高三物理第一轮复习6、磁场电磁感应

1、磁场电磁感应磁场一、高考趋势二、知识结构三、考纲要求四、考点讲解五、典型例题六、高考真题七、单元练习电磁感应一、高考趋势二、知识结构三、考纲要求四、考点讲解五、典型例题六、高考真题七、单元练习一、高考趋势本意在介绍了磁现象的电本质基础上，讨论了描述磁场的两个基本物理量 一一磁感强度和磁通量.引入了描述磁场的物理模型一一磁感线.在此基础上重点研究了磁场对电流的作 用和磁场对运动电荷的作用.其中磁感强度和磁通量是电磁学的基本概念，应深刻理解：载流导体在磁场的平衡和加速、带电粒子在磁场中的圆周运动等内容应熟练掌握；典型磁场的醒感线分布是解决有关问题的关键，应加强这方面的训练.历年高考对本章知识的考查

2、覆盖面大，几乎每个知识点都考查到. 特别是左手定则和带电粒子在磁场中的运动更是两个命题频率最高的知识点.题目难度大，对考生的空间想象能力、物理过程和运动规律的综合分析能力都要求较高.其中不仅考查对安培力的理解，而且考查能将它和其也力放在一起，去综合分析和解决复杂问题的能力；而带电粒子在磁场中的运动考查能否正确解决包括洛仑兹力在内的复杂综合性力学问题，是考查综合能力的特点.试题题型全面，综合性试题难度为中等偏上.预计今后的题目更趋于综合能力考查.并结合力学构成综合试题来考查分析问题的能力、综合能力和用数学方法解决问题的能力.返回二、知识结构返回三、考纲要求内容要求电流的磁场I磁感应强度、磁感线,

3、地磁场n磁性材料、分子电流假说I磁电式仪表原理I磁场对逋电导线的作用、安培力、左手定则磁场对运动电荷的作用、洛伦兹力、带电粒子在匀强磁 场中的圆周运动n质谱仪、回旋加速器i返回四、考点讲解磁场安培力电流表的工作原理知识要点：1 .磁场(1)磁体和电流周围，运动电荷周围存在的一种特殊物质，叫磁场。(2)磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针N极受力方向，就是该点磁场的方向(或者说自由小磁针静止时，N极的指向即为该处磁场的方向 ).(3)磁感线：在磁场中画一系列曲线，使曲线上任意点的切线方向都跟该点磁场方向一 致，这一系列曲线即为磁感线.磁感线的疏密程度表示磁场的强弱.要记住永久磁体一一条形磁铁、蹄

4、形磁铁的磁感线分布情况.在磁体外部磁感线是从 N极到S极，在磁体内部磁感线又从S极回到N极；因此，磁感线是不相交、不中断的闭合曲线.(4)电流的磁场，安培定则直线电流的磁场、环形电流的磁场、通电螺线管的磁场方向都是由安培定则来判定.要掌握在这三种情况下，安培定则的具体使用方法和这三种磁场磁感线的分布情况.2.磁感应强度(1)磁感应强度是表示磁场强弱的物理量.(2)磁感应强度的定义：在磁场中，垂直于磁场方向的通电导线，受到的安培力 F与电流I和导线长度L的乘积的比值，叫做通电导线所在处磁场的磁感应强度.即B上 IL磁感应强度是矢量，其方向就是该处磁场的方向(注意：磁感应强度的方向并非安培力 的方

5、向).T.(3)单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，代表符号是1T = 1N/A m(4)匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域 的磁场叫做匀强磁场.匀强磁场的磁感线是疏密均匀、互相平行的直线.匀强磁场是最简单但又很重要的磁场，距离很近的两个异名磁极之间的磁场，通电螺 线管内部的磁场(除边缘部分外)都可认为是匀强磁场.3.安培力(1)安培力的大小：F= BILsin 9(。是导线和磁场方向的夹角 ).(2)安培力的方向：左手定则.伸开右手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，把左手放入磁 场中，让磁感线从手心穿入，让四指指向

6、电流的方向，那么大拇指所指的方向就是安培力的 方向.4.电流表的工作原理(1)电流表是测定电流强弱和方向的电学仪器.(2)磁电式电流表的构造：磁性很强的蹄形磁铁圆柱形铁芯套在铁芯上可绕轴转动的铝框绕在铝框上的线圈铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针.(3)电流表的工作原理：蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的，如图所示.不 管通电线圈转到什么角度， 它的平面都跟磁感线平行.当电流通过线圈的时候，线圈上跟铁芯的轴平行的两边都受安培力作用，如图所示，这两个力产生的力矩使线圈发生转动，线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，产生一个阻碍线圈转动的力矩，其大小随线圈转动角度的增大而 增大.当这种阻碍线圈转动

