物理选修33沪科版2.1、2.2气体的状态玻意耳定律课件

1、23456789101112131415161718【典例1】（2010海口高二检测）如图所示，一个壁厚可以不计、质量为M的汽缸放在光滑的水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体.活塞不漏气，摩擦不计，外界大气压强为p0.若在活塞上加一水平向左的恒力F（不考虑气体温度的变化），求汽缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？19【标准解答】设稳定时气体和活塞共同以加速度a向左做匀加速运动，这时缸内气体的压强为p，分析它们的受力情况，由牛顿第二定律列方程汽缸：pS-p0S=Ma， 活塞：F+p0S-pS=ma， 将上述两式相加，可得系统加速度 将其代入式，化简即得封闭气体

2、的压强为 2021【变式训练】如图所示，U形管内用水银柱封闭两段气体A、B，已知大气压p0为76厘米汞柱.试求封闭气体A、B的压强.22【解析】对B段空气柱分析可知pB=pC.又 所以 对A段空气柱，可在D处选一液片，该液片两侧的压强分布如图所示所以有 解得 答案：81 cmHg 86 cmHg23242526【典例2】（2009上海高考）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39 cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40 cm.先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2 cm，求：（1）稳定后右管

3、内的气体压强p;（2）左管A端插入水银槽的深度h.（大气压强p0=76 cmHg）27【思路点拨】求解此类问题时应注意以下三点：28【自主解答】（1）由等温变化规律p1V1=p2V2对B端气体有：7639=p38得 29（2）对A端气体有7640=(p+2)L得L=38 cm所以水银进入A管的长度为：x=（40+1-38） cm=3 cm管外液面比管内高h=（p+2)-p0=4 cm所以A端插入水银槽的深度h=x+h=7 cm答案：（1）78 cmHg (2)7 cm30【变式训练】如图所示，在温度不变的情况下，把一根长为100 cm，上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中，插入后管口到槽内水银面的

4、距离是管长的一半，若大气压为75 cmHg，求水银进入管内的长度.31【解析】研究玻璃管内被封闭的空气柱.初态：玻璃管未插入水银槽之前，p1=p0=75 cmHg；V1=LS=100S末态：玻璃管插入水银槽后，设管内外水银面高度差为h，则p2=p0+h=75+hV2=L-（ -h）S=100-（50-h）S=（50+h）S32根据玻意耳定律p1V1=p2V2得75100S=（75+h）（50+h）S即h2+125h-3 750=0，解得h=25 cm；h=-150 cm（舍去）所以，水银进入管内的长度为 答案：25 cm 3334353637【典例3】如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的p

5、-V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是A.一直保持不变B.一直增大C.先减小后增大D.先增大后减小38【思路点拨】解答此题应把握以下两点：39【标准解答】选D.由图像可知，pAVA=pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上.由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小.40【变式训练】如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条 图线.由图可知（ ）A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B.一定质量的气体在发生等温变化时，其 图线的延长线是经过坐标原点的C.T1T2D.T1T241【

6、解析】选B、D.这是一定质量的气体在发生等温变化时的 图线，由图线知 所以p与V应成反比，A错误；由图可以看出， 图线的延长线是过坐标原点的，故B正确；根据 图线斜率的物理意义可知C错误，D正确.421.放飞的氢气球上升到一定高度会胀破，是因为（ ）A.球内氢气温度升高 B.球内氢气压强增大C.球外空气压强减小 D.以上说法全不正确【解析】选C.气球上升时，由于高空空气稀薄，球外空气的压强减小，球内气体要膨胀，达到一定程度时，气球就会胀破.故选C.432.一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的（ ）A.2倍 B.1倍 C. 【解析】选C温度不变时，由pV=常量，

7、V增大为原来的2倍，则p变为原来的 ，故C正确.443.（2010江苏高考）为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体.下列图像能正确表示该过程中空气的压强p和体积V的关系的是（ ）45【解析】选B.由pV=C知，p与 成正比，本题考查 图像.464.如图所示，用一细绳悬挂一活塞，活塞与汽缸相连且无摩擦.已知活塞质量为m,汽缸质量为M，活塞截面积为S，外界大气压为p0,整个系统静止，求汽缸内气体的压强p.47【解析】汽缸底部受力如图所示.有pS+Mg=p0S,解得 答案： 485均匀U型玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强保持

8、72 cmHg.A管内空气柱长度为10 cm,现往B管中注入水银，当两管水银高度差为18 cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？49【解析】由题意可知系统的初末状态如图，以气体为研究对象，由图可知50初态时有p1=p0=72 cmHg,V1=Sl1.末态时有p2=p0+18 cmHg=90 cmHg,V2=Sl2.根据玻意耳定律p1V1=p2V2,联立解得l2=8 cm.由图可知，需要注入的水银柱长度为l=18 cm+2(10-8) cm=22 cm.答案：8 cm 22 cm51一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，每小题至少一个选项符合题意）1在一个上下温度相同

