2019年高考数学必背公式与知识点过关检测清单(精华版)

1、高考数学必背公式与知识点过关检测 2019年高考数学必背公式与知识点过关检测清单姓名班级第一部分：集合与常用逻辑用语1子集个数：含n个元素的集合有个子集，有个真子集，有个非空子集，有个非空真子集2常见数集：自然数集：正整数集：或整数集:有理数集：实数集：3空集：Q是任何集合的，是任何非空集合的.4元素特点：、确定性5集合的的运算：集运算、集运算、集运算6四种命题：原命题：若p，则q;逆命题：_，贝I_;否命题：若_，则_;逆否命题：若，贝I_;原命题与逆命题，否命题与逆否命题互;原命题与否命题、逆命题与逆否命题互;原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为。互为逆否的命题7充要条件的判断：pnq，p

2、是q的条件；pnq，q是p的条件；poq，p,q互为条件；若命题p对应集合A，命题q对应集合B，则pnq等价于，poq等价于注意区分：“甲是乙的充分条件（甲n乙）”与“甲的充分条件是乙(乙n甲)”8逻辑联结词：或命题：pvq，p,q有一为真即为，p,q均为假时才为；且命题：pAq，p,q均为真时才为，p,q有一为假即为；非命题：p和p为一真一假两个互为对立的命题9全称量词与存在量词：全称量词“所有的”、“任意一个”等，用V表示；全称命题p：VxeM,p(x)；全称命题P的否定TOC o 1-5 h zP：；存在量词“存在一个”、“至少有一个”等，用3表示；特称命题P：3xeM,p(x)；特称命

3、题P的否定P：；第二部分：函数与导数及其应用1函数的定义域：分母0;偶次被开方数0;0次幕的底数0;对数函数的真数0;指数与对数函数的底数0且12分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论;分段函数是一个函数，其定义域是各段定义域的、值域是各段值域的3函数的单调性：设x1，x2ea,b，且*，那么:TOC o 1-5 h zOf(X1)-f(X2)0of(x)在a,b上是函x一x12数；(x-x)f(x)-f(x)0Of(xi)一f(叮0of(x)在a,b上是函1212x-x12数；如果f(x)0，则f(x)为函数；f(x)0)(1)f(x)=f(x+a)，则f(x)的周

4、期T二;(2)f(x+a)=-f(x)，或f(x+a)=(f(x)丰0)，或f(x)f(x+a)=-(f(x)丰0)，则f(X)的周期T=(3)f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)nf(x)的周期为6函数的对称性：y=f(x)的图象关于直线对称of(a+x)=f(a一x)of(2a一x)=f(x)；y=f(x)的图象关于直线对称of(a+x)=f(b一x)of(a+b-x)=f(x)；7对数运算规律：1)对数式与指数式的互化：(2)对数恒等式：log1=,loga=，logab=lg2+lg5=，aalne=(3)对数的运算性质:加法：logM+logN=aa减法：M=

5、I。aN数乘=logMn(neR)a恒等式：alogaN=logbn=amlogNlogN=malogam8二次函数换底公式：二次函数y=ax2+bx+c(a#0)的图象的对称轴方程是顶点坐标是判别式A=b2-4ac；A0时，图像与x轴有个交点；A=0时，图像与x轴有个交点；A0A二0A0二次函数r;y=ax2+bx+cvU（a0）的图象11兀一次方程ax2+bx+c二0（a0的根ax2+bx+c0（a0）的解集ax2+bx+c0（a0）的解集9.均值不等式：若a0,b0,则TOC o 1-5 h zo；重要不等式：11极值定理：已知x,y都是正数，则有：（1）如果积xy是定值p，那么当x二y

6、时和x+y有最小值；（2）如果和x+y是定值s，那么当x二y时积xy有最大值两个著名不等式:（1）平均不等式：如果a,b都是正数，那么（当仅当a=b时取等号）即：平方平均上算术平均上几何平均上调和平均（a、b为正数）特别地，/a+b、/a2+b2(当a=b时，/a+b、a2+b2)ab()20)11直线与圆的位置关系：判断圆心到直线的距离d与半径R的大小关系1)时，直线和圆有两个交点）；2)时，直线和圆有且仅有一个交点）；3)时，直线和圆无交点）；12.圆与圆的位置关系：判断圆心距d与两圆半径和R+R，半径差12两圆两圆两圆两圆两圆2)3)4)5)R-R(RR)的大小关系：1212(1)直线与