7、的力矩增大到同安培力产生的使线圈发生转动的力矩平衡时， 圈停止转动.。就越安培力F8I,所以I越大，安培力产生的力矩也越大，线圈和指针偏转的角度(大.当线圈中的电流方向改变时，安培力F的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变.所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向.能力延伸：.安培力F、磁感应强度B、电流I三者的方向关系通电导线在磁场中所受安培力F,总垂直于电流与磁感线所确定的平面.(1)已知电流I、磁感应强度B的方向，可用左手定则唯一确定安培力F的方向.(2)已知F和B的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定电流I的方向.(3)已知F和I的方向时，磁感应强度 B的方向不能唯一确定.用

8、有效长度计算安培力的大小如图所示，弯曲的导线 ACD的有效长度为1,等于两端点A、D所连直线的长度，其 所受的安培力为：F = BI1.安培力作用下物体运动方向的判断(1)电流元法：即把整段电流等效成多段直线电流元用左手定则判断出每小段电流元所 受安培力方向再判断合力的方向，然后再确定运动方向.(2)等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环 形电流或通电螺线管.通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流.(3)利用结论法：当两电流相互平行时，无转动趋势；同向电流相互吸引；反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行、电流方向相同的趋势.利用这些结论分析、判断，

9、可以事半功倍.磁场对运动电荷的作用质谱仪和回旋加速器知识要点：1.磁场对运动电荷的作用力 洛伦兹力(1)洛伦兹力的大小：F=qvBsin“为v与B的夹角)(2)洛伦兹力的方向：用左手定则来判断.伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且与手掌在同一平面内，把左手放入磁场，让磁感线从手心穿入，四指指向正电荷运动的方向(或负电荷运动的反方向)，那么拇指所指的方向就是运动电荷所受洛伦兹力的方向.洛伦兹力的特点由左手定则知，洛伦兹力的方向一定既垂直于电荷运动的方向，也垂直于磁场方向. 即洛伦兹力的方向垂直于速度和磁场方向决定的平面，同时，由于洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以洛伦兹力的瞬时功率P = Fv

10、cos90 =0,即洛伦兹力永远不做功.带电粒子在磁场中的运动(1)若v/B,带电粒子所受的洛伦兹力F= 0,因此带电粒子以速度v做匀速直线运动.(2)若v,B,带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动.向心力由洛伦兹力提供，即2VqvB = m R轨道半径公式:mvRBq周期：T2 R 2 mv Bq频率：f =1 =-Bq_T 2 m角频率(角速度)：= qBR m.质谱仪(1)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.(2)质谱仪的原理：如果容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们经过电势差为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，它们进入磁场

11、后将沿不同的半径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干谱线状的细线，叫做质谱线.每一条谱线对应于一定的质量， 从谱线的位置可以知道圆周的半径r,如果再已知带电粒子的电荷量q,就可以算出它的质量，这种仪器叫做质谱仪，如图所示.即.回旋加速器(1)回旋加速器是产生大量高能量的带电粒子的实验设备.(2)回旋加速器的构造：两个D形金属扁盒，粒子源，D形盒装在真空容器中，巨大的电磁铁，高频电源，引出装置.2 二 m ，(3)原理：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其周期T =跟运动速率和轨道Bq半径无关，对一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的.因此，尽管粒子的速率和半径

12、一次比一次增大，运动周期却始终不变，这样，如果在两个D形盒间形成一个交变电场，使它也以相周的周期了往复变化，那就可以保证粒子每经过两D形盒之间时都正好赶上适合的电场方向而被加速.能力延伸：.洛伦兹力与安培力的关系(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自 由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.(2)洛伦兹力永不做功，但安培力却可以做功.在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，关键把握“一找圆心，二找半径_ mv2二 mR = g一,三找周期T =-b或时间t的规律.(1)圆心的确定：因洛伦兹力F指向圆心，根据Fv,画出粒子轨迹中的任意两点 (一般 是射入和射出

13、磁场的两点)的F的方向，沿两个洛伦兹力F画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，找出圆心位置.(2)半径的确定和计算_ mv利用平面几何关系或半径公式R=g一,求出该圆的可能半径(或圆心角)，并注意以下两个重要的几何特点:粒子速度的偏向角 。甲等于圆心角“，并等于AB弦与切线的夹角0 (弦切角)的2倍,如图所示，即2 =3 =26 =st .(偏向角)相对的弦切角。相等，与相邻的弦切角 0 互补，即。+。 =180 .(3)粒子在磁场中运动时间 t的确定：利用圆心角口与弦切角日的关系，或者利用四边形ot内角和等于3600计算出圆心角”的大小，由公式t=T可

14、求出粒子在磁场中运动的时360间t.(4)注意圆周运动中的有关对称规律如从某一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出.带电粒子在有界磁场中运动的极值问题(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.(2)当速度v 一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的 时间越长.带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质(1)当带电粒子所受合外力为零时，将做匀速直线运动或处于静止状态.合外力恒定且 与初速同向时做匀变速直线运动，常见的情况有：洛伦兹力为零(即v/ B),重力与电场力平衡， 做

