新人教B版-向量的加法教学设计

1、PAGE PAGE 6 向量的加法（第1课时）教学设计一、教材分析1.课标解读平面向量的教学活动应通过物理中力、位移、速度等学生熟悉的情景案例进行.使学生经历学科知识的联系和应用过程，在过程中学习向量加法的三角形法则。引导学生运用类比的方法探索实数运算与向量运算的共性与差异，知道数学运算和逻辑推理的关系。2.教材地位与作用本节课是人教B版（2019）第六章第一节第二小节的内容，本小节的内容从物理中位移过渡而来，在此之前学习了向量的有关概念及其表示，为之后将要学习向量的减法和数乘运算等奠定基础。其中，三角形法则适用于求任意多个向量的和，在空间向量与立体几何中有普遍应用。二、学生学情分析学生已经学

2、习了物理中的位移、力等知识，并已初步了解矢量的合成，认识矢量与标量的区别，在生活中对位移与路程也有一定的体验，这为学生学习向量的加法提供了实际背景。让学生从位移的合成中去感受向量的加法的定义，探究出向量加法的三角形法则。三、教学目标分析（一）课程标准本章的学习，通过物理中力、位移、速度等学生熟悉的情景案例进行.使学生经历学科知识的联系和应用过程，在过程中学习向量加法的三角形法则。引导学生运用类比的方法探索实数运算与向量运算的共性与差异，知道数学运算和逻辑推理的关系。（二）教学目标及其重难点1.教学目标（1）通过实例和平面向量的几何表示，理解向量加法的定义；（2）掌握平面向量加法的三角形法则,理

3、解其几何意义；（3）使学生经历向量加法的定义的探究过程，体会数形结合、分类讨论的思想方法；能够运用向量加法解决简单的实际问题，发展学生数学运算、逻辑推理、直观想象的素养。2.重点与难点 重点：理解向量加法的定义，掌握向量加法的三角形法则； 难点：向量加法的三角不等式中等号成立的条件及应用.五、教学策略分析：1.教师：准备教学PPT、教学设计、导学案.熟悉整个教学设计环节、熟悉问题设置的意图、设置启发学生思考的引导性问题、应用启发引导、小组合作探究的教学方式，引导学生积极进行小组合作探究、对学生展示有对应的预估与评价;2.学生：回顾已学的相关知识、积极思考、积极参与小组合作、主动展示小组成果.

4、3.以问题作为教学的出发点和落脚点，引导学生用类比的学习方法研究抛物线的定义极其标准方程。教学中以学生为主体，通过问题导学，采用分组交流，合作学习的方式，促进生生交流，师生交流，真正做到以学定教。七、教学过程一、提出问题 引出新知假设某人上午从A点到达了B点，下午从点B到达了点C分别用向量表示出该人上午的位移，下午的位移以及这一天的位移；这一天的位移与上午的位移、下午的位移有什么联系？设计意图:情境与问题中给出了向量加法的实际背景，这一内容的设置，旨在说明生活中能抽象出数学问题，以此激发学生学习热情。问题设在学生的“最近发展区”内，可引发学生的积极思维，使学生根据新的学习任务主动提取已有知识。

5、二、解决问题 归纳总结已知非零向量，在平面内任取一点A，作，则向量叫做与的和，记作，即，这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则 向量加法的三角形法则和向量：一般地，平面上任意给定两个向量，在该平面内任取一点A，作，作出向量，则向量称与的和（也称为向量与的和向量），向量的和向量记作.2、应用三角形法则，作图过程可以形象的记为“尾首相连”，得到的和向量是“首尾相连”.设计意图:类比求物理学中位移的和，引出向量的加法使学生认识到数学与物理间的紧密联系，进一步培养学生的数学应用意识和探索创新能力。学生活动1：请你给同桌画出任意两个向量，让他作出学生活动2：已知非零向量，请用向量三角形法则作出b（

6、1） （2） （3） （4）设计意图:设计两个活动，活动一的目的是让学生加深对向量加法定义的理解；活动二的目的是让学生能够熟练运用定义从形的角度求作两个向量的和；接着让学生能够熟练运用定义从数的角度求两个向量的和，进一步体会数形结合的思想。三、应用理解 形成技能例1：填空 ； ； ； .设计意图:让学生加深对向量加法定义的理解，让学生熟悉三种语言之间的转化。四、合作探究 形成结论学生活动3.已知非零向量和如图所示，求作当与，的大小关系如何？ 设计意图:通过学生探究得出向量加法的三角不等式，提升学生协作能力，让学生体会数形结合的方法在解决问题中的应用。五、体验巩固 理解应用例2：已知，求的最大值，并说明取得最大值时的关系。变式：已知，求的最小值，并说明取得最小值时的关系。设计意图:加深学生对向量加法的三角不等式的理解，通过例题与变式训练，让学生体悟巩固应用三角不等式求最值及取等条件。六、归纳演绎 能力拓展设计意图:进一步加深学生对向量加法的三角不等式的理解，让学生体悟三个向量的和向量的模用三角不等式求最值及取等条件，延伸学生探究和思考的思维。七、课堂小结 课后作业课堂小结：请同学们谈谈你本节课的收获作