高一物理牛顿运动定律

1、牛顿运动定律牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律高一物理牛顿运动定律一、知识整合规律的提示：伽利略的理想实验规律的表述：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使迫使它改变这种状态为止，也叫惯性定律概念：物体本身固有的维持原来运动状态不变的属性，与运动府林状态无关，质量是惯性大小的唯一量度。不受外力时，表现为保持原来的运动状态不变I国外力时，表现为改变运动状态的 难易程度 规律的提示：研究牛顿第二定律的实验规律的表述：物体的加速度跟所受外力成正比，跟物体的质量成反比,加速度的方向跟外力的方向相同规律的数学表达式：F=mar运动上当T力加速度是运动和力之间 联系的纽带和桥梁应用 J

2、4向上时FG超重超重和失重相向下时F G失重 a =gHF =0完全失重作用力与反作用力的概念规律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向j相反、作用在同一条直线上作用 力、反作用. r- ZZ- m1-t,l ZZ- m / -rr- 人 a, f,作用力、反作用力分别作用在两 个物体上力与一对平衡 , 一对平衡力作用在同一 物体上I力的主要区别,物理思维方法11.理想实验法：所谓“理想实验”，又叫“假想实验”，“抽象实验”或“思想 上的实验”，它是人们在思想中塑造的理想过程，是一种逻辑推理的思维过 程和理论研究的重要方法。“理想实验”不同于科学实验，它是在真实的科 学实验的

3、基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，对实际过程作出更深层 次的抽象思维活动。.控制变量法：这是物理学上常用的研究方法，在研究三个物理量之间关系 时，先让其中一个量保持不变，研究另外两个量之间的关系，最后总结三 个量之间的相互关系。在研究牛顿第二定律，确定F、m、a三者的关系时, 就是采用的这种方法。.整体法与隔离法：是我们处理实际问题时常用的一种思维方法。整体法是 把几个物体组成的系统作为一个整体来分析。隔离法是把系统中的某个物 体单独拿出来研究。将整体法和隔离法相结合并灵活运用，有助于我们简I便解题、能力提升(一)重要知识概述.牛顿第一定律的意义牛顿第一定律虽然是物体不受外力作用时的理想情况

4、，但它物理意义在于：(1)说明了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因；(2)说明一切物体都有保持原来运动状态不变的性质一一惯性。对惯性的理解要注意以下三点：(1) 一切物体都具有惯性。这里的一切，表示的是没有例外的意思，不论构成物体的物质种类，质量大小，是否受力，处于怎样的运动状态，物体都具有惯性；(2)惯性是物体的固有属性，当物体不受外力时，惯性表现为保持原有的运动状态，物体受外力时它表现为改变运动状态的难易程度；(3)质量是惯性大小的量度，一个物体质量保持不变，它的惯性大小就不会变，它与一切外界因素均无关。.掌握牛顿第二定律应注意以下几个方面：(1)公式F = ma左边是物

5、体受到的合外力 F,右边反映了质量产 m的物体在这个力作用下的 效果是产生加速度 a,它突出了力是物体运动状态改变的原因。(2)注意理解定律的 四性” 一一同体性，矢量性，瞬时性和独立性。同体性：是指公式中三个物理量都是针对同一物体的；矢量性：是指加速度和合外力都是矢量，加速度的方向取决于合外力的方向；瞬时性：是指加速度与合外力存在瞬时对应关系，即加速度是力作用在物体上的瞬时效果，如果某一时刻物体所受合外力发生了改变，加速度随即改变；独立性：是指作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，合外力的加速度就是这些加速度的矢量和。3.关于牛顿第三定律要明确三个一样”和两个不一样”三个一样：是指

6、作用力与反作用力的大小、性质、作用时间都是一样的。两个不一样：是指作用力与反作用力的方向、作用对象都是不一样的。另外，还要注意作用力与反作用力跟一对平衡力的区别。（二）重点题型剖析题型一 力与加速度的瞬时关系问题处理这类问题，要注意轻绳、轻杆及轻弹簧的区别。轻绳与轻杆发生的是微小形变，形变可以 发生突变。而轻弹簧，一般形变较大，在弹簧两端都连有物体的情况下，形变不能发生突变。WWWWvO 丙乙掌握以下三个模型：若将图中上端细绳剪断对甲来讲，两段绳的形这都发生突变，瞬间减为零，随即弹力减为零；对乙图来讲，绳的拉力瞬间减为零，而中间弹簧的形变较大，上部小球的位置，在瞬间又来不及变化，所以弹簧的形变

