弧长和扇形面积课件示例-(恢复)

1、弧长与扇形的面积弧 长 公 式 与 扇 形 面 积 公 式 的 区 别S扇形 S圆360n360n r2l弧 C圆360n .d360n r180n 弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计算弧长是 ；而计算扇形的面积时是 。C圆360nS圆360n1=-2rl1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关2. 扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位有平方的（2）弧长单位没有平方的注意什 么 是 扇 形 ？扇 形 的 定 义 ： 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形例 题 剖

2、 析例 求图中红色部分的面积。（单位：cm， 取3.14，得数保留整数）S= r2360n= 3二 （间接求法） S扇形S大圆S小扇形r=15cm ,n=360o72o=288o565（cm2）解一 （直接用扇形面积公式计算）例题解析例2 扇形AOB的半径为12cm, AOB=120,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).AOB试一试 如图：在AOC中，AOC=900，C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO3. 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是（ ） (A

3、)300 (B)360 (C)450 (D)600 18小 练 习扇形面积大小（ ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那么n等于（ ）(A) (B) (C) (D)360Sr360Sr2180Sr180Sr2CCB例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACD有水部分的面积 = S扇- S练习：1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保

4、留 )0ABDCE有水部分的面积 = S扇+ S 3.（2007，山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位 4. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S. 3、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。ACBAC例3：如图，把RtABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置时，点A经过的路线长。.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板

5、沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_.(07年湖北)BB1B2决胜中考FB1BABCDEFB22.扇形的面积是它所在圆的面积的 ,求这个扇形的圆心角的度数;(05陕西)3.扇形的面积是S，它的半径是r,求这个扇形的弧长;(05年太原)4.扇形所在圆的圆心角度数为150,(05年台州) L=20cm, 求:(1).扇形所在圆的半径; (2).扇形的面积;中考连接1.已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为 120,求此圆弧的长度和圆弧组成的扇形面积;(05年兰州)5.如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是_.(04年武汉)6、如图水平放置的圆形油桶的截面半径为R，油面高为则阴影部分的面积为 。（05重庆）7.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为_.(05年徐