晶体密度、空间利用率的通用计算方法_第1页
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文档简介

1、 晶体密度、空间利用率的通用计算方法以金属晶体为例进行分析，计算方法如下：第一步，确定晶胞含有的微粒数。若1个晶胞中含有X个微粒，贝y：1个晶胞中原子利用的体积=_x4nr3/3_，其中r表示金属原子半径。1个晶胞质量=_xM/比_,其中M表示金属的摩尔质量,NA表示阿伏加德罗常数。若计算对象是离子晶体，该式亦然成立，M则表示离子化合物的摩尔质量。第二步，计算晶胞体积。不同类型晶胞的体积有不同计算方法，用a表示晶胞棱长，a3表示晶胞的体积，r表示金属原子半径，归纳总结如下：(1)简单立方结构，晶胞体积a3=(2r)3=8r3；(2)体心立方结构，晶胞体积a3=64V3r3/9_；(3)六方堆积

2、结构，晶胞体积a3=8V2r3；晶胞相关数据为为：J2r-：(4)面心立方结构，晶胞体积a3=16V2r3；第三步，联立关系式求密度及空间利用率。(1)有关晶体密度的计算通用关系式xM/Na=Pa3,依据是晶体密度等于晶胞密度,具体计算时把各类型晶胞的体积，代入关系式即可，下式亦同。(2)有关空间利用率的计算通用关系式：x4nr3/3=w%a3，其中w%表示晶胞空间利用率。III*r-*-.TI注意事项：在实际计算时要注意长度单位换算，晶胞棱长及原子半径单位常用pm,而密度中的体体积单位常用(cm)3，存在换算关系1pm=1O-iocm。若计算离子晶体密度，方法大同小异，需要综合考虑阴、阳离子半径来求晶胞体积。常见金属晶胞结构与性质归纳一览表：晶胞原子数12241个晶胞质量M/NAA2M/NaA2M/NaA4M/NaA原子占用体积4nr3/32X4nr3/32X4nr3/32X4nr3/3晶胞棱长与原子半径关系a=2ra=4V3r/3底棱a=2r狈肪麦h=472/3ra=2V2r晶胞体积8r364届/982r31672r3空间利用率52%68%74%74%晶体密度关系M/NA=p8

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