7、圆相交所得弦长|AB|二（d为直线的距离r为半径）14椭圆的定义：（1）第一定义：平面内与两个定点F、F的距离和等于常数12的点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦1点，2两焦点间的距离叫焦距.（标准方程：焦点在x轴上：；焦点在y轴上：.15双曲线的定义：(1)第一定义：平面内与两个定点F、F的距离12之差的绝对值等于常数：的点的轨迹叫双曲线.这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫焦距.(C2二b2+a2)(2)标准方程：焦点在x轴上：；焦点在y轴上：.16抛物线的定义：(1)平面内与一个定点F和一条定直线l(点F不在l上)的距离的的点的轨迹叫做双曲线.这个定点是抛物线的焦点，定直线是抛物线

8、的准线.(2)标准方程：焦点在x轴上：；焦点在y轴上：.17离心率：e=(椭圆的离心率，双曲线的离心率，抛物线的离心率)18双曲线的渐近线：兰一竺二1(a0,b0)的渐近线方程a2b2为，且与乂-兰二1具有相同渐近线的双曲线方程可设为a2b2a2b219过抛物线焦点的直线：倾斜角为9的直线过抛物线y2二2px的焦点F且与抛物线交于A(x,y)、11B(x,y)两点(y0)：221|AF|=|BF|=|AB|=X1X2=iAFI1=+BFI=20焦点三角形的面积：(1)椭圆：S=；(2)双曲线：S=(ZFPF=9)21几何距离：椭圆双曲线特有距离：长轴(实轴);短轴TOC o 1-5 h z(虚

9、轴)：;两焦点间距离：.焦准距：椭圆、双曲线：；抛物线：.通径长：椭圆、双曲线：；抛物线：.22直线被曲线所截得的弦长公式：若弦端点为a(x,y),B(x,y)，则1122|ab=23.中点弦问题：椭圆：kABkOp=双曲线：kABkOp=_第六部分：统计与概率总体特征数的估计：样本平均数x=9(2)样本方差；S2=9样本标准差S=2概率公式：互斥事件(有一个发生)概率公式：P(A+B)=古典概型：基本事件的总数数为n，随机事件A包含的基本事件个数为m，则事件A发生的概率为：P(A)=高考数学必背公式与知识点过关检测高考数学必背公式与知识点过关检测 几何概型.P(A)构成事件A的区域长度(面积

10、或体积等)土.()_试验的全部结果构成的区域长度(面积或体积等)3离散型随机变量：随机变量的分布列：随机变量分布列的性质：pg,i=1,2,3，;Pj+p2+=离散型随机变量：XxX2XnPPPP12n均值(又称期望)：EX=方差:DX=注:E(aX+b)二aEX+b;D(aX+b)二a2DX；二项分布(独立重复试验)：若XB(n,p),则EX=DX=注:P(X二k)二Ckpk(1-p)n-kn条件概率：P(BIA)=注：0P(B|A)1独立事件同时发生的概率：P(AB)=第七部分:复数与计数原理1复数的基本概念：z=a+bi(abeR)(1)实部：;虚部：;虚数单位：i2=模：|z|二=共轭

11、复数：z=(4)在复平面内对应的点为(5)复数相等:a+bi=c+di(a,b，c,dR)。复数的基本运算：(1)力口减法：(a+bi)+(c+di)=(a+bi)(c+di)(2)乘法:(a+bi)况(c+di)=注:(3)除法：(a+bi)十(c+di)=对虚数单位i，有i4n+1=i,i4n+2=1,3分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)：.(1)完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法,1在第2类方案中有m种不同的方法，在第n类方案中有m种2n不同的方法.那么完成这件事共有N=种不同的方法.(2)完成一件事情，需要分成n个步骤，做第1步有m种不同的方法,1做第2步有m种不同的方法做第n步有m种不同的方法那么完2n成这件事共有N=种不同的方法.4排列数公式：=；=(m0)为圆心，a为半径的圆的极坐标方程是；以(a,1)(a0)为圆心，a为半径的圆的极坐标方程是;以(a,“)(a0)为圆心，a为半径的圆的极坐标方程是；以”勻（a0）为圆心，a为