统计学基础统计指数分析课件

1、任务八：统计指数分析一、统计指数的意义二、综合指数三、平均数指数四、平均指标指数五、指数体系与因素分析法六、几种常用的价格指数一、统计指数的意义（一）指数的概念狭义：反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动程度的相对数。广义：同类社会经济现象数量变动的比较指标，即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。一、统计指数的意义1.按反映对象的范围分类（1）个体指数：反映简单总体或同类经济现象变动的相对数，即广义指数。 简单总体：构成有限总体的各个单位可以通过直接加总得到总体单位总量的总体。个体指数一般用 表示。 例如：个体产品产量指数 个体产品物价指数（二）指

2、数的种类（2）总指数：反映复杂总体或复杂经济现象综合变动的相对数，即狭义指数。复杂总体：有限总体中包含了不同种类的单位，这些单位不能通过直接加总得到总体单位总量的总体。总指数一般用 表示，通常所说的指数都是指总指数。一、统计指数的意义（二）指数的种类2.按总指数的编制方法分类（1）综合指数：先将所研究现象总体中不能同度量的个别现象的量，通过另一个因素或多个因素做媒介，使其转化为可同度量的量，再进行加总、对比，以综合反映所研究现象总体的变动方向和变动程度的指数。（2）平均数指数：指从个体指数出发，通过对个体指数进行加权平均计算而编制的指数。一、统计指数的意义（二）指数的种类3.按所反映社会经济现

3、象的性质分类（1）数量指标指数：反映现象总规模和总水平变动情况的相对数。如：商品销售量指数、产品产量指数等。（2）质量指标指数：反映现象相对水平或工作质量变动状况的相对数。如：产品成本指数、职工平均工资指数等。一、统计指数的意义（二）指数的种类4.按计算时所采用的基期分类（1）定基指数：在指数数列中各个指数都以某一固定时期为对比基期编制的指数。（2）环比指数：在指数数列中各个指数都以其前期水平为对比基期编制的指数。一、统计指数的意义（二）指数的种类5.按所反映的时间状态分类（1）动态指数：由两个不同时期的同类经济变量值对比形成的指数，说明现象在不同时间上发展变化的过程和程度。（2）静态指数：动

4、态指数在实际应用中的扩展，包括空间指数和计划完成指数两种。一、统计指数的意义（二）指数的种类综合反映复杂现象的总体变动方向、幅度和变动的绝对效果。分析现象各因素对总变动的影响方向、程度，综合评价现象。通过指数数列测定现象的长期发展变化趋势。一、统计指数的意义（三）指数的作用（一）综合指数的计算特点 先综合后对比 将同度量因素加以固定 需要全面的数据资料二、综合指数（二）综合指数的计算指数化因素：所要研究的对象，要说明的变动方向和变动程度所指的事物。同度量因素：将不能直接加总的现象过渡到可以直接加总的现象的因素。二、综合指数数量指标综合指数：说明数量指标变动情况的比较指标。如：工业产品生产量指数

5、，职工人数指数，商品销售量指数等。质量指标综合指数：反映质量指标数量变动情况的指数。如：价格指数、劳动生产量指数、成本指数等。二、综合指数（二）综合指数的计算1.数量指标综合指数的编制（1）寻找同度量因素 通过同度量因素作用，将两个时期不同商品的销售量或销售价格转化为销售额后，就可以将这些商品在两个时期的销售额分别加总，再将两个时期的销售总额进行对比，得到销售额总指数公式： 通过引入同度量因素，解决了商品不能直接加总的问题，但销售额总指数，既包括了销售量的变动，也包括了价格的变动。二、综合指数（二）综合指数的计算（2）固定同度量因素 数量指标综合指数的一般公式：拉氏指数：同度量因素选择基期价格

6、派氏指数：同度量因素选择报告期价格二、综合指数（二）综合指数的计算 1.数量指标综合指数的编制（2）固定同度量因素 质量指标综合指数的一般公式：拉氏指数：同度量因素选择基期销售量派氏指数：同度量因素选择报告期销售量（二）综合指数的计算 1.数量指标综合指数的编制二、综合指数（二）综合指数的计算 1.数量指标综合指数的编制二、综合指数（3）确定同度量因素所属时期 编制数量指标综合指数，要以质量指标为同度量因素，并将质量指标固定在基期； 编制质量指标综合指数，要以数量指标为同度量因素，并将数量指标固定在报告期。平均数指数（平均指数）：通过对单项事物的质量指标或数量指标的个体指数进行加权平均计算的总

