2017年晋城市中考数学试题及答案(Word版)

1、 2017年晋城市中考数学试题及答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）计算-1+2的结果是（）A-3B-1C1D3如图，直线a,b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A.Z1=Z3B.Z2+Z4二180C.Z1=Z4D.Z3二厶4在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A.众数氏平均数C.中位数D.方差2x-60-4-

2、3-2-10123B.|j1-5-4-3-2-101234Cr1-5-4-3-2-101234D.1亠-5-4-3-2-101234下列运算错误的是（）a.（启-1）0二1B.（-3）24二4C.5x2-6x2=-x2D.(2m3)2十(2m)2二m46.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到BCD,CD与AB交于点E.若Z1二35。,则Z2度数为（7.8.A.20。4xB.30。化简R一口的结果是（）A.x2+2xB.一x2+6xC.xD.x22017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到18

3、6亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为（）A.186x108吨b.18.6x109吨c.1.86xlOio吨D.0.186xlOii吨9.公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数丁2，导致了第一次数学危机.迈是无理数的证明如下：假设血是有理数，那么它可以表示成-（p与q是互质的两个正整数）.于是P（q）2=（迈）2=2，所以，q2=2p2.于是q2是偶数，进而q是偶数.从而可设q二2m，所以P（2m）2=2p2,p2=2m2，于是可得p也是偶数.这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“迈是有理数”的假设不成立，所以，迈是无

4、理数.这种证明“、辽是无理数”的方法是（）A.综合法氏反证法C.举反例法D.数学归纳法10.右图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A,B,C,D，得到四边形ABCD.若AC=10cm,ABAC=36。，则图中阴影部分的面积为（）A.5兀cm2B.10兀cm2C.15兀cm2D.20兀cm2第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）TOC o 1-5 h z11.计算：4J189:2=.12某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这

5、时该型号洗衣机的零售价为元.13.如图，已知AABC三个顶点的坐标分别为A（0,4）,B（1,1）,C（2,2）.将AABC向右平移4个单位，得到AABC，点A,B,C的对应点分别为A,B,C，再将AABC绕点B顺时针旋转90。，得到AABC,点A,B；C的对应点分别为A,B,C,则点A的坐标为.14.如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小组成员站在距离树10米的点E处,测得树顶A的仰角为54。.已知测角仪的架高CE二1.5米，则这颗树的高度为米（结果保留位小数.参考数据：sin54。二0.8090,cos54。二0.5878,tan54。=1.3764).15.副三角板按如图

6、方式摆放，得到AABD和ABCD,其中ZADB二ZBCD二90。,ZA二60。，ZCBD二45。.E为AB的中点，过点E作EF丄CD于点F.若AD二4cm，则EF的长为cm三、解答题(本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1(1)计算：(-2)3+(3)-2、：8ESin45。.(2)分解因式:(y+2x)2-(x+2y)2.已知：如图，在ABCD中,延长线AB至点E,延长CD至点F,使得BE二DF.连接EF,与对角线AC交于点O.求证：OE=OF.18.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2,点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上

7、.函数y二2x的图象k与CB交于点D，函数y二一(k为常数，k丰0)的x图象经过点D，与AB交于点E，与函数y二2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF,EF.k求函数y二的表达式，并直接写出E,F两点的坐标.x(2)求AAEF的面积19“春种粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg.请解答下列问题：（1）求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩（2）2017年，若我省谷子的

8、平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？20从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元，比上年增长103%；超6亿人参与共享经济活动，比上年增加约1亿人下图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：1S饶1UI%020fflHl150000000中国共享经济重点领域市塢规模20巧年交易新亿元前1&年更毎

9、额杞元）1堆拴聿250%-200%15W32E%知识技惓闻显佬帘芟谄出行生活胸斧生产陡力医疔悴叮资金（1）请根据统计图解答下列问题：图中涉及的七个重点领域中，2016年交易额的中位数是亿元请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率（精确到1%），并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的认识（2）小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为A,B,C,D的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中

10、随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）.21.如图，AABC内接于O,QD艮共事服务且AB为00的直径，OD丄AB,与AC交于点E，与过点C的00的切线交于点D.(1)若AC二4,BC二2，求OE的长.(2)试判断ZA与ZCDE的数量关系，并说明理由.22综合与实践背景阅读早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中为了方便，在本题中，我们把三

11、边的比为3:4:5的三角形称为(3，4，5)型三角形例如：三边长分别为9,12,15或3迈,4迈,5迈的三角形就是(3,4,5)型三角形.用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形实践操作如图1,在矩形纸片ABCD中，AD二8cm,AB二12cm.第一步：如图2,将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平.第二步：如图3,将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH,然后展平,隐去AF第三步：如图4,将图3中的矩形纸片沿AH折叠，得到AADH,再沿AD折叠，折痕为AM,AM与折痕EF交于点N，然后展平.问

