昆明理工大学工程经济学不确定性分析课件

1、第五章 不确定性分析参考文献石振武 ,张斌 主编. 工程经济学，科学出版社，2009年12月吴锋 ,叶锋 主编. 工程经济学， 机械出版社，2007黄有亮. 工程经济学，东南大学出版社黄渝祥. 工程经济学，同济大学出版社杜葵. 工程经济学，重庆大学出版社概述盈亏平衡分析敏感性分析概率分析风险决策第五章 不确定性分析不确定性分析的主要方法盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果概率分析：对项目风险作直观的定量判断投资目标收益风险第一节 概述项目投资风险类别非系统风险指随机发生的意外事件有关的风险；系统风险指与一般经营条件和管理状况有关的风险；内部风险指与项目清

2、偿能力有关的风险；外部风险指与获取外部资金的能力有关的风险。风险资产权益/债务财务风险经营风险内部风险系统风险非系统风险外部风险常见的项目风险因素信用风险项目参与方的信用及能力建设和开发风险自然资源和人力资源项目生产能力和效率投资成本竣工延期不可抗力市场和运营风险市场竞争市场准入市场变化技术变化经营决策失误金融风险汇率、利率变动通货膨胀贸易保护政治风险体制变化政策变化法律法规变化法律风险有关法律法规不完善对有关法律法规不熟悉法律纠纷及争议难以解决环境风险不确定性分析的意义分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响；预测项目可能承担的风险；确定项目在财务上、经济上的可靠性；避

3、免项目投产后不能获得预期的利润和收益。第二节 盈亏平衡分析 各种不确定性因素（如投资、成本、销售量、价格、项目寿命期）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响到方案的取舍。盈亏平衡分析就是要找出这种临界值，判断投资方案对不确定性因素变化的承受能力，为决策提供依据。一、线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。 盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损，销售收入等于总成本的临界点

4、。总成本(C)、固定成本(F)、单位产品变动成本(Cv)和产品产量(Q)之间的关系TRpQ0QTR0QTCCFCvQFCvQ一、线性盈亏平衡分析销售收入(TR)、产品价格(p)与产品产量(Q)之间的关系1.销售收入、成本费用与产量之间的关系一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定盈亏平衡分析图TRpQ0QQ*BEP亏损盈利CFCvQTR,TC一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定盈亏平衡分析公式一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定盈亏平衡分析公式一、线性盈亏平衡分析2.盈亏平衡点的确定盈亏平衡分析的其他指标某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定

5、成本3000万元，总变动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。例题1一、线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析二、优劣盈亏平衡分析 对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。 1.概念设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素 x 的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以 x 为自变量的函数即 ；通过方程 求得临界值；决定方案的取舍。二、优劣盈亏平衡分析2.基本分析思路二、优劣盈亏平衡分析3.应用方案年固定成本（万元）单位变动成本（元）年总成本A80010TCA=800+10QB50020TCB=

6、800+10QC30030TCC=800+10Q例题2要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。二、优劣盈亏平衡分析0QTCQnQmLMNABC 生产某种产品有两种方案：A初始投资50万元，预期每年净收益15万元；B初始投资150万元，预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种方案取舍的临界点。 二、优劣盈亏平衡分析例题3二、优劣盈亏平衡分析这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少于10年，应采取A方案；在10年以上，

7、采用B方案。第三节 敏感性分析概述敏感性分析的一般步骤敏感性分析的方法所谓敏感性分析，是指通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的经济效果评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。若某个不确定性因素的小幅度变化就导致经济效果的较大变动，则其为敏感性因素。一、敏感性分析概述二、敏感性分析的一般步骤确定分析指标选定不确定性因素，并设定其变化范围计算因素变动对分析指标的影响幅度确定敏感性因素综合评价，选择可行的优选方案确定分析指标由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的，因此其分析指标与确定性分析使用的指标相同，包括NP

8、V、NAV、IRR、投资回收期等。选定不确定性因素选择不确定性因素的标准对经济效果指标影响较大的因素准确性难以把握的因素对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从下列因素中选定，并根据实际确定其变化范围。投资额产量及销售量项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等产品价格经营成本，特别是变动成本寿命期寿命期末资产残值折现率汇率选定不确定性因素计算因素变动对分析指标的影响幅度计算不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动，建立一一对应的数量关系，并用图或表形式表示出来。确定敏感因素判别敏感因素的方法有两种相对测定法绝对测定法相对测定法设定要分析的不确定性因素均从确定

9、性分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对各因素变动的敏感程度。确定敏感因素绝对测定法设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该因素是方案的敏感因素。确定敏感因素综合评价，比选方案根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价指标的影响程度，结合确定性分析的结果作出进一步的综合评价，寻求对主要不确定性因素不太敏感的比选方案。三、敏感性分析的方法1.单因素

