线面平行判定定理课件

1、*2.2.1直线与平面平行的判定许昌二高 马 晗线面平行判定定理线面平行判定定理*一、知识回顾1、直线与平面的位置关系A：位置关系（1）有无数个公共点直线在平面内（2）有且只有一个公共点直线与平面相交（3）没有公共点直线与平面平行线面平行判定定理线面平行判定定理*B:直线和平面位置关系的图形表示、符号表示 aAaa线面平行判定定理线面平行判定定理*二、研探新知问题根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。 a 2、 根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判 定直线与

2、平面平行你认为方便吗？ 1 、 怎样判定直线与平面平行呢？线面平行判定定理线面平行判定定理*实例感受 在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象问题线面平行判定定理线面平行判定定理*实例感受线面平行判定定理线面平行判定定理*A:创设情境探究定理：如何判断一条直线与一个平面平行？1.线面平行判定定理的探究问题线面平行判定定理线面平行判定定理*1.线面平行判定定理的探究B:动手操作猜想定理 问题2:翻开课本，封面边缘AB 与CD始终 平行吗？与桌面呢？ 问题3:由边缘AB /CD ，翻动过程中边

3、缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？线面平行判定定理线面平行判定定理*观察 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？实例感受线面平行判定定理线面平行判定定理*a ba1.线面平行判定的建构问题：能否用平面外一条直线平行于平面内直线，来判断这条直线与这个平面平行呢？ C:观察分析归纳定理 线面平行判定定理线面平行判定定理*1.线面平行判定定理的探究 平面 外有直线 平行于平面 内的直线 （1）这两条直线共面吗？共面（2）直线 与平面 相交吗？不可能相交探究线面平行判定定理线面平行判定定理*1.线面平行判定定理的探究

4、直线与平面平行，关键是三个要素：（1）平面外一条线 （2） 平面内一条直线 （3） 这两条直线平行D:动脑思考确认定理线面平行判定定理线面平行判定定理*2.直线与平面平行的判定定理 A：判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.线面平行判定定理线面平行判定定理*判定或证明线面平行。B：定理说明在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。空间问题转化为平面问题。1、作用：2、关键：3、思想：线面平行判定定理线面平行判定定理*C：定理应用例1、证明：空间四边形相邻两边的中点的连线平行于经过另两边的平面.已知：如图空间四边形 ABCD中，E、F分别为AB、AD的中点.

5、求证：EF/平面BCD.FBCDEA线面平行判定定理线面平行判定定理*例1、已知：如图空间四边形ABCD中， E、F分别为AB、AD的中点.求证：EF/平面BCD.证明：连接BD因为 AE=EB，AF=FD，ABCDEF由直线与平面平行的判定定理得所以又因为EF/BD线面平行判定定理线面平行判定定理*D：变式训练已知空间四边形ABCD中，P、Q分别是平面ABC和平面ACD的重心. 求证：PQ/平面BCD.图中还有哪些线面平行？BDPQEF解后反思：通过本题的解答，你可以 总结出什么解题思想和方法？ AC线面平行判定定理线面平行判定定理*反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行 线

6、面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字：反思3：运用定理的关键是找平行线；找平行线又经 常会用到三角形的中位线、梯形的中位线、 平行线的判定、平行公理等“面外、面内、平行”思考线面平行判定定理线面平行判定定理*三、辨析讨论1、想一想：判断下列命题的真假？ (1).如果两条平行线中有一条平行于 这个平面,那么另外一条直线也 平行于该平面。 (2).如果一条直线与一个平面不相交, 他们一定平行。 (3).直线与平面没有公共点,则直线 与平面行。 (4).若ab，b，则a （其中a，b表示直线，表示平面）线面平行判定定理线面平行判定定理*2、练一练：（1）与AB平行的平面是 ；（2）与 平行

7、的平面是 ；（3）与AD平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面 1如图，长方体 中， 线面平行判定定理线面平行判定定理*2如图，正方体 中，E为 的中点，试判断 与平面AEC的位置关系，并说明理由证明：连接BD交AC于点O,连接OE,在中，E，O分别是的中点线面平行判定定理线面平行判定定理*1.证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理2.数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题四、归纳小结线线平行线面平行直线与平面没有公共点3.用定理证明线面平行时, 寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定、平行公理等来完成. 线面平行判定定理线面平行判定定理*五、课外探究如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中， E、F分别是棱BC与C1D1中点。求证：EF | 平面BDD1B1 线面平行判定定理线面平行判定定理*六、布置作业（1）课本P62习题3线面平行判定定理线面平行判定定理1用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自己归居田园的轻松愉快，形象而富有情趣，表现了作者乘舟返家途中轻松愉快的心情。2“问征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“问”和“恨”表达了作者对前途的迷茫之情。3作者先说“请息交以绝游”，而后又说“悦亲戚之情话”，这本身也反映了作者的矛盾心情。4此段是转承段，从上文的路上、居室、庭院，延展到郊野与山溪，更广阔地描绘了一个优美而充满生机的隐