广东省广州市2021年中考数学真题试题(含扫描答案)

1、教育配套资料K12教育配套资料K12广东省广州市2021年中考数学真题试题第一部分选择题（共 30分）一、选择题（本大题共 10一个小题，每小题 3分）.四个数0,1, J2, J中，无理数的是（）A. 2 B. 1 C. 1 D.0.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A. 1条 B. 3 条 C. 5 条 D. 无数条 阳r.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（B cifi 庄 TOC o 1-5 h z （HI（C.下列计算正确的是（）_ 2 3 一 6D. 2x2 8x622_22_2_4212_A. a b a b B. a 2a 3a C. x

2、y x y 0 y.如图3,直线AD,BE被直线BF和AC所截，则/ 1的同位角和/ 5的内错角分别是（）*图3A. Z4, Z 2 B.Z2, Z 6 C. Z5, Z 4 D. / 2, Z 4.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2,从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）A.-B.2C.是（）A. 40 B. 50.如图4, AB是圆O的弦，OCLAB,交圆。于点C,连接OA,OB,BC,若/ ABC=20 ,则/ AOBW度数C. 70 D. 80.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“

3、今有黄金九枚，白银一十一枚，称1枚后,x辆，之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换 甲袋比乙袋轻了 13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重每枚白银重y辆，根据题意的：（）10y x 8x y9x 13 11y9x 11y10y x 8x y 1311x 9yA.B.10y x 8x y 139x 11yC.D.8x y 10y x 139. 一次函数y ax b和反比例函数yab在同一直角坐标系中大致图像是（ x10.在平面直角坐标系中

4、，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m,其行走路线如图所示，第1次移动到A，第2次移动到A2第n次移动到An ,则4 0A2A2018的面积是（）2A. 504 m B.10092C.1011 2m2D.1009m2第二部分（非选择题共 120分）.已知二次函数 y x2,当x0时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）.如图6,旗杆高AB=8m某一时刻，旗杆影子长BC=16rm 贝U tanC=、- 14，-13.方程1 4-的解是x x 6.如图7,若菱形ABCD勺顶点A,B的坐标分别为（3,0）, （-2,0 ）点D在y轴上，

5、则点C的坐标是.如图8,数轴上点A表示的数为a,化简：a Va24a 4 =.如图9, CE是平行四边形 ABCD勺边AB的垂直平分线，垂足为点O,CE与DA的延长线交于点 E,连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F,则下列结论：四边形 ACB比菱形；/ ACDh BAEAF:BE=2: 3SAFOE : S.COD23其中正确的结论有 -（填写所有正确结论的序号）三：解答题（本大题共 9个小题，满分102分）17 （本小题满分9分）解不等式组1+x 02x K318 （本题满分 9分）如图10, AB与CD相交于点 E, AE=CE,DE=BE求证:A=Z C19 （本题满分10分）已知T

6、a2 92a a 3（1）化简T（2）若正方形 ABCD勺边长为a,且它的面积为 9,求T的值。.(本小题满分10分)随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10为居民一周内使用共享单车的次数分别为：17 ,12 ,15 ,20 ,17, 0 ,26 ,17 ,9.(1)这组数据的中位数是 -,众数是 .(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；(3)若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。.(本小题满分12分)友谊商店 A型号笔记本电脑的售价是 a元/台，最近

7、，该商店对 A型号笔记 本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过 5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商 店购买A型号笔记本电脑x台。(1)当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？(2)若该公司采用方案二方案更合算，求x的范围。.(本题满分12分)设P (x, 0)是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1。(1)求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像.,一，一一.， k(2)若反比例函数 y2 的图像与函数y1的图像交于点 A,且点A的横坐标为2. x求k的值结合图像

8、，当 y1y2时，写出x的取值范围。.（本题满分12分）如图 11,在四边形 ABCM, / B=Z C=90 , ABC口 AD=AB+CD.(1)利用尺规作/ ADC的平分线DE,交BC于点E,连接AE(保留作图痕迹，不写作法 )(2)在(1)的条件下，证明：AE DE;若CD=Z AB=4,点M,N分别是 AE,AB上的动点，求 BM+MN1最小值。.(本小题满分14分)已知抛物线y x2 mx 2m 4 m0 。(1)证明：该抛物线与 x轴总有两个不同的交点。(2)设该抛物线与x轴的两个交点分别为 A,B(点A在点B的右侧)，与y轴交于点C, A,B,C三点 都在圆P上。试判断：不论

9、m取任何正数，圆P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是， 说明理由；若点C关于直线x m的对称点为点E,点D (0,1 ),连接BE,BD,DE,BDE的周长记为l ,圆P 2的半径记为r ,求，的值。r.(本题满分14分)如图 12,在四边形 ABCM, / B=60 , / D=30 , AB=BC.(1)求/ A+Z C的度数(2)连接BD,探究AD,BD,CD三者之间的数量关系，并说明理由。(3)若AB=1,点E在四边形ABCg部运动，且满足 AE2 BE2+CE2,求点E运动路径的长度。参考答案13 、 x=216、19、aq + 3) aa + 3)1-5: AC

10、BDB 6-10: CDDAA TOC o 1-5 h z 111、增大12、一214、(一 5,4 )15、217、一 1x218、证明：住 ZXADE 和C3E 中,AE = CEDE = BE工 ADE s (男*.，4 =.u2 - 9 + 6(i/ + 3)a2 - 9 + Ocf + IS _ J+6 + 9a(a + 3)2a(a + 3)= a(a + 3);S + 3)2 I=.a(ti + 3)z a(2):正方形43。的边长为O,且它的面积为9,解析】I）这组数据按大小排序可汨：U. 7 . 9, 12, 15 + 17, 17. 17, 20， 26.中间两位数是15,

11、 17,则中位数是上1 = 16,2这组数据中17.出现的次数最多.则众数是17.2）这组数据的平均数是！_ 17+12 + 15 + 20 + 17 + 0+7 + 26+17 + 9 一x - =14，10（3）若该小区有200名居民，诬小区一周内使用牝小电车的息次数大约是：200 x14 = 2800（次）,21、【解析】（I）当了二再时.方嵬一的司用是：09小=0.9rx K = 7，方案二的费用是：5斗。即（X-5） = 5 +也初褂-5） = 7 4a.；仃 * 0 .二 7.2a S）山曜。打品L d. .7耳5时,吗 at U；不符苴,J* 0 8 + 函 v O.Qiili

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14、令 f - x: * v;v 上“r 4 = 5 - 2K工 * + 21 = .T我与西轴咐曲个交点价划为.H，注口8的和泗L /- .4(2.01 * 削一2-叽.,悌沟用，陶交1*14710,-2jw - 41 p没用的国由为州“乂八A0P j rfeWM +史上的照展为内外.-i j LT = T, ，二 - 1 H、尸姓财_1辖上 中止疝.遵定点.山良知,jfjdojjapl.V A t Xj,作战 jtLp的阳心d-巴-II 1二 口-前Md/ 在 0 pt.即冷、E .仁均也GP匕的点.Slz JX7f = W).A DE为出严的府什-/. f,W 州口. fWERH m Jlr

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