10、敏感性分析是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其他的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析指标影响程度的敏感性分析方法。某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。单因素敏感性分析例题4单因素敏感性分析年份0121011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量-1500046006600小型电动汽

11、车项目现金流量表（单位：万元）单因素敏感性分析设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。确定性分析单因素敏感性分析设定投资额变动的百分比为 x ，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：设定经营成本变动的百分比为 y ，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：单因素敏感性分析设定销售收入变动变动的百分比为 z ，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：相对效果分析用表格，分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表。单因素敏感性分析不确定性因素的变动对净现值的影响变动率参数-20%-15%-1

12、0%-5%05%10%15%20%投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919844156391139471492904-1341-5586销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513变动率0变动率投资额销售收入经营成本1010NPV绘制敏感性分析图 单因素敏感性分析单因素敏感性分析也可进行绝对效果分析取NPV=0，计算得：x =76.0%,y =13.4%,z =-10.3%。如果经营成本与销售收入不变，投资额增长76.0%；如果投资额与销售收入不变，经营成本增长1

13、3.4%；如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值10.3%，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额变动的影响很小。综合评价对于方案来说，产品价格与经营成本都是敏感因素。在作出决策前，应该对产品价格和经营成本以及其可能变动的范围作出更为精确的预测估算。如果产品价格低于原来预测值10.3%以上或经营成本高于原预测值13.4%以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较大的风险。另外，经营成本的变动对方案经济效果有较大影响这一分析结论还说明，如果实施本方案，严格控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加20%

14、甚至更多一些也不会影响决策的结论。单因素敏感性分析三、敏感性分析的方法2.多因素敏感性分析实际上许多因素的变动具有相关性，一个因素的变动往往也伴随着其它因素的变动。所以单因素敏感性分析有局限性，改进的方法是多因素敏感性分析，即考察多个因素的同时变动对方案经济效果的影响，以判断方案的风险情况。多因素敏感性分析要考虑各种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要复杂得多。如果需要分析的不确定性因素不超过三个，而且经济效果指标的计算比较简单，可以用图解法进行分析。多因素敏感性分析例题5根据例题4给出的数据进行多因素敏感性分同时考虑投资额与经营成本的变动，分析这两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式：

15、多因素敏感性分析代入数据整理得：NPV=11394-15000 x -84900y取NPV的临界值，即NPV=0有： y = -0.1767x + 0.1342如右图所示。在该临界线上，NPV=0；在临界线下方，NPV0；在临界线上方，NPV0。也就是说，如果投资额与经营成本同时变动，只要变动范围不超过临界线下方区域（包括临界线上的点），方案都是可以接受的。y%x%双因素敏感性分析图y = -0.1767x + 0.1342第四节 概率分析概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作

16、出比较准确的判断。一、投资方案经济效果的概率描述1.经济效果的期望值投资方案经济效果的期望值是指在一定概率分布下，投资效果所能达到的概率平均值。一般表达式为：某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。（单位：万元）一、投资方案经济效果的概率描述例题6NPV23.526.232.438.74246.8概率0.10.20.30.20.10.1E（NPV）= 31.68（万元）一、投资方案经济效果的概率描述2.经济效果的标准差反映经济效果的实际值与期望值偏离的程度。一、投资方案经济效果的概率描述3.经济效果的离散系数一、投资方案经济效果的概率描述 当两个投资方案进行比较时，如果期望值相同，

17、则标准差小的方案风险较低；如果两个方案的期望值与标准差均不相同，则离散系数小的方案风险较低。二、投资方案的概率分析概率分析的基本原理是在对参数值进行概率估计的基础上，通过投资效果指标的期望值、累积概率、标准差及离散系数来反映方案的风险程度。在对投资方案进行不确定性分析时，有时需要估计方案的经济效果指标发生在某一范围的可能性。例如当净现值大于或等于零的累积概率越大，表明方案的风险越小；反之，则风险越大。二、投资方案的概率分析例题7影响某新产品生产项目未来现金流量的主要不确定性因素是产品市场前景和原料价格水平。根据分析，目前面临三种可能的产品市场状态（畅销、平销和滞销）和三种可能的原料价格水平状态

18、（高价位、中价位和低价位）。产品市场前景和原料价格水平状态间相互独立，下表中给出了有关数据，计算方案净现值的期望值与方差（i0=12%）。二、投资方案的概率分析0.20.40.4发生概率低中高原材料价格水平0.20.60.2发生概率滞销平销畅销产品市场状态不确定因素状态及其发生概率A1 B1A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A2 B3A3 B1A3 B2A3 B3各种状态组合的净现金流量及发生概率上例中项目净现值的期望值及标准差假定项目净现值服从正态分布，可求出该项目净现值大于或等于0的概率为投资项目风险估计A2 B3A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A1 B1A3 B1A3 B2