7、指数。理解：以个体指数作为变量，并根据个体在总体中的地位加权平均，即对个体指数的平均化，以测定现象的综合平均变动。 三、平均数指数（一）平均数指数的主要形式1.加权算数平均数指数：对个体指数运用加权算术平均数的方法编制的指数，即以个体指数为变量值，以综合指数公式的母项资料为权数，计算个体指数的加权算数平均数。2.加权调和平均数指数：对个体指数按加权调和平均的方式进行平均，即以个体指数为变量值，以综合指数公式的分子资料为权数，计算个体指数的加权调和平均数。三、平均数指数（一）平均数指数的主要形式 在统计实践中，经常很难掌握全面的统计资料。因此，可以根据非全面的统计数据，运用平均指数法来计算总指数

8、。如，我国的零售物价指数、农副产品收购价格指数、居民消费品价格指数以及股票价格指数等都是采用这种方式编制的。三、平均数指数（二）平均数指数的应用（一）可变构成指数：指对社会经济现象总体分组的情况下，表明总体平均指标对比程度的相对数。（二）固定构成指数：反映各组代表标志值变动影响的指数，即权数f被固定，只考虑标志值x变动带来的影响程度及绝对额。（三）结构影响指数：反映权数变动影响的指数，即各组代表标志值x被固定，只考虑权数f变动带来的影响程度及绝对额。四、平均指标指数（一）指数体系1.指数体系：经济上有逻辑联系，数量上有对等关系的若干个指数构成的整体。指数体系对等关系五、指数体系与因素分析各影响

9、因素指数的乘积等于现象总体指数；各影响因素变动额之和等于现象总体变动额。2.建立指数体系：（1）分析研究对象与其影响因素之间的内在经济联系。（2）确定质量指标指数、数量指标指数及其相关系。（3）区分各指数的指数化因素和同度量因素。五、指数体系与因素分析（一）指数体系因素分析：依据指数体系的理论，分析受多因素影响的社会经济现象总变动中各影响因素影响的方向和程度的方法。五、指数体系与因素分析（二）因素分析法指数因素分析步骤：五、指数体系与因素分析（二）因素分析法1.总量指标的因素分析 两因素分析 多因素分析五、指数体系与因素分析（二）因素分析法两因素分析练习：商品名称计量单位销售量价格（元）销售额

10、基期报告期基期报告期基期报告期假定甲套4 0003 0008.008.0032 00024 00024 000乙件40072860.0045.0024 00032 76043 680丙千克3 0007 4005.005.5015 00040 70037 000合计71 00097 460104 680某商店2015年第二季度和2014年第二季度的相关销售资料如上表，对其销售额变动因素分析。1.建立指数体系：计算：（1）商品销售额总指数：（2）商品销售量总指数：计算：（3）商品销售价格总指数：计算结果表明，该商店商品销售额报告期比基期增长了37.27%，使销售额增加26460元。这是由于商品销售

11、量报告期比基期增长了47.44%，使销售额增加33 680元；价格下降6.9%，使销售额减少7220元，这两个因素共同作用的结果。1.总量指标的因素分析多因素分析:原材料费用总额指数=产品产量指数单位产品原材料平均耗用量指数原材料价格指数（二）因素分析法五、指数体系与因素分析多因素分析注意问题：1.必须遵循连环替代的原则2.注意各影响因素的排列顺序3.固定多个同度量因素（二）因素分析法五、指数体系与因素分析（一）零售价格指数零售价格指数：反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。零售价格的调整变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家的财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡，影响消费与积累的比例

12、。我国的零售价格指数是采用固定加权算数平均数公式。权数直接影响指数的可靠性，因此每年要根据居民家庭收支调查的资料调整一次权数。六、几种常用的价格指数（一）零售价格指数与消费价格指数的区别：包含项目不同（不包括服务项目）；对商品的分类方式不同。零售价格指数则反映城乡市场各种商品（不含服务）的价格变动程度；消费价格指数综合反映城乡居民所购买的各种消费品和生活服务的价格变动程度。六、几种常用的价格指数（二）消费价格指数1.消费价格指数：反映一定时期内各种消费品和生活服务价格综合变动程度的一种相对数，我国称之为居民消费价格指数。消费价格指数：六、几种常用的价格指数（二）消费价格指数2.消费价格指数的作

