2020-2021学年广东省广州市南沙区八年级下学期期末测试数学试卷

1、2021年广东省广州市南沙区八年级下学期期末测试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题若使二次根式7匚匚3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x3B.x3C.x-3，故答案选B考点：二次根式有意义的条件2B【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AB=CD=3,故答案选B.考点：平行四边形的性质D.【解析】试题分析：选项A,不是同类二次根式，不能合并，选项A错误；选项B,(-2)2=2，选项B错误；选项C,负数不能开平方，选项C错误；选项D正确，故答案选D.考点：二次根式的运算.C【解析】试题分析：中位数是一组数据中中间的数，从11名同学抽选最好成绩的6名同学去参加决赛，只要知道

2、这组数据的中位数和自己的成绩即可知道能否参加决赛，故答案选C.考点：中位数.A.【解析】试题分析：在ABC中，已知BC2=AB2+AC2，根据勾股定理的逆定理可得BC所对的角为直角，即ZA为直角，故答案选A.考点：勾股定理的逆定理.B.【解析】试题分析：由DF/AC,F是边BC的中点可得D是边AB的中点，所以AB=2BD=6；又因E、F分别是边AC、BC的中点，根据三角形的中位线定理可得EF=2AB=3.故答案选B.考点：三角形的中位线定理.7A【解析】试题分析：已知一次函数y=kx-3,y随x的增大而减小可得kVO,b=-3V0,即可得此函数的图象经过二、三、四象限，不经过第一象限.故答案选

3、A.考点：一次函数的性质；一次函数的图象与系数的关系.8C【解析】试题分析：观察图象可得,小明和他爸爸都行驶了60千米,所以南沙与横琴两地相距60千米；小明出发3小时后爸爸追上了小明,所以11:00时,爸爸和小明在途中相遇；爸爸比小明早到横琴1小时；爸爸1.5个小时行驶了60千米,所以爸爸骑摩托车的平均速度是40千米/小时，故答案选C.考点：一次函数的应用.9.C【分析】求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,根据两小边的平方和等于最长边的平方逐一验证即可得到答案.【详解】解：A、72+242=252,152+202丰242,222+202丰252,故a不正确；B、72+242=252,152

4、+202丰242,故b不正确；C、72+242二252,152+202二252,故C正确；D、72+202丰252,152+242丰252,故D不正确.故选：C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2二c2，那么这个三角形是直角三角形.10.B.解析】试题分析：如图，连接DE交AC于P,连接BD,BP,由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，即可得PE+PB=PE+PD=DE,即DE就是PE+PB的最小值，已知ZDAC=30，根据菱形的性

5、质可得ZBAD=60,AD=AB，即可判定ABD是等边三角形，又因AE=BE，由等腰三角形三线合一的性质可得DE丄AB，在RtAADE中，DE=xAD2-AE2=花232=，所以PE+PB的最小值为33.故答案选B.考点：轴对称-最短路线问题；菱形的性质.11.2.3.【解析】试题分析：利用二次根式的乘法计算后再化简即可，即=12=2、汽.考点：二次根式的乘法124【解析】试题分析：把点（2，10）代入y=kx+2可得10=2k+2，解得k=4.考点：一次函数图象上点的特征1315【解析】试题分析：观察表格可得，出现次数最多的数据是15，根据众数的定义可得队员年龄的众数为15岁；考点：众数14

6、.3+空34【解析】试题分析：如图，由题意得AB=3m,BC=5m,在直角三角形ABC中，根据勾股定理得AB=：32+534米.所以大树的高度是3;34米.考点：勾股定理15.(3+3订2,3).【解析】试题分析：过点D作DE丄x轴，垂足为E.在RtACDE中，CD=3/2,ZABC=ZDCE=45，由勾股定理可得CE=DE=3，可得0E=0C+CE=3+32，所以点D坐标为(3+3，3).考点：菱形的性质；勾股定理.16.5.【解析】试题分析：顺次连接矩形各边的中点得到中点四边形是菱形，矩形ABCD的周长为28,利用勾股定理可得菱形ABCD的边长为5,其周长为20，根据题目的规律可得，每一个

7、矩形1111是前一个矩形周长的一半，每一个菱形是前一个菱形周长的一半，根据这个规律可得四边形ABCD是菱形，5555其周长为2x2x20=5-考点：矩形、菱形的性质；规律探究.17.(1)原式二53一*2；(2)原式二9-4,5.【解析】试题分析：(1)先化简后再合并即可；(2)利用完全平方公式计算即可试题解析：(1)解：原式二3q3-.2+2.3=5i：3-(2)解：原式二(/5)2-4匸5+4=9-4：5考点：二次根式的计算18详见解析【解析】试题分析：方法一：连结AC交BD于点0,由已知条件易证AO=CO,EO=FO利用对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形AECF是平行四边形，