19、A3 B3各种状态组合的净现值及累计概率项目风险估计的图示法第五节 风险决策 概率分析可以给出方案经济效果指标的期望值和标准差以及经济效果指标的实际值发生在某一区间的概率，这为人们在风险条件下决定方案取舍提供了依据。但是，概率分析并没有给出在风险条件下方案取舍的原则和多方案必须的方法，而风险决策弥补了这方面的不足。一、风险决策概述目标：存在人们希望达到的目标方案：存在多个可供选择的方案多状态：存在多个客观存在的自然状态损益值：可以计算出在不同自然状态下的损益值概率：可以确定不同的自然状态出现的概率1.风险决策的条件优势原则：剔除劣势方案期望值原则：以收益期望值最大或费用期望值最小来选择方案最小

20、方差原则：从安全角度出发最大可能原则满意原则：选择满意目标而非最优目标2.风险决策的原则一、风险决策概述二、根据期望值决策方案例题8某企业拟开发一种新产品取代将要滞销的老产品，新产品的性能优于老产品，但生产成本比老产品高。投入市场后可能面临四种市场前景销路很好(我们称为状态1，记作1)销路一般，能以适当的价格销售出去(2)销路不太好(3)没有销路(4）二、根据期望值决策方案经过周密的市场调查研究，销售部门作出判断状态1出现的概率 p（ 1 ）= 0.3状态2出现的概率 p（ 2 ）= 0.4状态3出现的概率 p（ 3 ）= 0.2状态4出现的概率 p（ 4 ）= 0.1二、根据期望值决策方案技

21、术部门提供了三种方案方案A：立即停止老产品的生产，改造原生产线生产新产品，这一方案的投资较少但有停产损失，而且生产规模有限方案B：改造原生产线生产新产品，并把部分零件委托其他厂生产，以扩大生产规模方案C：暂时维持老产品生产，新建一条高效率的生产线生产新产品，这一方案投资较大二、根据期望值决策方案三种方案在不同的状态下具有不同的经济效果，在一定计算期内，各方案在不同状态下的净现值如下表。这个例题是一个典型的风险决策问题。企业的目标是取得最好的经济效果，决策者面临三个备选方案四种可能状态，并且已经了解了各种方案在不同的状态下的经济效果指标及各种状态发生的概率，决策者要解决的问题是确定哪个方案。二、

22、根据期望值决策方案各方案在不同状态下的净现值状态与概率方案12340.30.40.20.1A14010010-80B21015050-200C240180-50-500二、根据期望值决策方案根据期望值决策方案是指根据各备选方案评价指标的期望值大小选择方案。根据期望值最大原则，选择 B 方案。三、决策树法 决策树由不同的节点和分枝组成，符号“”表示的节点称决策点，从决策点引出的每一分枝表示一个可供选择的方案；符号“”表示的节点称状态点，从状态点引出的每一分枝表示一种可能发生的状态。三、决策树法13NPV=150NPV=50NPV=-200NPV=2104NPV=180NPV=-50NPV=-50

23、0NPV=2402NPV=100NPV=10NPV=-80NPV=140ABC0.30.40.20.10.30.40.20.10.40.20.10.38411376113三、决策树法 根据各种状态发生的概率与相应的损益值分别计算每一个方案的损益期望值，并将其标注在相应的状态点上，经过比较，将期望值最大的一个分枝保留，其余的剪除，称为剪枝，最后决策点上方的数字就是最优方案的期望值。 决策树法常用于多层决策的情况，每一个决策点进行缩减，一层层决策。树立质量法制观念、提高全员质量意识。7月-227月-22Wednesday, July 27, 2022人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。21:27:46

24、21:27:4621:277/27/2022 9:27:46 PM安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦绷。7月-2221:27:4621:27Jul-2227-Jul-22加强交通建设管理，确保工程建设质量。21:27:4621:27:4621:27Wednesday, July 27, 2022安全在于心细，事故出在麻痹。7月-227月-2221:27:4621:27:46July 27, 2022踏实肯干，努力奋斗。2022年7月27日9:27 下午7月-227月-22追求至善凭技术开拓市场，凭管理增创效益，凭服务树立形象。27 七月 20229:27:46 下午21:27:467月-22严格把控质量关，让生产更加有保障。七月 229:27 下午7月-2221:27July 27, 2022作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2022/7/27 21:27:4621:27:4627 July 2022好的事情马上就会到来，一切都是最好的安排。9:27:46 下午9:27 下午21:27:467月-22专注今天，好好努力，剩下的交给时间。7月-227月-222