7、瞬间不发生变化，弹力不变；对丙图来讲，由于弹簧无质量，弹簧上端又不与任何物体相连，因此，在剪断细绳瞬间，弹簧上端的位置可以发生突变，瞬间弹簧的形变得到恢复，弹力瞬间减 为零。例题1 如图所示，吊盒A与物体B的质量相等，用轻弹簧将物体 B悬挂在吊盒内，且静止，当悬挂吊盒的绳突然剪断的瞬间，吊盒 A和物体B的加速度分别为多少？（以向上为正方向）【解析】对A、B系统为研究对象受力分析因为处于静止，T=mAg+mBgATA当绳突然剪断的瞬间 T=0,此时弹簧还来不及恢复形变以B为研究对象受力分析仍有 F=mBg,F 合=0, aB=0此时对A受力分析有F 合=-(mAg+mBg)=-2mgFa= 一

8、= 一 2g 故 aA= - 2gm【答案】aA=-2g,aB=0对位训练1如图所示，两根轻弹簧下面均连接一个质量为m的小球，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间通过一不可伸长的细线相连接，细线受到的拉力大小等于4mg.当剪断两球之间的细线瞬间，以下关于球A的加速度大小aA ;球B的加速度大小aB ;以及弹簧对天花板的拉力大小正确的是A. 0 ; 2g； 2mgB.4g ; 4g； 2mgC.4g； 2g； 4mgD. 0 ; 4g； 4mg解析细线剪断前，两小球均受力平衡，上端弹簧对天花板的弹力为2mg。在细线被剪断瞬间，原来细线的拉力立即消失，弹簧的形变来不及变化，因此，在细线被剪

9、断的瞬间，A球所受合力为4mg,方向向上，产生的加速度大小为4g； B球所受合力大小为 4mg,方向向下，产生的加速度大小为4g；上端弹簧对天花板的弹力仍为2mg。选项B正确。答案：B题型二 力、加速度、速度的关系解决这类问题，需要处理好两个关系：(1)力与加速度的关系：对一定质量的物体，加速度的大小与所受合力成正比，加速度的方向与合力方向相同。(2)速度与加速度的关系：当速度与加速度方向相同时，速度增大；当速度与加速度方向相反时，速度减小。速度为零时，加速度不一定为零，加速度为零时，速度不一定为零。例题2 如图所示.弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体 m.现将弹簧压缩到 A点，然后释

10、放，物体一直可以运动到B点.如果物体受到的阻力恒定，则A .物体从A到O先加速后减速B.物体从A到O加速运动，从 O到B减速运动 TOC o 1-5 h z C.物体运动到 O点时所受合力为零A府D.物体从A到O的过程加速度逐渐减小：解析：物体从 A到O的运动过程，弹力方向向右.初始阶段弹石 L 口人力大于阻力，合力方向向右.随着物体向右运动，弹力逐渐减小，4 口合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知， 此阶段物体的加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大.所以初始阶段物体向右做加速度逐渐减小的加速运动.当物体向右运动至 AO间某点(设为O)时，弹力减小到等于阻力，物体所受合力

11、为零，加速 度为零，速度达到最大.此后，随着物体继续向右移动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左.至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大.所以物体从O点后的合力方向均向左且合力逐渐增大，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向左且逐渐增大.由于加速度与速度反向， 物体做加速度逐渐增大的减速运动.正确选项为A、C.对位训练2匀加速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球。 若升降机突然停止运动，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的全过程中A.速度逐渐减小B.速度先增大后减小C.加速度先减小后增大D.加速度一直减小【解析】在升降机突然停止运动的瞬时，小球仍具有竖直向上的速