15、匀速直线运动；或重力与电场力的合 力恒定，做匀变速运动.洛伦兹力F与重力和电场力的合力平衡，做匀速直线运动.(2)带电粒子所受合外力做向心力，带电粒子做匀速圆周运动时.由于通常情况下，重 力和电场力为恒力， 故不能充当向心力， 所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡，洛伦兹力是以上力的合力.(3)当带电粒子受的合力大小、方向均不断变化时，粒子做非匀变速曲线运动返回五、典型例题例1.如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在 磁场力作用下，导线将如何移动？解：先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导线所受安培力的方向相反，使导线从左向右有姻町H竺啰上同的区烫到歌直回

16、上啊修剪切”I.更回支援型（不旻说成先转. 90。,叵平移）。 分析的关键是画出相关的磁感线。例2.条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁 对水平面的压力将会 （增大、减小还是不变？）。水平面对磁铁的摩擦力大小为。解：本题有多种分析方法。 画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中粗虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中细虚线所示），可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通

17、电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。例3.如图在条形磁铁 N极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将 向哪个方向偏转？解：用 同向电流互相吸引，反向电流互相排斥 ”最简单：条形磁铁的等效螺线管的电流在正 面是向下的，与线圈中的电流方向相反， 互相排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。（本题如果用同名磁极相斥，异名磁极相吸”将出现判断错误，因为那只适用于线圈位于磁 铁外部的情况。）例4.电视机显像管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？解：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈靠电子流的一”,侧

18、为向外。电子流的等效电流方向悬向里的，根据 同向电流互相吸引，反向电流互相排斥可判定电子流向左偏转。（本题用其它方法判断也行，但不如这个方法简洁）例5.如图所示，光滑导轨与水平面成a角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为 Bo金属杆长也为L ,质量为m,水平放在导轨上。当回路总电流为Ii时，金属杆正好能静止。求：B至少多大？这时 B的方向如何？若保持 B的大小不变而将 B的方向改为竖直向上， 应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？解：画出金属杆的截面图。由三角形定则可知，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小。根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足：BI1L

19、= mgsinB=mgsin 小 iL。当B的方向改为竖直向上时， 这时安培力的方向变为水平向右， 沿导轨方向合力为零, 得BI2LCOSa=mgsin a, l2=Il/C0Sa。（在解这类题时必须画出截面图， 只有在截面图上才能正确 表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系）。例6.如图所示，质量为 m的铜棒搭在U形导线框右端，棒长和框宽均为L,磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h后落在水平面上，水平位移为 So求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q。解：闭合电键后的极短时间内， 铜棒受安培力向右的冲量 FA =mv0而被平抛出去，其中5=8

20、1, 而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量Q = I A上由平抛规律可算铜棒离开导线框时的初速度v0/=sE，最终可得Q=*叵。t 2hBL 2h例7.磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强 磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？解：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。所以上极板为正。正、负极板 间会产生电场。当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压： U=Bdv。当处电路断开时这也就是电动势E。当外电路接通时，极板上的电荷量减小，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离子又将发生偏转。这时电动势仍是 E

21、=Bdv，但路端.电压将小壬Bdv。在定性分析时特别需要注意的是：正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反。外电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两板间电压将小于Bdv,但电动势不变（和所有电源一样，电动势是电源本身的性质。）注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的一电场的分析。在处.电路.断珏时最终擅达到平衡态。例8.半导体靠自由电子（带负电）和空穴（相当于带正电）导电，分为 p型和n型两种。p 型半导体中空穴为多数载流子；n型半导体中自由电子为多数载流子。用以下实验可以判定一块半导体材料是 p型还是n型：将材料放在匀强磁场中，通以图示方向的电流I,用电压表比较上下

22、两个表面的电势高低，若上极板电势高，就是p型半导体；若下极板电势高，就是n型半导体。试分析原因。解：分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向，由于四指指电流方向，都向右，所以咨俭盎力汇回那回上巨仰那爸国上便包p型半导体中空穴多,上极板的电势高； n型半 导体中自由电子多，上极板电势低。注意：当电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方向相同，所以偏转方向相同。XXXXrXX_Jx y x x y y.- f h r r r f v r.，一、例9.如图直线 MN上方有磁感应强度为 B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30 角的同样速度 v射入磁场（电子质量为 m,

23、电荷为e）,它们从磁场中射出时相距 多远？射出的时间差是多少？ 解：正负电子的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r,由图还看出经历时间相差2T/3。答案为射出点相距s_2mv,时间差为&=也。关键是找圆心、找半径和Be3Bq用对称。例10. 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a,0）点以速度v,沿与x正方向成60 的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。解：由射入、射出点的半径可找到圆心。/,并得出半径为r=2a=mv彳nB=

