电力系统可靠性评估基础解析课件

1、7.1可靠性分析的基本概念 7.4可靠性分析的其它方法 7.3可靠性分析的模拟法 7.2可靠性分析的状态空间法 第七章 电力系统可靠性评估基础一、可靠性的定义 可靠性的一般定义为：元件、设备、系统等在规定条件和规定的时间内，完成其规定功能的概率。7.1可靠性分析的基本概念 可靠性包括了对象、功能、时间和使用条件四个要素。二、可修复元件与不可修复元件 元件若投入使用后，一旦发生故障便无法修复，或虽然修复但不经济，这种设备就叫不可修复元件。 元件使用一段时间后发生故障经修复后能够恢复到正常工作的状态，这种设备就叫可修复元件。 由可修复元件组成的系统叫可修复系统。电气设备大部分是可以修复的，电力系统

2、属于可修复系统。三、不可修复元件的可靠性指标1.可靠度与不可靠度寿命：元件从投入使用到首次故障的时间 也可以说可靠度就是元件的寿命T大于时刻t的概率。R(t)=PTt说明：有总数为N的相同元件同时投入运行或试验，经过时间t后，有NF个发生故障，则R(t)=N-NF/N可靠度：指一个元件在规定的条件下和预定的时间内，能执行规定功能的概率，是时间的函数，记为R（t）。三、不可修复元件的可靠性指标1.可靠度与不可靠度 也可以说不可靠度就是元件的寿命T小于和等于时刻t的概率。F(t)=PTt不可靠度（或故障函数）：元件从开始使用到t时刻发生故障的概率，也是是时间的函数，记为F（t）。对于不可修复元件，

3、不是处于正常就是处于故障状态，故可靠度与不可靠度之间存在下列关系：R(t)+F(t)=1 对F(T)求导，得f(t)=dF(t)/dt,它是元件寿命T终止于时刻t之后无限小时间间隔t, t中的概率值，称为故障概率密度。2.故障率 故障密度函数f(t)与可靠度函数R(t)的比，称为故障率函数。它表示的是元件在时刻t以前正常工作的条件下，在t时刻以后单位时间内发生故障的条件概率,记为(t)。3.故障率曲线浴盆曲线（1）早期故障期（2）正常使用期（3）耗损故障期故障曲线可通过试验或现场统计得来的数据绘制而成3.故障率曲线可靠性分析中，最关心的是元件正常使用期中的可靠性指标，这时故有：4.平均无故障运

4、行时间MTTF 当 为常数时，Mean time to failure,是元件寿命T的数学期望值。 可以看出当故障率为常数时，平均无故障运行时间与故障率成反比，故障率越小，平均无故障运行时间就越长。 四、可修复元件的可靠性指标1.寿命流程图双态模型：工作与故障TU工作状态时间TD故障停运时间U工作状态D故障停运 表征可修复元件可靠性的参数一般有故障率、修复率、平均无故障运行时间、平均修复时间和可用度等。2.可靠性指标（1）故障率故障率的定义是：元件在t时刻以前正常工作，t时刻后单位时间发生故障的条件概率密度，可用公式表示为：故障率越小表示元件在时间间隔t,t+t内发生故障的概率就越小，反之越大

5、。元件的稳态故障率不难从元件的试验或运行记录中的数据加以统计得出。 （2）修复率 表明可修复元件故障后修复的难易程度及效果，叫做修复率。 它的定义是元件在t时刻以前未被修复，而在t时刻以后的单位时间被修复的条件概率密度，用公式表示为： 其中TD是元件的修复时间，显然它是一个随机变量。(3)平均修复时间MTTR 设 为可修复元件在规定时间、规定条件下完成修复的概率，若将故障的修复作为随机时间来研究，则： 当 为常数时，平均修复时间的数学期望值为： 对于一个确定的元件而言， 为常数，所以平均修复时间MTTR也为一个常数，且为修复率的倒数。 (4)可用度A(Availability)由于可修复元件的

6、寿命总是处于“运行”和“停运”两种状态的交替中，故可用度可以表示为：从上式可以看出，增加元件的可用度必须增加元件的平均无故障工作时间MTTF，或者减小元件的平均修复时间MTTR。 五.元件状态转移双态马尔科夫模型稳态概率六、元件（设备）状态划分强迫停运强迫停运率（FOR）=强迫停运小时运行小时 +强迫停运小时7. 2 可靠性分析的状态空间法一、状态空间的概念状态空间：一特定系统可能出现的全部状态集合124个状态：（1）1工作、2工作，（2）1工作、2故障，（3）1故障、2工作，（4）1故障、2故障 2个状态：（1）工作，（2）故障二、状态间的转移两输电线并系统12三、可靠性计算计算步骤 ：（1

7、）列出系统全部可能的状态；（2）确定状态空间的转移模式和转移概率；（3）计算状态概率；（4）根据系统故障判据，将各种系统状态进行分类；（5）计算可靠性指标。 P为状态概率行向量，P=p1，p2，pn，pi是第i个状态的概率；A是转移矩阵，aij=ij（ij），aii=-ij（ij） 123412347.3 可靠性分析的模拟法一、模拟法的概念求图形面积：模拟法又称蒙特卡洛法在图形S外作一边长为1的正方形，连续抽取均匀分布的随机数，如果在N个随机数中，有M个落在S内，则图形S的面积近似为M/N，N越大，所得结果越准确。 课堂模拟试验二、模拟法的特点（1）不需要建立数学模型（2）可得出某些指标的统计

8、函数（3）可处理故障、检修间复杂的关系（4）可用于大系统（6）计算误差原则上与成正比（5）计算机程序简单（7）需要抽取随机数三、随机数抽取 模拟法计算可靠性，随机数的抽取是关键一步，目前一般采用计算机的随机函数发生器产生随机数，由于随机函数发生器实际上是一种算法，所以这种随机数与自然产生的随机数不同，当规模很大时呈现一定的统计特性，因而称为“伪随机数”，这会给计算结果带来一定的误差。 7. 4 可靠性分析的其它方法一、网络法1.逻辑图的建立（1）任一元件故障导致系统故障如果（2）任二元件故障导致系统故障123123132结构函数：表明各元件状态事件进行集合运算的式子2.逻辑图的化简（1）串联系统：12X：元件正常事件 X：元件故障事件S：系统正常事件 S：系统故障事件如果各元件间彼此独立，则运算规则为PX1X2 =PX1PX2PX1X2 = PX1 + PX2 - PX1PX2S=X1X2 S=X1X2 （2）并联系统：12S=X1 X2 S=X1 X2 PS=PX1X2 =PX1PX2PS=1- PSPS = PX1X2 = PX1 + PX2 - PX1PX2=0.98例子：PX1=0.9，PX2=0.8，则PX1=0.1，PX2=0.2PS=PX1X2 =PX1PX2=0.02PS=1- PS=0