高三数学文科小题训练新课标人教版

1、小题训练1.设P、Q为两个非空实数集合， 定义集合P*Q =z|z=ab,aw P,bw Q,若P=0, 1, Q= -2, 2,则集合P*Q中元素的个数是 2,已知-m- =1 ni ,其中m, n是实数，是m+ni等于1 i1 L.若 sin 2 = -且 a (7,2) ,贝U cosa -since 的值是1.右数列an满足a1 =2,an=1-,则a2007的值 an.已知 |OA|=1,|OB|=2OA OB =0,点 C 在/AOB 内，且/ AOC=45。，设OC =mOA + nOB(m,n w R),则 m 等于n把函数y =sin(cox十中)(8 A0,|5|二)的图象

2、按向量2- jia =(- ,0)平移，所得曲线的一部分如图所示，则 3 ,3中的值分别是已知向量 a、b 满足 |a|=1,|b|=2,|a+b|=J6,则 |ab| 等于 .在 OAB 中，O 为坐标原点， A(1, cosH), B(sin9,1)，其中日 w (。)，则当 oab 2的面积达到最小值时，0的值b-f fc- fe- -h.已知 |a| = 2,|b|= J2,atb的夹角 45 ,要使九b-a与a垂直，则入=.1a a.各项都是正数的等比数列an的公比q =1,且a2,一a3,a1成等差数列，则34的2a4 a5值是.某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距

3、离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用力和丫2分别为2万元和8万元.那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站 千米处.一 一a 2ao 3a na-12.数列an是正项等差数列，若 bn =，则数列bn也为等 2 3 - n差数列.类比上述结论，写出正项等比数列cn,若 dn=, 则数列 dn也为等比数列.小题训练2-2.函数f(x)=sin x+3cos x的最小正周期是 .已知向量 a =(8,1x),b =(x,1)，其中 x 1,若(2a +b) / b ,则 x 的值为2.在锐角 ABC中，若tanA=t +1,tan

4、B =t1,则t的取值范围是 .等差数列an中，a1 +a4 +a7 =39,a3 +a6 +a9 =27,则数列an前 9项的和 S9_m . 1.一 一.设函数f (x) = x + ax的导函数f (x)=2x+1,则数列( n w N*)的刖n项f(n)和是_a 1 ,.已知正数x,y满足2x+y =1,且一+ 一的最小值是9,则正数a的值是 x y.函数y =xlnx的单调递减区间是 .已知向量a与b的夹角为120。，何|=3,|2+3=而，则|6|等于 9.在等比数列an中，a1 =2 ,前n项和为Sn ,若数列an +力也是等比数列，则 & 等2a1 一 二 .3 二.已知 f

5、(x) =a cos xbsin xcosx - 的最大值是一，且 f()=，则 f (一 )= 22343x - y 5-0.已知x、y满足约束条件x+y之0 ，则z = 2x+4y的最小值为 x 0, b0, a、b的等差中项是 二，且“=a+ , 3= b+工，则“+ 3的最小值是 2a b4.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30。、60。,则塔高为6.已知 O 为坐标原点，OA= (3,1), OB = (0,5),且 AC / OB , BC AB ,则 点C的坐标为7,已知cos (三十x) = 3 ,贝U sin2x的值为 459.当0 x二时，函数f (x

6、)4cos2x 1-的最小值是sin xcosx - sin x左/、 n(当n为田数时)口 ,、, 、皿10.已知函数f (n)=4/中.7 ，且an=f(n) +f (n+1),则a+a2+n2 (当n为偶数时)a100等于9.等差数列 an中，a+3a8+aI3=120,则 2a9a10 的值为. TOC o 1-5 h z tanx(x 至 0), n -，、，10,若函数f (x+2)=则f (+2)-f ( 98)的值为 .Jg(-x) (x0),4x -1,.若实数x、y满足不等式组x4y+30,则目标函数Z =x+y的最大值是 .x 2y -9 0,.设函数f (x) =sin

7、 ( wx+中)(30 - 平一)，给出以下四个论断:22n它的周期为 毛它的图象关于直线 x= 一对称；12它的图象关于点(0)对称；在区间(-土，0)上是增函数.36以其中两个论断为条件，另两个论断作结论，写出你认为正确的一个命题： (注：填上你认为正确的一种答案即 可)小题训练421. I 0且a #1)的部分对应值如下表：x-20f(x)0.5921则不等式f(|x|)0), _-7.设函数f(x)=12，若f(-4)=f(0),f(-2)=-2, 则f(x)的解析式为x + bx + c (x 0)f(x)=, 关于 x的方程 f(x)= x 的解的个数为 .已知过球面上三点A、B、

8、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且 AC=BC=6 ,AB=4 ,则球的半径等于，球的表面积等于.已知向量a=(1, V+F/q则可以猜.，二、311, 已知 sin(- -x)= 一，则 sin 2x 的值为4512.给出下列四个命题： 函数f (x) =xx+bx+c为奇函数的充要条件是 c=0；函数y = 2 R的反函数是y = - log2 x ；若函数f (x) = lg(x2+ax a)的值域是R,贝U a M-4或a20； 若函数y = f (x -1)是偶函数，则函数 y = f (x)的图象关于直线 x=0对称。其中所 有正确命题的序号是 .小题训练521 i ,一,.

9、复数4、的虚部为-1.3i.若 0 (0, y), sin 0 -cos 0 =字,则 cos2 0 等于.已知等比数列an的公比q0,前n项和为Sn,则Sias与&a4的大小关系是 .若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“挛生函数”，那么函数解析式为 y =2x2 +1，值域为5 ,19的“挛生函数”共有 .直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于P、Q两点，且点P、Q关于直线x+y =0对称,kx -y +1 之0,则不等式组kx -my 0,表示的平面区域的面积是 y -0T?jT T.已知向量a =(cossine),向量b =(,1)，则|

10、2a b|的最大值，最小值分别是1 - f x ,一7 .定义在R上的函数f (x )满足：f (x+2 )=,当x50, 4时，1 f x2f (x)= x -1 ,则 f (2006)=.在R上定义运算： xy=x(1 y),若不等式(x a)(x+1)1时，不等式x+，之k恒成立，则实数k的取值范围是 .x -1f (x)=1xx-42，,则 f (log2 3 )=12.已知函数f(x)= X -X -，若f(x)=x有且仅有两个实根，则实数f x -1 x 0k的取范围是参考答案1：1. 32. 2+i3.一遮4.8.9. 210. 5 -1参考答案2:1.兀 2.6. 27.(0,e4)10. 0 或.37. 85 二9. 一63:2.8.1004:15. . 26.2,11 . 512.(C1 cf c33.8.3. 59. 242.等腰三角形7. f(x)= 1(J2,f 4. 995.10.9. 2n12. 2211.73. X2x2 4x 2,29、5. ( 3,)412.二7 X :二 0 或 0 :二 X ：二 1 4.(X0