敢的人总是猜一下的，也就是猜测。尝试实验 学生提出的方法(fngf)1.直接数，3.分份，3.称量。 教师引导：头皮的面积每平方厘米的根数 。分组数 。求平均数。反思方法 过程比结果更重要。方法延展 想一想，用这样的方法还可以研究什么？共二十二页四、“过程”包括(boku)动手操作实践的过程所谓“经历”是指在特定的数学活动中，获

5、得一些初步的经验。因此，要经历就必须有一个现实的活动情景，让学生在熟悉的情景中，联系(linx)自己身边具体的事物感受数学知识的含义，提高能力。共二十二页“过程(guchng)”设计应注意的几个问题：并非设计(shj)大量的活动，教学就是有“过程”的。共二十二页活动：教师带来很多实物，毛绒玩具、大大卷、康师傅饼干、一个本子、玩具魔方、玩具大鲨鱼(sh y)。教师要求把这些是一类的东西放在一起。案例(n l)：“分类”分析：由于这个活动开放性、灵活性大，困难在于分类的标准太多了，在刚刚导入时用，学生与教师不易把握，教师认为分成三类（吃、玩、学习）。但在实际教学中，学生对这样的分类标准并不完全认可

6、。教师不用“在急切地等待学生能回答地教师所期待的分类情况”。及时的重复很重要！共二十二页活动2：看一张模拟“文具商店”的图片。让学生观察“文具商店”里物品(wpn)是怎样摆放的，并说一说，哪些“物品(wpn)”摆放在一起。分析：设计活动的目的是让学生体会到分类摆放物品后，“拿取物品方便，看起来井井有条”（教师语）。但活动到此为止，让人仍然觉得这个活动过程不充分，例如，是否可以加上这样的问题，“我是商店的主人，我又进货了，比如本子，该放到哪儿(nr)呢？为什么放在这儿呢？”共二十二页活动3：两人一组，把手中的小卡片(kpin)进行了分类。学生手中的卡片共约20张，各种图形，三角形、平行四边形、圆

7、等，同样形状的图片又有空白的和涂黑的。 各种小动物的，包括鸡、鸭、猪、牛等，还有螃蟹、虾、鱼等，各种蔬菜、水果。共二十二页活动4：按照老师的指令来摆图片。老师：把“水果”摆出来。学生活动：把“蔬菜”摆出来，把“动物”摆出来。老师：还能再分一分吗？“鸭子”和“鱼”应放在一起吧？在超市里它们都被放在一起的，叫什么？ 老师：还剩下什么？多少个？（还剩下各种“图形”的小卡片(kpin)）还能怎么分？分析(fnx)：按照教师的指令来分，这个活动比较容易，课堂教学进行了到现在，这个活动的价值在哪里呢？共二十二页活动：把六张纸片进行分类。这六张纸片都是“圆形”的和“正方形”的各张，其中(qzhng)大小各不

8、相同（都是大、中、小），“正方形”纸片是粉色的张，红色的张，“圆形”纸片是粉色的张，蓝色的张。共二十二页活动：说一说生活中的分类现象。教师：会分类了吗？在哪儿见过分类？学生：超市里，动物园。教师又举了马路上“人行道”与“机动车道”的分类，让学生体会“各行其道( xn q do)”的道理。共二十二页活动：学生动手分实物(shw)。活动2：看模拟“文具商店”中物品的摆放。活动3：两人一组，分小卡片。活动4：按照老师的指令来摆图片。活动：把六张纸片进行分类（圆、正方形）。活动：说一说生活中的分类现象。分析：分钟的一节课，主要进行了了以上个活动，每个活动充分吗？课堂教学是为了有“丰富多彩的活动”吗？应该(ynggi)怎样让学生经历活动的过程（由易到难？由合作到独立？）共二十二页“过程”设计(shj)应注意的几个问题：并非设计大量的活动，教学就是(jish)有“过程”的。学生真正经历“过程”，而非教师经历“过程”。设计“过程”的目的不仅仅是为了得出正确结论。共二十二页内容摘要“有过程”的数学教学。另一方面是指从学生的原有经验、原有的初步认识逐步抽象概括出数学的形式化定义的过程。一是经历将现实问题抽象成数学问题的过程（审题）。另一方面是指学生具体的问题解决的过程（解决）。教学中最欠缺的环节就是对审题能力的培训。2.学生应该专心地、反复地从各个方面来考虑题目的主要部分。已知买2kg梨的钱可以