12、度，且所受弹力大于重力。 因此，在升降机停止运动的一段时间内，小球仍加速上升，速度不断增大；随着小球的上升， 弹簧的形变量减小，弹力减小，小球所受合力减小，加速度减小，当弹力与重力大小相等时， 合力减为零，加速度减为零，速度达到最大；之后，弹力大于重力，小球所受力方向竖直向下, 与小球运动速度方向相反，小球做减速运动，直到速度减为零。在这段时间内，随着弹力的减小，小球所受合力增大，加速度增大，当小球运动速度减为零时，加速度达到最大。【答案】BC题型三临界问题处理临界问题的关键是临界点的发现和临界条件的应用。解决临界问题的常用方法：(1)极限法：在题目中出现 最大“、刚好”等之类的词语时，一般隐

13、含着临界状态，处理时， 应把物理过程推向极端，从而使临界状态显现出来。(2)假设法：有些物理过程没有明显出现临界状态的线索，但在变化过程中有可能出现临界问题，解答时一般采用假设法，先确定下出现临界问题的条件，而后再判断在具体问题中有没有出现临界问题。(3)数学法：先将物理过程转化成数学公式，再根据数学表达式求解出临界条件。例题3 如图所示，斜面体静止于水平面上，斜面倾角”为53。，一质量为0.1 kg的小球用细 TOC o 1-5 h z 线吊在斜面体的顶端，细线平行于斜面，不计一切摩擦，现对斜面体施一水平向右的拉力F,为保证小球不离开斜面，则斜面体向右做加速运动的加速度应满足什么条件？(g取

14、10 m/s2)【解析】 若拉力F较小时，小球将靠在斜面上一起向右加速运动；若拉力F较大时，小球将离开斜面.当小球刚好不离开斜面时，二者加速度同为ao,/且斜面对小球的支持力 Fn = 0.取小球为研究对象，受力如图所示，合力 Fm/=Gi cot a= mgcot37 = mg 由牛顿第二定律得：/图 3-10-4a= Fm/ m= g42= 7.5 m/s为保证小球不离开斜面，应使斜面体向右的加速度a7.5 m/S对位训练3光滑圆柱体放在 V形槽中，截面如图所示，它的左边接触处为A, 2 a 45,用一细绳拴住 V形槽，另一端通过定滑轮垂下一重物m设圆柱体质量为 m,槽的质量为M,不计各种

15、摩擦和滑轮的质 TOC o 1-5 h z 量，当质量m足够大时，在运动中圆柱体可以从槽中滚出，欲使圆柱IM匕体在运动中不离开 V形槽，则重物 m应满足什么条件？1【解析】 如图所示圆柱体受到重力 mg与A点的支持力Fn作用，设圆柱体随同V形槽前进而不滚出的前进加速度为a,则a是由重力与支持力共同作用产生的,从图中可知.ma=mg cot a 所以 a=gcot a从整体为研究对象有 m gM + m+m gCot %当m的质量?t足：m 4M m)c0t”时,圆柱体不会从槽中滚出1 -cot -【答案】m, W +m)cot“1 -cot 二题型四传送带问题 对传送带问题的分析，关键是对物体

16、受力情况的分析及物体在传送带上的运动情况的分析。例题4 如图所示，水平传送带A、B两端相距S=3.5m,工件与传送带间的动摩擦因数N=0.1。工件滑上A端瞬时速度为vA=4m/s,到达B端的瞬时速度设为(1)若传送带不动，vB多大？(2)若传送带以速度 v逆时针匀速转动，vB多大？(3)若传送带以速度 v顺时针匀速转动，vB多大？解析(1)传送带不动时，工件滑上传送带后，受到向左的大小为f =Mmg的滑动摩擦力作用，工件向右做匀减速直线运动，运f动加速度大小为 a=&=1m/s ,到达B漏时的速度为 vB =寸va-2aS =3m/sm(2)当传送带逆时针转动时，工件受到的滑动摩擦力不变，工件

