稀溶液的依数性详解课件

1、第三章 稀溶液的依数性 各种不同的物质的稀溶液，其化学性质各不相同，这是显然的。但稀溶液的某些共性，与溶质的种类无关，只与溶液的浓度相关。我们把这类性质称为稀溶液的依数性。 1 溶液的饱和蒸气压降低 一 问题的提出 H2O 糖水 H2O 糖水 水自动转移到糖水中去，为什么? 这种转移，只能通过蒸气来进行。因此，要研究蒸气的行为，才能弄清楚问题的实质。 二 饱和蒸气压 1 纯溶剂的饱和蒸气压 ( p0 ) 在密闭容器中，在纯溶剂的单位表面上，单位时间里，有 N0 个分子蒸发到上方空间中。 随着上方空间里溶剂分子个数的增加，密度的增加， 分子凝聚回到液相的机会增加。当密度达到一定数值时，凝聚的分子

2、的个数也达到 N0 个。这时起，上方空间里溶剂分子的个数不再改变，蒸气的密度也不再改变，保持恒定。 此时，蒸气的压强也不再改变。这个压强称为该温度下溶剂的饱和蒸汽压，用 p0 表示。这时液相和气相之间实现相平衡。 蒸 发 液体 气体 凝 聚 达到平衡后，若蒸气压小于 p0 时，平衡右移，液体气化；蒸气压大于 p0 时，平衡左移，气体液化。 2 溶液的饱和蒸气压 ( p ) 当溶液中溶有难挥发的溶质时，则有部分溶液表面被这种溶质分子所占据。如图示， 譬如，改变上方的空间体积， 即可使平衡发生移动。 于是，溶液中，在单位表面上单位时间内蒸发的溶剂分子的数目 N 要小于 纯溶剂的 N0 。 当凝聚的

3、分子数目达到 N（ N N0 ），实现平衡，蒸气的密度及压强已不会改变。 凝聚分子的个数当然与蒸气密度及压强有关。若令这种平衡状态下的饱和蒸气压为 p ，则有 p p ，即水并未与蒸汽达到平衡，继续蒸发，以致于蒸气压大于 p ， 水蒸气分子开始凝聚到糖 水中。这又使得蒸气压不能达到 p0 于是， H2O 分子从水中蒸出而凝聚入糖水。这就解释了本节开始提出的实验现象。 当溶液与气相实现平衡时，蒸气压小于 其饱和蒸汽压 p，平衡右移，液体气化；蒸气压大于 p 时，平衡左移，气体液化。 液体 气体 凝 聚 蒸 发 三 拉乌尔定律 1 溶液的浓度 每 dm3 溶液中含溶质的物质的量为摩尔浓度，也经常称

4、为体积摩尔浓度。（ 单位 mol dm3 ） 这种浓度使用方便，唯一不足就是其数值要随温度变化。 摩尔分数 ， 显然有 X质 + X剂 = 1 若用每 kg 溶剂中含溶质的物质的量来表示溶液的浓度，则称为质量摩尔浓度。（ 单位 mol kg 1 ） 质量摩尔浓度经常用 m 表示。 对于稀溶液，由于 n质 p 液 ， 则平衡右移，固体熔解 ， p 固 373 K ) ，溶液的饱和蒸气压才达到 1.013 10 5 Pa，溶液才沸腾。如图中 A点。 即溶液的沸点升高， 比纯水高 。 p/Pa T/Kl1 l2l3ABB 611T2 273 373 T1A1.013 10 5 4） 冰线和水线的交点

5、 B 处，冰和水的饱和蒸气压相等。此 点的温度为 273 K，p 611 Pa 。 273 K 是水的凝固点，亦称 为冰点。在此温度时，溶液饱和蒸气压低于冰的饱和蒸气压。即 p冰 p溶 。当两种物质共存时，冰要熔解， 或者说溶液此时尚未 达到凝固点。 p/Pa T/Kl1 l2l3ABB 611T2 273 373 T1A1.013 10 5 只有降温，到 T2 273 K 时，冰线和溶液线相交于 B点，即 p 冰 = p 溶 时，溶液才开始结冰，达到凝固点。 溶液的凝固点降低， 比纯溶剂低 。 可见，由于溶液的饱和蒸气压的降低，导致溶液沸点升高、凝固点降低。即水溶液的沸点高于纯水而其凝固点低

6、于纯水。 p/Pa T/Kl1 l2l3ABB 611T2 273 373 T1A1.013 10 5 三 计算公式 1 沸点升高公式 用 Tb 表示沸点升高值，即 Tb = Tb T0 b ( T0 b 是纯 溶剂的沸点，Tb 是溶液的沸点 ) Tb 是直接受 p 影响的，有 Tb p， 而 p = k m ， 故 Tb m 。 比例系数用 kb 表示，则有 Tb = kb m ， kb 称为沸点升高常数。 不同的溶剂 kb 值不同。 最常见的溶剂是 H2O，其 kb = 0.512 。 单位 ？ 溶液的沸点升高值与其质量摩尔浓度成正比。 2 凝固点降低公式 用 Tf 表示凝固点降低值，即