24、3mv；射出.3 Bq , 2aq点坐标为（0, J3a ）。例11.某带电粒子从图中速度选择器左端由中点 O以速度vo向右射去，从右端中心 a下方 的b点以速度vi射出；若增大磁感应强度 B,该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab, 则该粒子带电；第二次射出时的速度为 。解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同。12 12 12 122 2mvi _ mv0 = mv0 _ mv2, v2 = 2V02222v0分别穿越匀强电场区例12.如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的

25、初速度和匀强磁场区，场区的宽度均为L偏转角度均为“，求E： B解：分别利用带电粒子的偏角公式。在电场中偏转:tanot=吗，在磁场中偏转：sina=_LB9，由以上两式可得 E = % 。可以证明：当偏转 mv0：mv0B cos、工角相同时，侧移必然不同（电场中侧移较大）；当侧移相同时，偏转角必然不同（磁场中偏转角较大）。例13. 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带 ,旋转方向为 。若已知圆半径为r,电场强度为E磁感应强度为 B,则线速度为。解：因为必须有电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由mvBrgEq =mg

26、禾 口 r =得 v=Bq E例14.质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为因匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E,磁感应强度为 Bo小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。O刚释放时解：不妨假设设小球带正电（带负电时电场力和洛伦兹力都将反向，结论相同） 小球受重力、电场力、弹力、摩擦力作用，向下加速；开始运动后又受到洛伦兹力作用，弹力、摩擦力开始减小；当洛伦兹力等于电场力时加速度最大为g。随着v的增大，洛伦兹力大于电场力，弹力方向变为向右，且不断增大，摩擦力随着增大，加速度减小，当摩擦力和 重

27、力大小相等时，小球速度达到最大v =咽_ -E oBq B若将磁场的方向反向，而其他因素都不变，则开始运动后洛伦兹力向右，弹力、摩擦力不断增大，加速度减小。所以开始的加速度最大为a =g 产q ；摩擦力等于重力时速度m最大，为v-WE。Bq B口T/N. 3 蚂和 BEq N比 入mg返回六、高考真题5. (2001年全国)如图所示，虚线框 abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc,磁场方向垂 直于纸面；实线框 abcd是一正方形导线框，ab边与ab边平行.若将导线框匀速地拉离磁 场区域，以 Wi表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外

28、力所做的功，则(A)W i=W2W2= 2WiWi=2W2W2= 4Wi18. (2001年全国)如图所示，在y 弧B. MC. *a= *bD.无法比较（考查合磁通量的相关知识，考查条形磁铁磁感线分布）.在稀硫酸溶液中有一浮子，它的上部是一轻金属环，下部是分开的铜片和锌片，一开始金属环如图所示放置，松开浮子后，则 （）A.浮子一直保持静止不动B.浮子将不停地转动C.浮子将转过90。后再保持静止D.浮子将转过180。后再保持静止（考查环形电流的磁场的知识，同时考查化学电池的知识，考查学生综合运用知识的能力）.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给

29、导线通以垂直纸面向里的电流，用N表示磁铁对桌面的压力，用 f表示桌面 对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较（.）A.N减小，f=0B.N减小，阅C.N增大，f=0D.N增大，附（考查直线电流周围磁场的分布，考查磁场对电流的作用.如图所示，匀强磁场的磁感强度为 B,方向垂直纸面向里，通电导线 AC由位置（1）绕固 定轴A在纸面内车t到位置（2）,在这两个位置上 AC受安培力大小用 F表示，安培力F的力 矩用M表示，则（）A.F变大，M变大B.F变小，M变小C.F不变，M不变D.F不变，M变小X x X X X b TOC o 1-5 h z XXx x xc X X X X X（考查安培力

30、及磁力矩的计算，考查影响安培力大小及磁力矩大小的因素）.如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，且能自由移动，若线圈内通以大小不等的同向电流，则它们运动的情况是（）A.都绕圆柱转动氏以不等的加速度相向运动C.以相等的加速度相向运动D,以相等的加速度相背运动C ）（考查电流之间的相互作用）.如图所示，接通电键K的瞬间，用丝线悬挂于一点，可自由转动的通电直导线AB将（）A.A端向上，B端向下，悬线张力不变B.A端向下，B端向上，悬线张力不变C.A端向纸外，B端向纸内，悬线张力变小D.A端向纸内，B端向纸外，悬线张力变大（考查磁场对直线电流的作用 ）A IB.如图所示，矩形通电线圈全都

31、置于匀强磁场（图中磁场未画出）中，磁场方向垂 直线圈平面，将线圈由静止释放，线圈将（不计线圈的质量）A.只能发生平动B.只能发生转动C.既能发生平动又能发生转动D.绝不会发生平动，也不会发生转动（考查磁场对通电线圈的作用力矩 ）.如图所示为电视机显像管的偏转线圈的示意图，线圈中心O处的黑点表示电子枪 射出的电子，它的方向由纸内垂直指向纸外，当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应A.向左偏转C.向下偏转B.向上偏转D.不偏转（考查磁场对带电粒子的作用，考查运用知识解决实际问题的能力13.如图所示，让闭合线圈abcd从高h处下落后，进入匀强磁场中，在bc边开始 进入磁场,到ab边刚进入磁场的这

