高三物理万有引力与航天考点精炼

1、万有引力与航天考点精炼1. 2006年10月18日，世界首位女“太空游客”安萨里乘坐“联盟号”飞船，成功飞入太空，她在国际空间站逗留了9天，安萨里参与欧洲航天局的多项重要实验，国际空间站是进行各种实验的场所，所用仪器都要经过精选，下列仪器仍然可以在空间站中使用的有（）A.水银气压计B .天平 C .摆钟 D .多用电表.在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R地 TOC o 1-5 h z 面上的重力加速度为 g,则（）A.卫星运动白速度为2gR B.卫星运动的周期为 4二2R/gC.卫星运动的加速度为 g D.卫星的动能为 mgR 22.太阳系中的第二大行星一一土

2、星的卫星众多，目前已发现达数十颗。下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。则两卫星相比较，下列判断正确的是（）卫星距土星的距离/km半径/km质量/kg发现者发现日期土卫五527000765_212.49 X 10卡西尼1672土卫六12220002575231.35 X 10惠更斯1655A. 土卫五的公转周期更小B. 土星对土卫六的万有引力更大C. 土卫五的公转角速度小D . 土卫五的公转线速度小4. 2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线上，上演了 “火星冲日”的天象奇观，这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5 576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机

3、.如图所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，则（）2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度弟3磔囹2003年8月29日，火星的加速度大于地球的加速度2004年8月29日，必将产生下一个“火星冲日”D.火星离地球最远时，火星、太阳、地球三者必在一条直线上5.“神舟”六号载人飞船在运行中，因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中飞船的运动可近似看作圆周运动。某次测量飞船的轨道半径为ri,后来变为2,21。以日、&表示飞船在这两个轨道上的动能，Tl、T2表示飞船在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（）A.02曰,TzTiC.52国,TaTiD.EETi.“

4、探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（）A.天体A B表面的重力加速度与它们的半径成正比B.两颗卫星的线速度一定相等C.天体A B的质量一定相等D.天体A B的密度一定相等.已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s ,则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为（）A. 2 21 km/sB . 4 km/s C . 4j2 km/s D . 8 km/s.探测器探测到土星外层上有一个环.为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来确定（）A.若v8

5、R则该环是土星的一部分B.若v28R,则该环是土星的卫星群C.若vi/R,则该环是土星的一部分D. 若v2 i/ R则该环是土星的卫星群. 2007年4月24日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮尤德里（右）和日内瓦大学天文学家米歇尔迈耶（左）拿着一张绘制图片，图片上显示的是在红矮星 58i （图片右上角）周围的行星系统。这一代号“58ic”的行星距离地球约 i90万亿公里，正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行。 现已测出它的质量约是地球的6倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的i.6倍，则该行星的半径和地球的半径之比为（）A. - B.伫 C.无法确定.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，

6、这样的星球有一个最大的自转速率.如果由此能得到半超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.径为R密度为p、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是（ ）A. T=2 兀 vR3/GMB . T=2 兀 v3R3/GMC. T= Jn /GPD. T= v；3ti /GP.人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是（）A.近地点速度一定大于 7.9 km/sB.近地点速度一定在 7.9 km/s 11.2 km/s 之间C.近地点速度可以小于 7.9 km/sD.远地点速度一定

7、小于在同高度圆轨道上的运行速度.已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）V2= ；_2GME，其中g M、R分1,Re别是引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.67 x 10-11 N nf/kg ： c=3.0 x 108 m/s。根据以上信息，完成下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=2.0X103 kg ,则它的可能最大半径为 m （结果保留一位有效数字）（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg/m：如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙，则宇

8、宙的半径至少为 （写出表达式）. 2005年10月12日上午9时，“神州”六号载人飞船发射升空。 火箭点火起飞，588 秒后，飞船与火箭分离，准确入轨，进入椭圆轨道运行。飞船飞行到第 5圈实施变轨，进入 圆形轨道绕地球飞行。 一 、 Z设“神州”六号飞船质量为m当它在椭圆轨 TOC o 1-5 h z /y道上运行时，其近地点距地面高度为 h,飞船速度为vi,加速度为a1；在远地点距地面高度为h2,飞人5吠船速度为V2.已知地球半径为 R （如图所示），求飞 /船”. ， 一 ,11）由远地点到近地点万有引力所做的功（2）在远地点的加速度a27年35.2亿公里在太.继神秘的火星之后，土星也成了