12、题解决(1)请在图2中证明四边形AEFD是正方形.请在图4中判断NF与ND的数量关系，并加以证明.请在图4中证明AAEN是(3,4,5)型三角形.探索发现在不添加字母的情况下,图4中还有哪些三角形是(3,4,5)型三角形？请找出并直接写出它们的名称23综合与探究如图，抛物线y=一x2+x+33与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，连接AC,BC.点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ,过点Q作QD丄x轴，与抛物线交于点D,与BC交于点E.连接PD,与B

13、C交于点F.设点P的运动时间为丫秒(t0).(1)求直线BC的函数表达式(2)直接写出P,D两点的坐标(用含t的代数式表示，结果需化简).在点P,Q运动的过程中，当PQ二PD时，求t的值.试探究在点P,Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点.若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：一、选择题1.C2.D3.D4.5.B6.A7.C8.C9.B10.B二、填空题11.3；212.1.08a13.(6,0)14.15.315.52,解得：二二325-=nn=25.1000答：今年我省至少应再梦种植25万亩的谷子20.(1)2038；“知识技能”的增

14、长率二610-200200=2.05=205%资金”的增长率=20863-1000010000=1.0863=109%对两个领域的认识，答案不唯一例如：“知识技能”领域交易额较小，但增长率最高，达到了200%以上，其发展速度惊人，或“资金”交易额最大，2016年达到2万亿以上，成倍增长，带动共享经济市场规模不断扩大2)解：列表如下:AB1cDA(A.B)(A.C)(A,n)B(BQ(BJ)C(CMCC.D)D(D,A)2L解：寫AB是0的直径，?.ACB=90Q.在RtAABC中，由勾股定理得AB=y/AC2+B(?=冷+2玄=2点/.孔O=*4目点(1分)ODLABt:,乙二90,又AOEA

15、ACB.OEAOBC*AO25J5BCACAC(2)试判断乙A与ACDE的数量关系，证法一：42-并说明理由证法二:22.（2分）（3分）（7分）(5分)(6分)(7分)乙CDE=2乙A.理由如下：连接OC.vOA=OC,/.vCD是OO的切线，.LQCD=90./.r2+LCDE=90.tOD丄AB,:.乙2+/3=90.二A3=aCDE./Z3=+Al=2aA,/.厶CDE=2厶A.“厶CD迟=2乙儿理由如下：连接OGtQD是OO的切线，/.OC丄CD,，-0D丄AB,代OA=OC,a二A2=Z3.又tZ3=Z4,aZ2=A4=3=90-ZA./.ACD=180-(乙2+乙4)=180-2

16、(90-AA)=180-2x90+2ZA=2ZA.Z.1=Z-4,OC丄CD.O21Z1+A2=90.*Z.4O=90,/.LA+Z3=90.Z1=Z3=Z4?/.(5分)证明v四边形MCO是矩形，二AD=ZD4E=90.由折叠知：AEF=ZD=90./.厶D二厶DAE=厶AEF二903二四边形血:FD是矩形vAEAD,A矩形AEFD是正方形.（3分）(2)证明：连接刊V.由折叠知：AADlH=AP=90HF=HD=HDf,v四边形AEFD是正方形，vAADfH90.:、在RIAA/VF和Ki罚V中，NFNDf.二RtAHVFRtAHA：二(3)/四边形AEFD是正方形，由折脣知：ADr=AD

17、m,设NF=AN二A0+N0=(8/LEFD90.AHDTN=9Clt艸二HN,NF二NDlAE二EF=AD=8cm,%cm,则NDf-xcm,gEN=EF(8-x)在RtZME/V中，由勾股定理得AN2=AE2+EN2,即(8+x)2=82+(8-%)2,解,得x=2./.AN=8+x-10(cm)TEN_8-jt=6(cm)./.E7VUE：V6：8：1O3：4：5.（8分）AEN是(3,4,5)型三角形.(9分)(4)MFR,MOW,AA/PA.(12分)23.(1)由y=0,得専x2+琴X+3羽=0，解得：X=3,x2二9,二点A的坐标为（-3,0）,点B的坐标为（9,0）.由x=0,得y=3羽,.点C的坐标为（0,3羽）.(2)过点P作PG丄x轴于点G(-3,0),B(9,0),C(0,3訂)aAO=3,BO=9,OC=3再,.tanZCAO=COAO/.ZCAO=60,AZAPG=30/AP=t,.AG二丄t,PG=、Ot,221/.OG=3t2/OQ=92tD的横坐标为92t，:D在抛物线y一亘x2+痊x+3爲y93D的纵坐标为.DD(92t,49312+833t).y=一P92t)2+弓