17、相对地面的位移不变，到达B端时的速度不变，vb =3m/s(3)传送带顺时针转动时，情况复杂，根据传送带速度v的大小，有下列几种可能情况：若v=va,工件滑上传送带时，者速度相同，无相对滑动或相对滑动的趋势，工件不受摩擦力作用，运动状态不变，vB =vA =4m/sB A若v va =4m/s ,有三种可能情况：/工件一直减速到B端，且末速度仍大于传送带的运动速度；/工件一直减速到B端，且末速度恰好等于传送带的运动速度；在上述两种情况下，由于物体的受力及运动情况与传送带不动时完全相同，所以vB=3m/s。出现上述两种情况的条件是：v W3m / s/在3m/s v Va =4m/s ,有可能出

18、现也有三种可能情况：/工件一直做加速运动，且末速度仍小于传送带的运动速度；/工件一直做加速运动，且末速度恰好等于传送带的运动速度；在上述两种情况下，工件一直受到f =Mmg的滑动摩擦力作用，运动加速度为a=Ng=1m/s2,其末速度为vB =v； +2aS =/23m/s产生上述情况的条件是：v _23m/ s/当4m/sv2r 其中v丫2为当两球间距离最小时 A、B两球的速度；s与为两球间距离从l变至最小的过程 中,A、B两球通过的路程.由牛顿定律得A球在减速运动而B球作加速运动的过程中，A、B两球的加速度大小为F a1 = m设v0为A球的初速度V1 =V0 -t ， mFa2 =2m，则

19、由匀加速运动公式得丫2Et 2m1 F ,2 S1 =v0t -1 ,2 m联立解得S2J 2 2mVo . 3F(l -2r) m答案：3T章末综合演练一、选择题.关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是A.牛顿第一定律是牛顿第二定律在合力为零的情况下的特例B.牛顿第一定律说明了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因C.惯性定律与惯性的实质是相同的D.物体的运动不需要力来维持【解析】 牛顿第一定律明确提出了三个重要概念，即惯性（其大小的量度是质量）、力、状态的改变（加速度），有其重要的作用和地位；牛顿第二定律在此基础上给出以上三个物理量之间的联系，而且牛顿第二定律既没有说明物体的

20、惯性，也没有说明物体不受力的情况，牛顿第一定律和第二定律是两个相互独立的定律，故A、C是错的；惯性是物体保持原有运动状态的一种性质，惯性定律（即牛顿第一定律）则反映物体在一定条件下（不受外力或合力为零）物 体的运动规律。惯性越大，物体的运动状态越难改变。由牛顿第一定律可知，物体的运动不需要力来维持，但要改变物体的运动态，则必须有力的作用，B、D是对的。【答案】BD.机车牵引列车前进，下列关于机车与列车间作用力的说法中正确的是A.机车拉列车的力比列车拉机车的力大B.机车牵引列车加速前进时，机车拉列车的力比列车拉机车的力大C.机车牵引列车匀速运动时，机车拉列车的力与列车拉机车的力大小相等D.机车拉

21、列车的力与列车拉机车的力总是大小相等，方向相反【解析】 机车拉列车的力是一对作用力和反作用力，它们总是大小相等，方向相反，所以D是正确的.【答案】D.如图所示中A为电磁铁挂在支架 C上，放到台秤的托盘中， 在它的正下方有一铁块B.铁块静止时，台秤示数为 G,当电磁铁通电，铁块被吸引上升的过程中，台秤的示数将A.变大B.变小C.大于G,但呈恒量D.先变大，后变小【解析】 铁块被吸起的过程中，由于电磁铁A和B的吸引力越来越大，B做加速度变大的加G,速上升运动，对整个系统而言，处于超重现象越来越明显的状态，所以台秤的示数应大于 且不断变大.故A是正确的。.如图所示，将一台电视机静止放在水平桌面上，则

22、下述说法正确的是（）口A.桌面对它支持力的大小等于它所受的重力，这两个力是一对平衡力B.它所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力C.它对桌面的压力就是它所受的重力，这两个力是同一性质的力D.它对桌面的压力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力解析:桌面对电视机的支持力等于电视机所受的重力，这两个力是一对平衡力，A对，B错.电视机对桌面的压力和桌面对电视机的支持力是一对作用力和反作用力，D电视机对桌面的 TOC o 1-5 h z 压力等于它所受的重力，但这两个力不是同一性质的力，故C错.答案：AD.如图所示，一轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放一重物，用手将重物向下压