32、一段时间内，表示线圈运动的个五 jv-t图像可能是图10中的中 哪几（考查导线切割磁感线产生感应电流知识，考查磁场对电流的作用，综合考查电学与力学相关知识）14.如图所示，有abcd四个离子，它们带等量的同种电荷，质量不等。有ma= mb1015m/s2 a=v2/R=5.8 1015m/s2(2)d=R- r2 -L2 =0.75- . 0.752 - 0.32 =0,063m=6,xm偏转角为 a =arcsinL =arcsin 3 =2335, R 0.75(3)偏转角a=兀所对应的轨迹如图中(本题例图)虚线组所示，即电子轨迹半径R号1由半径的决定式 R =mv /eB=2Um汜B0|

33、_2U 鲤L=1.98v2em26.r=(m 1+m2)v /qB m,v=(m1+m2)v i-200m返回电磁感应一、高考趋势本章重点；（1）产生电磁感应的条件；（2）导体切割磁感线产生的感应电动势的分析及计 算；（3）楞次定律的正确运用：（4）电磁感应过程中的能量转化的理解和运用.电磁感应这部分内容是物理重点内容之一.它在高考试题中比例约占5%8%,其中感应电流、楞次定律、右手定则的试题约占本部分25%左右，运用法拉第电磁感应定律的试题名勺为25%左右，而通断电过程中的自感现象问题约占15%左右，综合性试题则占到本部分的30%左右，有关实验等约占8%左右.近年来高考对本章内容考查命题频率

34、极高的是 感应电流的产生条件、方向判定和导体切割磁感线产生的感应电动势的计算，且要求较高.几乎是年作考；其他像电磁感应现象与磁场、电路和力学、热学、能量及动量等知识相联系的综合题及图像问题在近几年高考中也时有出现；另外，该部分知识与其他学科的综合应用也在高考试题中出现，1999年高考试题的第 6题就是这方面的试题.2000年12题为学科内综 合题.试题题型全面，选择题、填空题、解答论述题都可涉及，尤其是解答题因难度大、涉 及知识点多、综合能力强，多以中档以上题目出现来增加试题的区分度，而选择和填空题多以中档左右的试题出现.返回、知识结构一 . I 蜂电路感应电流在磁场中受力 电磁感应与闭合电路

35、 能的转化和守恒返回、考纲要求内容要求电磁感应现象、感应电流的方向、右手定则、 法拉第电磁感应定律、榜次定律,磁通量I自感现象日光灯 一 一 _ - - 1 I返回四、考点讲解磁通量楞次定律知识要点：磁通量：磁感应强度 B与垂直磁场方向的面积 S的乘积叫穿过这个面积的磁通量， =B , S,若面积S与B不垂直，应以B乘以S在垂直磁场方向上的投影面积 S,即= B S = B ScosQ ,磁通量的物理意义就是穿过某一面积的磁感线条数.磁通量改变的方式：1 .线圈跟磁体之间发生相对运动，这种改变方式是S不变而相当于B发生变化；2.线圈不动，线圈所围面积也不变，但穿过线圈面积的磁感应强度是时间 的

36、函数；3.线圈所围面积发生变化，线圈中的一部分导体做切割磁感线运动，其实质也是 B不变而S增大或减小；4.线圈所围面积不变，磁感应强度也不变，但二者之间夹角发生 变化，如匀强磁场中转动的矩形线圈就是典型例子.磁通量改变的结果：磁通量改变的最直接的结果是产生感应电动势，若线圈或线框是闭合的.则在线圈或线框中产生感应电流， 因此产生感应电流的条件就是： 穿过闭合回路的磁 通量发生变化.感应电流、感应电动势方向的判定：1.是用右手定则，主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动时， 产生的感应电动势与感应电流的方向判定，应用时要特别注意四指指向是电源内部电流的方向.因而也是电势升高的方向，2.是楞

37、次定律，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.能力延伸：楞次定律楞次定律用来判断感应电流方向：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.(1)利用楞次定律判定感应电流方向的一般步骤是：明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向；确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量如何变化（是增大还是减小）；根据楞次定律确定感应电流的磁场方向. 注意“阻碍”不是阻止，阻碍磁通量变化指： 磁通量增加时，阻碍增加（感应电流的磁场和原磁场方向相反， 起抵消作用）；磁通量减少时， 阻碍减少（感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用 ），简称“增反减同” .利用安培定则确定感应电流