8、即可得AE=CF；方法二：由平行四边形的性质可得ABCD,AB=CD，已知BE=DF,从而可利用SAS判定AABECDF,根据全等三角形的性质可得到AE=CF,试题解析：证明：解法一连结AC交BD于点0,.AB=CD,ABCD.ZABE=上CDF又BE=DF.BAE9DCF(SAS).19.(1)x=8,x二8；(2)选乙.甲乙解析】试题分析：（1）利用求平均数的公式代入数据求出甲、乙两名选手的射击平均成绩即可；（2）求出甲乙二人的方差，比较方差即可得结论7+8+8+6+10+9试题解析：解：（1）x二二8甲9+6+7+8+9+9x=8乙（2）选乙S2二5,S2二4甲3乙3.】：即w=:说明在

9、他们的平均成绩一样的情况下，乙选手的成绩较稳定，所以选乙考点：平均数；方差20.6-.【解析】试题分析：在RtAOB中依据勾股定理可知AB2=40,在RtAAOB中依据勾股定理可求得OB的长，从而可求得BB的长.解：在RtAOB中，由勾股定理可知AB2=AO2+OB2=40，在RtAAOB中由勾股定理可知AB2=AO2+OB2.AB=AB，.AO2+OB2=40.BB=6-.考点：勾股定理的应用.21.（1）n=4，m=2；（2）4.【解析】试题分析：（1）把A（2,n）代入y2=2x可求得n的值，再把A点的坐标代入y=（m-1）x+2求得m的值即可；（2）求得y1与x轴的交点B的坐标，利用S

10、歸。二*|OB|yJ即可求得AABO的面积.试题解析：解：（l）T点A（2,n）在函数y=2x的图象上，2n=2x2=4:,A(2,4)T点A(2,4)也在函数y】=(m-1)x+2的图象上，4=2(m1)+2解得：m=2(2)Vy=X+2与X轴交于点B,令yi=0，则x=_2.B(2,0)11:SAABO=2-=2X2X4=4考点：一次函数22(1)详见解析；(2)1000【解析】试题分析：(1)根据已知条件利用SAS证明AABE今ACBF，根据全等三角形的性质即可得ZBAE=ZBCF；(2)根据全等三角形的性质可得ZABE=ZCBF=35，再求得ZFGC=800，即可得ZEGC=180-Z

11、FGC=180-80=100试题解析：(1)证：四边形ABCD是正方形，.AB=BC,ZABC=90/BE丄BF.ZEBF=90.ZABC-ZEBC=ZEBF-ZEBC即ZABE=ZCBFBE=BF.AABE今ACBF(SAS).ZBAE=ZBCF解：AABE竺ACBF.ZABE=ZCBF=35BE=BF，ZEBF=90.ZBFE=45ZFGC=ZCBF+ZBFE=35。+45。=80。ZEGC=180。ZFGC=180。80。=100。考点：正方形的性质；全等三角形的判定及性质23.(1)y二120 x；2)120 x0.8x20二1920,(0 x20)3)当参加本次活动不到16人时，购买

12、散客票比较省钱；当参加本次活动为16人时，两种购买方式的花费一样；当x20时，购买散客票没有优惠，而购买团体票有优惠，所以选择购买团体票.【解析】试题分析：(1)用票价每张120元乘以游客人数即可；(2)分两种情况：当0WxW20时，用票价每张120元乘以游客人数20再乘以0.8即可；，当x20时，用票价每张120元乘以游客人数x再乘以0.8即可；(3)当0 x20时：当120 x1920时，买团体票省钱.当x20时，购买散客票没有优惠，而购买团体票有优惠，所以选择购买团体票.当参加本次活动超过16人而不超过20人时，购买团体票比较省钱；试题解析：解：(1)y二120 x2)120 x0.8x

13、20二1920,(0 x20)(3)当0 x20时，若买散客票省钱，贝9120 x1920，解得：x1920，解得：x16所以当参加本次活动超过16人而不超过20人时，购买团体票比较省钱.当x20时，购买散客票没有优惠，而购买团体票有优惠，所以选择购买团体票.考点：一次函数的应用.8724.(1)QD=8t，PC=102t；(2)t=2；(3)当t=3或t=4时ADPQ是等腰三角形.【解析】试题分析：(1)根据AD、BC的值和点Q的速度是lcm/s，点P的速度是2cm/s，直接用t表示出QD、CP的值；(2)四边形PCDQ是平行四边形，则需DQ=CP，可得方程8-t=10-2t,再解方程即可；(3)分两种情况讨论：PQ=PD，QD=QP，根据这两种情况分别求出t值即可试题解析：解：(1)QD=8t，pc=102t；若四边形PCDQ是平行四边形，则需DQ=CP8t=102t解得t=2若PQ=