9、的水池中，一个小气泡缓慢向上浮起时，下列对气泡内气体分子的描述正确的是（ ）A.气体分子的平均速率不变B.气体分子密度增加C.气体分子密度不变D.气体分子无规则运动加剧52【解析】选A.气泡上浮过程中，由于外界压强减小，由玻意耳定律得气泡体积膨胀变大，导致分子密度减小，故B、C错；由于温度不变，所以气体分子的平均速率不变，热运动没有加剧，故A对，D错.532.（2010潍坊高二检测）一定质量的理想气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小2 atm时，体积变化4 L，则该气体原来的体积为（ ）A. B.2 L D.8 L【解析】选B.由玻意耳定律3V=（3-2）（4+V），所以V=2L，

10、故选B.543.如图所示，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体不是等温变化的是（ ）55【解析】选D.A图中可以直接看出温度不变.B图说明 即pV=常数，是等温过程；C图是双曲线的一支，也是等温线；D图的pV乘积越来越大，表明温度升高.D项符合题意.564.(2010广东高考）如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量.设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气（ ）57A.体积不变，压强变小B.体积变小，压强变大C.体积不变，压强变大D.体积变小，压强变小【解析】选B.由题

11、图可知空气被封闭在细管内，水面升高时，气体压强增大，根据玻意耳定律，气体体积减小，B选项正确.585.如图所示，DABC表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是（ ）A.DA是一个等温过程B.AB是一个等温过程C.A与B的状态参量相同D.BC体积减小，压强减小，温度不变59【解析】选A.DA是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，AB是一个等容过程（体积不变），B、C错；BC，V增大，p减小，T不变，D错.606如图所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，管内封闭一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，则下列说法正确的是（ ）A

12、.玻璃管内气体体积减小B.玻璃管内气体体积增大C.管内外水银面高度差减小D.管内外水银面高度差增大61【解析】选A、D.解法一：极限分析法：设想把管压下很深，则易知V减小，p增大，又因为p=p0+ph，所以h增大，即A、D选项正确.解法二：假设法：将玻璃管向下插入的过程中，假设管内气体体积不变，则h增大，p=p0+ph也增大，温度不变时，由玻意耳定律判断得，管内气体体积V不可能不变而应减小；由V减小得p=p0+ph增大，所以h增大，即A、D选项正确.6263647.一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5 m深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是（ ）A.将瓶稍向下按，放手后

13、又回到原来位置B.将瓶稍向下按，放手后加速下沉C.将瓶稍向上提，放手后又回到原处D.将瓶稍向上提，放手后加速上升65【解析】选B、D.瓶保持静止不动，则受力平衡mg=gV，V为瓶内空气体积，将瓶向下按后，瓶内外液面高度差变大，p增大，由玻意耳定律知V减小，mggV，故放手后加速下沉.同样道理，D选项也正确.66二、非选择题（本大题共2小题，共15分）8（2010金华高二检测）（7分）如图所示，一个左右都与大气相通的固定直圆筒水平放置，内部横截面积为S=0.01 m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的理想气体，A、B都可以沿圆筒无摩擦地左右滑动，但不漏气，B与一个劲度系数为67k=5103 N

14、/m的较长弹簧相连，已知大气压强p0=1105 Pa，平衡时，两个活塞间的距离L0=0.6 m，现在保持温度不变，用水平外力使活塞A向右缓慢移动0.14 m，求这个外力的大小.68【解析】以A、B活塞间封闭的气体为研究对象，其变化过程为等温过程.设在此过程中，B活塞向右移动距离为x.以两个活塞与气体整体为研究对象，有外力F=kx被封闭气体的初态：p1=p0,V1=L0S气体末态：p2=p0+F/S,V2=(L0+x-0.14 m)S69由玻意耳定律p1V1=p2V2得p0L0S=(p0+F/S)(L0+x-0.14 m)S解方程并舍去负根，得x=0.04 m所以，外力F=kx=200 N.答案

15、：200 N709.（8分）如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿汽缸无摩擦地滑动.取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上.沙子倒完时，活塞下降了h/4.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞上表面上.外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞相对于汽缸底部的高度.71【解析】设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻意耳定律得 由式得 再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0+2p.设第二次加沙子后，活塞的高度为h，由玻意耳定律得p0h=（p0+2p）h 联立式解得 答案： 721如图所示，一个横截面积为S的

16、圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为,圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦.若大气压强为p0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于（ ） 73【解析】选D为求气体的压强，应以封闭气体的圆板为研究对象，圆板受力如图所示，封闭气体对圆板的压力垂直圆板的下表面.由竖直方向合力为零得 742.如图所示，内径均匀的U形管中装入水银，两管中水银面与管口的距离均为l=10.0 cm，大气压强p0=75.8 cmHg时，将右侧管口封闭，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管口，直到左右两侧水银面高度差h=6.0 cm为止.求活塞在管内移过的距离.75【解析】设活塞在左管内移过的距离为x cm，则左侧气体体积为 柱长.右侧气体体积为 柱长.对右侧气体由玻意耳定律： 即 左侧气体压强为 对左侧气体由玻意耳定