23、缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹!F射过程中（重物与弹簧脱离之前）重物的运动情况是 （）iQjA.一直加速运动B.匀加速运动葺C.先加速后减速D.先减速后加速葺解析:物体在整个运动过程中受弹簧弹力和重力作用，刚松手时弹力大于重力，合力差向上，物体向上加速运动，随着物体上移，弹力减小，合力减小，加速度减小，当的尔弹力等于重力时，合力为零，加速度为零，此时速度达到最大； 之后弹力继续减小， 合力向下， 物体做减速运动，当弹簧恢复原长时，重物与薄板分离，C正确.答案:C. 一根粗细均匀的铜棒的质量为m,放在光滑的水平面上，在铜棒轴线方向受水平向右的拉力F而做匀加速直线运动

24、，则棒中自左向右各截面处的张力大小为A.都等于FB.逐渐增大C.逐渐减小D.都等于零【解析】 从整体上看，铜棒做匀加速直线运动，F = ma.如果把铜棒从某处截断，那么可以看做两个物体.把左边的铜棒隔离出来，它受到向右的拉力，这个拉力即为截面处的张力.如果截面从左向右数Fma,则被隔离出来的铜棒质量m逐渐增大，也就是各截面处的张力逐渐增大.所以B是正确的【答案】B.如图所示，木块 A、B静止叠放在水平面上，A的质量为m, B的质量为2m.现施水平力F拉B, A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动.若改用水平力F拉A, TOC o 1-5 h z 使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则

25、 F不得超过|A|A.2FB.F/2BC.3 FD.F/3【解析】 从整体来看，F=3ma,设A、B间的最大静摩擦力为 Ff Ffm=ma=E fm3如果用F作用在A上，使A、B发生相对滑动时，最大加速度为a；则Ff mFfm=2ma , a =2mF 3再从整体上来看有:F =ma =mxfm=3Ffm.2m 2所以F，上.2【答案】B.在粗糙的水平面上有一个质量为m的物体在水平恒力 F的作用下由静止开始运动，经历时间t后速度为v,如果要使物体的速度增加 2 v,可采用的方法是A.将物体的质量减为原来的1/2,其他条件不变.将水平恒力增加到 2F,其他条件不变C.将作用时间增加到2t,其他条

26、件不变 TOC o 1-5 h z D.将物体的质量、水平恒力和时间都同时增加为原来的2倍【解析】 因为 v=at= F -mg，t =(F N g) t,故选 C、D. mm【答案】CD. 一个静止于光滑水平面上的物体受到水平力Fi的作用，如果要使物体产生与Fi成。角方向的加速度a,如图所示，则应A.沿a方向施加一个作用力 F2/B.在物体上施加一个与 Fi大小相等，与a方向也成。角的力F2,且F2方k/向在a的另一侧0C.加在物体上的最小作用力F2=Fisin 0，口公F1D.加在物体上的最大作用力 F2=-sin 1【解析】 应使物体所受的合力沿加速度a的方向.【答案】BC10.如图所示

27、，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角裳夕)为30。的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的内心梦”加速度分别为一一,A.者B等于gB. g和022C.Ma Mb .9和 oMb 2D. 0和Ma MbMb解析 在细线被剪断之前，A、B两球处于平衡状态，沿斜面方向所受合力为零，细线对B球的拉力大小为F =(MA+MB)g,方向沿斜面向上。2在剪断细线瞬间，弹簧的形变来不及发生变化，弹力不变，A球受力不变，所受合力仍为零，加速度为零；B球所受合力大小等于 F,方向沿斜面向下，加速度大小为 a = (MA +MB)g 。2M选项D正确。答案：D二、填空题11. 10