38、方向.（2）对楞次定律中“阻碍”的含义还可以推广为，感应电流的效果总是要阻碍产生感应 电流的原因：阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化；阻碍相对运动，可理解为“来拒去留” ；使线圈面积有扩大或缩小的趋势；阻碍原电流的变化.有时应用以上推论解题比用楞次定律本身更方便.导体切割磁感线运动时产生感应电流， 其方向用右手定则判定， 内容是：伸开右手让姆 指跟其余四指垂直， 并且都跟手掌在同一平面内， 让磁感线垂直从手心进入， 拇指指向导体 运动方向，其余四指的方向就是感应电流的方向。（3）应用右手定则时应注意：右手定则仅在导体切割磁感线时使用，应用时要注意磁场方向、 运动方向、感应电流方向三者互相垂直.当

39、导体的运动方向与磁场方向不垂直时，拇指应指向切割磁感线的分速度方向.若形成闭合回路，四指指向感应电流方向；若未形成闭合回路，四指指向高电势.“因电而动”用左手定则.“因动而电”用右手定则.导体切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的一个特例.用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定， 只是对导体在磁场中切割磁感线而产生感应电流方向的判定用右手定则更为简便.法拉第电磁感应定律自感知识要点：法拉第电磁感应定律， E =n笆这是最普遍的表达式， 表明了感应电动势的大小取决 t A一, 于磁通量变化的快慢 和线圈匝数n.t. 一， AGE =

40、n 计算的是At时间内的平均电动势，只有当 恒定不变时，平均电动势跟 tt瞬时电动势才相等.E = BLv适用于部分导体做切割磁感线运动产生的电动势，且导体运动方向跟磁场方向 垂直.E = BLvsin 0中导体运动方向跟磁感线有夹角0 ,实际上vsin 0是v垂直磁感线的分量.E = nBs3是在匀强磁场中绕轴转动的线圈产生的最大电动势，n是线圈匝数.自感现象中的自感电动势正比于自身电流的变化率，符合电磁感应现象的规律.E自始生.体现出了感应电流的效果阻碍产生感应电流的原因，日光灯是它的典型应 At用.自感系数，反映电流变化快慢 生相同时，不同线圈产生的自感电动势大小不同的性质,t线圈越长，

41、横截面越大，自感系数就越大.能力延伸:.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律的两种表达形式:(i)电磁感应现象中感应电动势的大小跟穿过这一回路的磁通量的变化率咸正比,_ A6 口、 , rr tD 表示磁通量变化的快慢.t 一 , 是磁通量的平均变化率，E是A t时间内的平均感应电动势.t具体表达式还有 E = nB 、E = nS ，使用时注意有效面积. tt,AB可推出电量计算式R(2)导体切割磁感线运动时，E = BLvsin 0 .式中0为导体运动速度 v与磁感应强度 B的夹角.此式只适用于匀强磁场，若是非 匀强磁场则要求 L很短.v恒定时，产生的 E恒定；v发生变化时，求出的 E是与

42、v对应的瞬时值；v为某段 时间的平均速度时，求出的 E为该段时间内的感应电动势的平均值.导体平动切割时L用垂直于v的有效长度；转动切割时，速度v用切割部分的平均速 度.产生感应电动势的那部分导体相当电源，在解决具体问题时导体可以看成电动势等于感应电动势，内阻等于该导体内阻的等效电源.感应电动势是反映电磁感应本质的物理量，跟电路是否闭合及组成的电路的外电阻的大小无关；感应电流的形成则要求电路闭合，并且电路中感应电动势的总和要不为零，感应电R r.电磁感应规律的综合应用(1)电磁感应规律与电路在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们

43、接上电容器， 便可使电容器充电， 将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流.因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系起来， 解决这类问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，另一方面又要考虑电路中的有关规律， 一般解此类问题的基本思路是：明确哪一部分电路产生电磁感应，则这部分电路就是电源.正确分析电路的结构，画出等效电路图.结合有关的电路规律建立方程求解.(2)电磁感应和力学电磁感应与力学综合中，又分为两种情况：与动力学、运动学结合的动态分析，思考方法是：电磁感应现象中感应电动势一感应电流一通电导线受安培力一合外力变化一加速度变化一速度变化一感应电动势变化一 周而复始地循环，循环结束

44、时，加速度等于零，导体达到稳定状态.与功、能、动量守恒的综合应用. 从能量转化的观点求解此类问题可使解题简化.例：闭合电路的部分导体做切割磁感线运动引起的电磁感应现象中，都有安培力做功.正是导体通过克服安培力做功将机械能转化为电能，这个功值总是与做功过程中转化为电能的数值相等.在无摩擦的情况下， 又与机械能的减少数值相等，在只有电阻的电路中，电能又在电流 流动的过程中克服电阻转化为电热Q热，这样可得到关系式 E机= E电=Q热，按照这个关系式解题，常常带来很大方便.返回五、典型例题例1.如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有