9、全世界关注的焦点！经过近空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访” 土星 及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半彳5为R的土星上空离土星表面高 h的圆形轨道上绕土星 飞行，环绕n周飞行时间为t.试计算土星的质量和平均密度。. 2005年10月12日，我国成功发射了 “神州”六号载人飞船。这是继 2003年10 月15日神舟五号载人飞船成功发射之后，人类探索太空历史上的又一次重要成就。这次执 行任务的长二F

10、型运载火箭，全长 58.3 m起飞质量为479.8 t ,刚起飞时，火箭竖直升空， 航天员费俊龙、聂海胜有较强的超重感，仪器显示他们对座舱的最大压力达到他们体重的5倍。飞船入轨之后，在 115.5 h内环绕地球飞行 77圈，将飞船的轨道简化为圆形，求(1)点火发射时，火箭的最大推力。(g取10m/s2,结果保留两位有效数字)(2)飞船运行轨道与地球同步卫星轨道的半径之比(可以保留根号).如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为 R,周期为Too(1)中央恒星O的质量是多大？(2)长期观测发现，A行星实际运动的

11、轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期性的每隔t0时间发生一次最大的偏离， 天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星 B (假设其运彳T轨道与 A在同一平面内，且与 A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起 A轨道的偏离。根据上述现象和假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测？,二八参考答案D国际空间站绕地球作圆周运动， 处于失重状态.水银气压计利用空气压力与水银柱重力平衡测定气压， 故水银气压计无法使用；天平利用两侧重力平衡测定质量， 故天 平无法使用；摆钟摆动的动力为重力， 故摆钟无法使用；多用电表与重力无关， 故仍可 使用。,Gm = mg可得卫星的动R2

12、2B (根据向心力和万有引力公式得：GMm = m(2R)2 2R八，1能为一 mgR卫星运动的速度为4gR,卫星运动的加速度为i 一，g,卫星运动的周期为 44二 2R/g。）Mm 一 ，一、广AB( F =Gr 可得土星对土卫六的万有引力更大；有开普勒定律得:R2R3八2 = C ?T2可知土卫五的公转周期更小； 根据O = JGM可知土卫五的公转角速度大;R3根据v二GMR土卫五的公转线速度大。)D万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G-Mm- = ma = m,可以确定，离太rr阳越远向心加速度和线速度都越小，故AB都不正确；由题干提供的信息“这是6万年来火星距地球最近的一次”，可知C

13、选项不正确。故正确答案为 DoMmC （由 G 2 rv24二2=m =mr 2 可知,rTC正确)4二2AD (由mg =mR一知，A正确；由4二2R,因两颗天体半径T2R不确定,故B不正确。由GMm = mRR24二2T2知，C不正确；由、M3二P = -=得D正确。故选AD)V GT2C (天体的第一宇宙速度设为vi,有GMm2=mv2/R宇宙飞船运彳T速度设为 V2,有GM/m (2R) 2=mv2/2R,解两式得 v=4短km/s ,故选项 C正确)AD (若该环是土星的一部分，由 v=Rco ,则V8 R;若该环是土星的卫星群，由GM/m2=mV/ R,则 v281/ R 故选项

14、AD 正确。)9. A解析：由星球表面处的重力近似等于万有引力，可得:c MmG -R2- = mg ,可得:2M = gR。AD(如果万有引力不足以充当向心力，星球就会解体，据万有引力定律和牛顿第二定律得：GMm=m41R得T=2兀iLR二，又因为M=4兀p R3,所以T=匡)R2 T2, GM3G：CD(本题考查学生对第一宇宙速度的理解，以及对卫星能沿椭圆轨道运动条件的理 解。本题极易错选 A)(1) 3X 103; (2) c J8 二：G解：(1)由动能定理得，由远地点到近地点万有引力所做的功 TOC o 1-5 h z 212W = mv2 - mv.i2(2)在近地点，由牛顿第二定

15、律得Mm2 = ma1(R h1)在远地点有Mm(R h2)2=ma2R h 0由以上两式得a2=(L)2R h2.解析：设“卡西尼”号的质量为m 土星的质量为 M “卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供Mm2(R h)_2 二 2= m(R h)(下)2由题意T - n所以:4 二2n2(R h)3Gt2M3二 n2 (R h)3Gt2R3.解：(1)对宇航员进行受力分析，并由牛顿第二定律得N=5mg N - mg = ma对火箭应用牛顿第二定律得F - Mg =Ma由以上两式解得F =5Mg =2.4 107N115.5(2)飞船运行周期 T1 =1.5 h,轨道半径为1,同步卫星运行周期为 T2=24 h,77轨道半径为2,对飞船及同步卫星分别有2 TOC o 1-5 h z c Mm4二G-2- = mq 2-1T12_Mm4 二G 丁 = m2