13、用（1）消费价格指数可以反映通货膨胀状况：通货膨胀的严重程度是用通货膨胀率来反映的，它说明了一定时期内商品价格持续上升的幅度。通货膨胀率一般以居民消费价格指数来表示：六、几种常用的价格指数（二）消费价格指数2.消费价格指数的作用（2）消费价格指数可以反映货币购买力的变动情况：货币购买力是指单位货币能够购买到的消费品和服务的数量。居民消费价格指数上涨，货币购买力则下降。居民消费价格指数的倒数就是货币购买力指数：六、几种常用的价格指数（二）消费价格指数2.消费价格指数的作用（3）消费价格指数可以反映物价对职工实际工资的影响：消费价格指数提高意味着实际工资减少。因此：可将名义工资转化为实际工资，公式

14、如下：六、几种常用的价格指数（三）工业生产指数工业生产指数：概括地反映一个国家或地区各工业产品产量的综合变动程度，也是衡量经济增长水平的重要指标之一。六、几种常用的价格指数（三）工业生产指数工业生产指数的编制方法：我国是通过计算各种工业产品的不变价格产值来编制的。优点：只要具备了完整的不变价格产值资料，能够很容易地计算出有关的生产指数；而且可以在不同层次上（各地区、各部门、各企业等）进行编制，满足各方面的分析需要。缺点：不变价格的制定和产值计算工作量繁琐巨大，这项工作必须连续不断地、全面地展开，难度较大。尤其是在市场经济条件下，要在整个工业生产领域内运用不变价格计算完整的产值资料，面临着很多实

15、际的问题。六、几种常用的价格指数（三）工业生产指数我国的工业生产指数：国外的工业生产指数：比较普遍采用加权算术平均数形式编制，为了更好地说明工业增加值中物量因素的综合变动程度。实践中，经常采用固定加权算数平均数指数法编制，简化指数编制工作，以各种工业品的增加值比重作为权数，且将这种比重权数相对固定起来，连续地编制各个时期的工业生产指数。六、几种常用的价格指数（四）股票价格指数股票价格指数：反映股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，它是根据精心选择的那些具有代表性和敏感性强的样本股票在某时点的平均市场价格计算的动态相对数。六、几种常用的价格指数（四）股票价格指数股票价格指数一般用加权综合指

16、数的方法编制：股价指数的单位习惯上用“点”表示，即以基期为100（或1000），每上升或下降1个单位成为1点。六、几种常用的价格指数（五）农副产品收购价格指数1.农副产品收购价格指数：反映企业、国营商业、供销合作社商业、个体商业及各有关部门，以各种不同的价格形式（国家定价、国家指导价和市场调节价等）向农民收购农副产品的价格变动程度的相对数指标。六、几种常用的价格指数（五）农副产品收购价格指数2.农副产品收购价格指数的编制：（1）我国编制的农副产品收购价格总指数分11个大类，每个大类又分若干小类，小类之下再分商品集团与代表规格品。（2）各地尚可根据实际情况，适当增加一些收购量较大的产品，减去没有

17、生产或产量收购量很少、没有代表性的产品，以确保当地商品调查样本的代表性。六、几种常用的价格指数（五）农副产品收购价格指数2.农副产品收购价格指数的编制：（3）对规格等级多变的商品，必须调查两个以上规格等级的收购价格。（4）各省根据各调查县的资料整理出不同形式的平均收购价格和全社会综合平均价格，按季度、半年度和年度编制农副产品收购价格总指数，全国指数根据各省指数汇总求得，采用加权调和平均数公式计算。六、几种常用的价格指数（五）农副产品收购价格指数农副产品收购价格指数的计算公式：农副产品收购价格总指数的分子与分母之差表明农副产品收购价格变动对农民货币收入的影响，分子大于分母表示收入增加，反之则表示收入减少。六、几种常用的价格指数（六）产品成本指数1.产品成本指数：概括反映生产各种产品的单位成本水平的综合变动程度，它是企业或部门内部进行成本管理的一个有用工具。六、几种常用的价格指数（六）产品成本指数2.产品成本指数的编制：用q来代表各种产品的产量，用p来代表单位成本，则全部可比产品（即基期实际生产过且计算期仍在生产的产品）的综合成本指数：指数的分子与分母之差，表示由于单位成本水平的降低（或提