28、 kg的物体静止在水平地面上受到水平恒力F作用后在时间t内的位移为x,且x=2t2,则物体A的加速度为 m/s2。若4 s末撤去力F,物体再经过10 s停止运动，则物体与水 平面间的动摩擦因数为 .【解析】将x=2t2与s=1 at2对比写成x=通闪2则a=4 m/s222又因为 4 s 末的速度 v=at=4X4 m/s=16 m/s ,在后 10 s 内有：vt v0=at 即 010=aX10,2 一. Ff 匕 mga= - 1.6 m/s，又因为 a=gm m所以 610=1.6 尸0.16【答案】4; 0.16.质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动.如图所示的两条直线 分别表示

29、物体受到水平拉力作用和不受拉力作用的v-t图线，则图线b与上述的 状态相符，该物体所受到的拉力是 N. v 6 一 / 23 一 / 2a= m/s = m/s , t84Lva=-寸m/s2=-1.5 m/s24【解析】 由图象可知b图象是加速运动时受力作用时的情况，且 而a图是不受拉力作用只受到 Ff作用时的图象,3决 N=1.8 N4Ff=ma=1.5 0.8 N=1.2 N,则 F=Ff+ma=1.2 N+0.8【答案】 受到水平拉力；1.8. 一辆小汽车以54 km/h的速度沿水平路面行驶时，突然紧急刹车，刹车后路面对车的摩 擦力等于车重的0.6倍，小汽车刹车后 3.0 s内的位移为

30、 m.(g取10 m/s2)【解析】 小汽车刹车时的加速度大小a= 06mg =0.6g= 6 m/s2,停止运动所用时间t= *=ma5 s, 3 s内的位移即为2.5 s内的位移，由vt2 v02 = 2a s得s = 18.75 m .【答案】18.7514.如图所示，底座 A上装有长为0.5 m的直立杆B, A、B总质量为0.2 kg, n B杆上套有一质量为 0.05 kg的小环C,它与杆之间有摩擦.当环从底座开始以4 TOC o 1-5 h z m/s的初速度上升时，刚好能沿杆升到杆顶，则在环上升的过程中加速度的大C C小为 m/s2,底座对水平地面的压力为 N.(底座始终未离开地

31、面)解析:用a表示环上升时的加速度大小，由匀变速运动的公式得：rrA2,29 v4v0 =2as,a= 0m/s =16 m/s ,方向竖直向下.2s 2 0.5对环进行研究，据牛顿第二定律得：me g+F Bc=mc a所以 FBc=mc a-mc g=mc (a-g)=0.05 (16-10) N=0.3 N根据牛顿第三定律，c环对杆B的摩擦力大小Fcb=0.3 N,方向竖直向上.对底座研究，由平衡条件得Fn+F cb= (mA+mB)g那么 FN=(mA+mB)g-FcB=0.2 10 N-0.3 N=1.7 N据牛顿第三定律，底座对地面的压力大小为Fn =F=1.7 N.答案:161.

32、7三、计算题.如图所示，小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动，车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为 m的物体，OA与竖直方向的夹角为aOB是水平的，求二绳的拉力各是多少？【解析】 研究对象是小球m, m的受力如图所示，建立直角坐标，注意 ay= 0. 由牛顿第二定律得：F1 sin 日-F2 = ma=F1 cos 日- ma = 0解得：F1 = mg/cos0F2 = mgtan 0- ma.如图所示，风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室.小球孔径略大于细杆直径.(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，

33、这时小球所受的风力为小球所受重力的 0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数.(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37。并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离15 m所需时间为多少？(sin37 =0.6, cos37 =0.8)【解析】(1)球在水平杆上时所受力如图3106所示，则图 3-10-6Fni =mgFr =FF1 = NFni得球与杆间的动摩擦因数为kFnimg= 0.5(2)小球在斜杆上受力如图所示，并建直角坐标系，则IF cos37 mgsin37-F-2 =maJFsin37*+FN2 -mgcos37 = 0F2 = Fn2注意到F=0.5mg,由以上各式解得2a=7.5 m/s鹏由s=1at2得所求时间为.如图所示，斜面长 5 m,高3 m,斜面底端放一质量为 5 kg的物体，物体与斜面间的动摩 擦因数 月0.3.现以水平力F=100 N作用于物体，使物体从底端沿斜面向上运动，若在距底端42、m处撤去水平