45、无感应电流？方向如何?解：由于磁感线是闭合曲线， 内环内部向里的磁感线条数和内环外部向外的所有磁感线条数 相等，所以外环所围面积内(这里指包括内环圆面积在内的总面积，而不只是环形区域的面积)的总磁通向里、增大，所以外环中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感 应电流方向为逆时针。例2.如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁S极向下以初速度V0沿过导体环圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？解：从 阻碍磁通量变化”来看，当条形磁铁的中心恰好位于线圈M所在的水平面时，磁铁内部向上的磁感线都穿过了线圈，而磁铁外部向下穿过线圈的磁通量最少，所以此时刻穿过线圈M的磁通量最大。因此全过程中

46、原磁场方向向上，先增后减，感应电流磁场方向先下 后上，感应电流先顺时针后逆时针。从阻碍相对运动”来看，线圈对应该是先排斥（靠近阶段）后吸引（远离阶段） ，把条 形磁铁等效为螺线管，该螺线管中的电流是从上向下看逆时针方向的，根据同向电流互相吸引，反向电流互相排斥 ”，感应电流方向应该是先顺时针后逆时针的，与前一种方法的结 论相同。例3.如图所示，O1O2是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场。 以下哪些情况下 abcd中有感应电流产生？方向如何？A.将abcd向纸外平移B.将abcd向右平移C.将abcd以ab为轴转动 60 D.将abcd以cd为轴转动 60解：A、C两

47、种情况下穿过abcd的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为 abcd。B、D两种情况例4.如图所示装置中,i-m： H Qcd杆原来静止。当ab杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动?A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左加速运动D.向左减速运动解：.ab匀速运动时，ab中感应电流恒定，Li中磁通量不变，穿过 L2的磁通量不变化，L2 中无感应电流产生，cd保持静止，A不正确；ab向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，通过cd的电流方向向下，cd向右移动，B正确；同理可得C不正确，D正确。选B、D例5.如图所示，当磁铁绕 O1O2轴匀速转

48、动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？解：本题分析方法很多，最简单的方法是：从 阻碍相对运动”的角度来看，导线框一定会跟 随条形磁铁同方向转动起来。如果不计一切摩擦阻力，最终导线框将和磁铁转动速度无限接近到可以认为相同；如果考虑摩擦阻力， 则导线框的转速总比条形磁铁转速小些 （线框始终 受到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等） 。如果用 阻碍磁通量变化”来分析，结论是一样的，但是叙述要复杂得多。可见这类定性判断的题要灵活运用楞次定律的各种表达 方式。01例6.如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、bo当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a、b将如何移动？解：若

49、按常规用 阻碍磁通量变化”判断，则需要根据下端磁极的极性分别进行讨论，比较繁琐。而且在判定a、b所受磁场力时。应该以磴极对它们的磁场力为主?一丕能以a、b间的磁场力为主（因为它们的移动方向由所受的合磁场的磁场力决定，而磁铁的磁场显然是起主要作用的）。如果注意到：磁铁向下插，通过闭合回路的磁通量增大，由虫=8$可知磁通量有增大的趋势，因此 S的相应变化应该是阻碍磁通量的增加，所以a、b将互相靠近。这样判定比较起来就简便得多。例7.如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、bo将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b将如何移动？解：根据 虫=8$,磁铁向下移动过程中， B增大，

50、所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋 势，由于S不可改变，为阻碍增大，导体环应该尽量远离磁铁，所以 a、b将相互远离。例8.如图所示，在条形磁铁从图示位置绕O1O2轴转动90。的过程中，放在导轨右端附近的金属棒ab将如何移动？解：无论条形磁铁的哪个极为 N极，也无论是顺时针转动还是逆时针转动，在转动90。过程中，穿过闭合电路的磁通量总是增大的（条形磁铁内、外的磁感线条数相同但方向相反， 在线框所围面积内的总磁通量和磁铁内部的磁感线方向相同且增大。而该位置闭合电路所围面积越大，总磁通量越小，所以为阻碍磁通量增大金属棒ab将向右移动。9例9.如图所示，a、b灯分别标有“36V 40W和“36V 2

51、5W ,闭合电键，调节 R,使a、b都 正常发光。这时断开电键后重做实验：电键闭合后看到的现象是什么？稳定后那只灯较亮？ 再断开电键，又将看到什么现象？解：重新闭合瞬间，由于电感线圈对电流增大的阻碍作用，a将慢慢亮起来，而b立即变亮。这时L的作用相当于一个大电阻；稳定后两灯都正常发光，a的额定功率大，所以较亮。这时L的作用相当于一只普通的电阻（就是该线圈的内阻）；断开瞬间，由于电感线圈对电流减小的阻碍作用，通过 a的电流将逐渐减小，a渐渐变暗到熄灭，而 abRL组成同一个闭合 回路，所以b灯也将逐渐变暗到熄灭，而且开始还会闪亮一下（因为原来有IaIb）,并且通过b的电流方向与原来的电流方向相反