7、Tf = T0 f Tf T0 f 是纯溶剂的凝固点，Tf 是溶液的凝固点。 总之， T 为正值 。 与沸点升高公式相类似， 有 Tf = kf m kf 凝固点降低常数，H2O 的 kf = 1.86 。 实验室中，经常用稀溶液的依数性质测定难挥发性的非电解 质的分子量。 例 1 将 1.09 g 葡萄糖溶于 20 g 水中，所得溶液的沸点比水升高了 0.156 K 。求葡萄糖的分子量。 解： 先表示出该葡萄糖溶液的质量摩尔浓度 m 。 式中 M 为葡萄糖的分子量。将质量摩尔浓度 m 代入沸点 升高公式，得 将已知数据代入，得 若利用凝固点法测分子量，结果将更准确。因为 k f 比 k b

8、要大，温度差会更明显一些。就测定方法本身来讲，凝固点的测定比沸点的测定精确度要高。 解得 M = 179 。 和葡萄糖的实际分子量 180 很相近。 3 渗透压 一 渗透现象 这种溶剂透过半透膜，进入溶液的现象，称为渗透现象。 半透膜：只允许 H2O 分子透过，而不允许溶质糖分子通过。 在 U 形管中，用半透膜将两侧等高度的水柱和糖水柱分开。放置一段时间，会发生什么现象?水糖水半透膜 一段时间后，糖水柱升高，而水柱降低。 如左图，两侧静水压相同时，由于半透膜两侧可透过半透膜的 H2O 分子的数目不等，故在单位时间里，进入糖水的 H2O 分子（ 右行水分子 ）比从糖水进入水中的 H2O 分子 （

9、 左行水分子）要多些。 二 渗透压 渗透现象发生以后 1） 水柱的高度降低，静压减小，使右行水分子数目减少； 2） 糖水柱升高，静压增大，使左行水分子数目增加； 3） 糖水变稀，半透膜右侧的 H2O 分子的比例数增加，亦使左行水分子数目增加。 当过程进行到一定程度时，右行和左行的水分子数目相等。于是水柱不再降低，同时糖水柱亦不再升高，达到平衡。这时液面高 这就是渗透现象产生的原因。 三 渗透压公式 具有渗透压，是溶液的依数性质。它产生的根本原因也是相界面上可发生转移的分子个数不同引起的。 经过长期研究，人们发现 ， 1）温度相同时， 和溶液的体积摩尔浓度成正比； 2）浓度相同时， 和温度 T

10、成正比。即 测得比例系数和气体常数 R 相同，则公式写成， 即 V = n R T 。度差造成的静压，称为溶液的渗透压，用 表示，单位为 Pa 。 4 依数性的应用 一 计算公式的适用范围 计算公式成立的条件是不挥发的非电解质的稀溶液。 2） 浓溶液 公式由 p = km 推出，曾用到 n质 n剂 条件，即稀溶液的条件。因此浓溶液虽然也有升高和降低等现象，但定量关系不准确，不能用公式计算。 质量摩尔浓度 m ，与不挥发的质点数有准确定量关系的重要条件，是溶质不发生电离。若是 NaCl ，电离产生 Na+ 和 Cl 。 m = 1 时，质点数似乎是 2 。而 Na + 和 Cl 之间的吸引，又使

11、得发挥作用的质点数不足 2 ，故不好定量。 3） 电解质溶液 定量关系不确切，不能用公式计算。 1） 溶质有挥发性的溶液 在后续课程中讲授。 二 依数性的应用 稀溶液的依数性除了如例题所示，可以用来测定分子量，还可以解释一些现象和应用于实际中。 1 解释水和溶液的步冷曲线 在冷却过程中，物质的温度随时间而变化的曲线，叫做步冷曲线。 在步冷曲线中，纵坐标为温度，横坐标为时间。 Al 2 (SO4 ) 3 体系就更加复杂了。但同样 0.1 m 的 Al 2 (SO4 ) 3 总比 0.1 m 的 NaCl 产生的粒子多。 所以对于电解质溶液，仍有蒸气压降低、沸点升高、凝固点降低和具有渗透压等性质。

12、但是只可以定性的推理，而不能用公式定量计算。 AB H2O，液相，温度不断下降；B 点开始结冰； BC 冰与水共存，温度不变，273 K 冰点； C 点全部结冰； CD 冰，温度不断下降 。t / minT/K273ABCD( 1 )ABCD E( 2 )( 3 )C DEAB 曲线 ( 1 ) H2O 的步冷曲线 曲线 ( 2 ) 水溶液的步冷曲线 AB段是液相，温度不断下降；B点低于 273 K，是溶液的冰点。 有冰析出，溶液的浓度增加，冰点更低，温度继续下降 故 BC段上，尽管冰与溶液共存，但温度不恒定 。 D点，全部为固定比例的固体。DE段固体继续降温。 C点始，溶质和冰一同析出，且二

13、者具有固定比例，即和 此时溶液中二者的比例相同。这样析出冰和溶质时，溶液的组成 不再改变，冰点也不再改变，故 CD段呈现平台。t / minT/K273ABCDABCD E( 2 )C DEABt / minT/K273ABCDABCD E( 3 )C DEAB 曲线 ( 3 ) 也是该种溶液的步冷曲线。从 B 的温度比 B温度低， 应看出溶液 ( 3 ) 的浓度要比 ( 2 ) 的大。从析出具有固定比例的固体的温度一致，说明这种固定比例也相同 。 从 C点和 C 点析出的具有固定比例的冰盐混合物，叫做低共熔混合物，C点和 C 点的温度称为低共熔点。 溶质相同而浓度不同的溶液。析出的低共熔混合物的组成相 同，低共熔点也相同。 2 致冷剂的制备 冰盐混合物在实验室中可用来使局部致冷。 将固体 NaCl 和冰混合， 可做成致冷剂，获得零下低温