52、。这时L的作用相当于一个电源。（若将a灯的额定功率小于b灯，则断开电键后 b灯不会出现 闪亮”现象。）例10.如图所示，用丝线将一个闭合金属环悬于O点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场。 金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有垂 直于纸面向外的匀强磁场，会有这种现象吗？解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时（无论是进入还是穿出），由于磁通量发生变化，环内一定有感应电流产生。根据楞次定律，感应电流将会阻碍相对运动，所以摆 动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象。还可以用能量守恒来解释：有电流产生，磁通量不变化，无感应电流，不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停

53、下来。就一定有机械能向电能转化，摆的机械能将不断减小。若空间都有匀强磁场，穿过金属环的例11.如图所示，长Li宽L2的矩形线圈电阻为 R,处于磁感应强度为 B的匀强磁场边缘,线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，拉力的大小 F;拉力的功率 P;拉力做的功 W;线圈中产生的电热 Q ;通过线圈某一截面的电 荷量q 。解：这是一道基本练习题，要注意计算中所用的边长是 理量与速度v之间有什么关系。L1还是L2 ,还应该思考一下这些物 E =BL2V, I =巨，F =BIL2, F B-Lv 广 v RR2,2 2/aB L2V2 p = Fv =二 vR W=FL1 =十

54、加1，,（4） Q =W oe v q = I t=5t=丝与 v 无关1 RRR特别要注意电热 Q和电荷q的区别，其中q=_ 与速度无关！R例12.如图所示，竖直放置的 U形导轨宽为L,上端串有电阻 R （其余导体部分的电阻都忽 略不计）。磁感应强度为 B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒 ab的质量为m,与导 轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求 ab下滑的最大速度Vm解：释放瞬间ab只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应电动势 E、感应电 流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小。当 F增大到F=mg时，加速度变为零，这时 ab达到最大速度。,L B2L

55、2VmmgR由 F =mg ,可信 Vm = 2 2RB2L2这道题也是一个典型的习题。要注意该过程中的功能关系：重力做功的过程是重力势能向动能和电能转化的过程； 安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；电流做功的过程是电能向内能转化的过程。达到稳定速度后，重力势能的减小全部转化为电能，电流做功又使电能全部转化为内能。这时重力的功率等于电功率也等于热功率。进一步讨论：如果在该图上端电阻白右边串联接一只电键，让ab下落一段距离后再闭合电键，那么I合电键后 ab的运动情况又将如何？（无论何时闭合电键，ab可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速， 还

56、可能闭合电键后就开始匀速运动，但最终稳定后的速度总是一样的）。例13.如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab, ab与导轨间的动摩擦因数为 丛它们围成的矩形边长分别为 L1、L2,回路的总电阻为 Ro从t=0时刻 起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt, （k0）那么在t为多大时，金属棒开始移动？解：由E= kLiL2可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但由于安t培力F=BIL 8B=kt8t,所以安培力将随时间而增大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab将开始向左移动。这时有：kt L1，姐乜=Rmg,t = 警RRk2例14.如

57、图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分别为Li、L2,所围面积为S,向右的匀强磁场的磁感应强度为B,线圈绕图示的轴以角速度匀速转动。线圈的 ab、cd两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BSo。如果线圈由n匝导线绕制而成，则E=nBSco。从图示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为e=nBSwcosw t o该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B垂直）。实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。例15如图所示，矩形线圈 abcd质量为m,宽为d,在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀

58、强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d,线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？解：ab刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，在下落2d的过程中，重力势能全部转化为电能，电能又全部转化为电热，所以产生电热Q =2mgd。C 8 dx-4 da -X例16如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒 ab、cd横截面积之比为 2： 1,长度和导轨的宽均为L, ab的质量为m ,电阻为r,开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。给ab 一个向右的瞬时冲量 I,在以后的运动中，cd的最大速度Vm、

59、最大加速度am、 产生的电热各是多少?解：给ab冲量后，ab获得速度向右运动，回路中产生感应电流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而减速；当两者速度相等时，都开始做匀速运动。所以开始时cd的加速度最大， 最终cd的速度最大。全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。由于ab、cd横截面积之比为 2 ： 1,所以电阻之比为 1 ： 2,根据Q=I 2Rt8R,所以cd上产生的电热 应该是回路中产生的全部电热的2/3。又根据已知得 ab的初速度为 vi=|/m,因此有：2 2E=BLvi,I= E ,F=BLI,am=F ，解得 am =2B L 1。最后的共同速度为 vm=2I/3

60、m, r 2rm/23m r系统动能损失为 A Ek=I 2/ 6m,其中cd上产生电热 Q=I 2/ 9m例16如图所示，水平的平行虚线间距为 d=50cm ,其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形 线圈边长为l=10cm,线圈质量 m=100g,电阻为R=0.020 Qo开始时，线圈的下边缘到磁场 上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2,求：线圈进入磁场过程中产生的电热 Q。线圈下边缘穿越磁场过 程中的最小速度v。线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。解：由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产