自动控制原理试验书

1、 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 实验装置介绍 1实验一 一、二阶系统阶跃响应 2 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 实验二控制系统稳定性分析 5 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 实验三系统频率特性分析 7 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 实验四线性系统串联校正 9 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 实验五MATLAB及

2、仿真实验 12实验装置介绍自动控制原理实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是：一方面，通过实验使学生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法； 另一方面,帮助学生学习和提高系统模拟电路的构成和测试技术。TAP-2型自动控制原理实验系统的基本结构TAP-2 型控制理论模拟实验装置是一个控制理论的计算机辅助实验系统。如上图所示，TAP-2型控制理论模拟实验由计算机、A/D/A接口板、模拟实验台和打印机组成。计算机负责实验的控制、实验数据的采集、分析、显示、储存和恢复功能，还可以根据不同的实验产 生各种输出信号；模拟实验台是被控对象，台上共有运算放大器12个，与台上的

3、其他电阻电容等元器件配合， 可组成各种具有不同系统特性的实验对象，台上还有正弦、三角、 方波 等信号源作为备用信号发生器用；A/D/A板安装在模拟实验台下面的实验箱底板上，它起着模拟与数字信号之间的转换作用，是计算机与实验台之间必不可少的桥梁；打印机可根据需要进行连接，对实验数据、图形作硬拷贝。实验台由12个运算放大器和一些电阻、电容元件组成，可完成自动控制原理的典型环节阶跃响应、二阶系统阶跃响应、控制系统稳定性分析、系统频率特性测量、连续系统串联校正、数字PID、状态反馈与状态观测器等相应实验。实验一、二阶系统阶跃响应一、实验目的.学习构成一、二阶系统的模拟电路，了解电路参数对系统特性的影响

4、；研究二阶系统 的两个重要参数：阻尼比讶口无阻尼自然频率的对动态性能的影响。.学习一、二阶系统阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算一、二阶系统的 传递函数。二、实验仪器.自动控制系统实验箱一台.计算机一台三、实验原理模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟一、二阶系统，即利用运算放大器不同 的输入网络和反馈网络模拟一、二阶系统，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环 节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利 用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。 若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响

5、。四、实验内容构成下述系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：. 一阶系统的模拟电路如图.二阶系统的模拟电路如图五、实验步骤一阶系统阶跃响应实验.连接一阶系统模拟电路及D/A、A/D连线，检查无误后接通电源。.测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。.在桌面双击图标自动控制原理实验运行软件。.点击“实验选择”菜单选中“典型环节阶跃响应”栏，再打开“参数设置”菜单， 设定采样周期T和采样点数N的值（计算机默认亦可）。点击“开始”按钮，进行实 验。.观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。.记录波形及数据（由实验报告确定）。二阶系统阶跃响应实验.

6、连接二阶系统模拟电路及 D/A、A/D连线，检查无误后接通电源。.测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。9.在桌面双击图标自动控制原理实验运行软件。设定采样周期 T和采样点数N的值 （计算机默认亦可）。点击“开始”按钮，进行实验。10,取 o =10rad/s,即令 R=100KQ, C=lNf ;分别取 盘0、0.5、1、2,即取 R=100KQ, R分别等于0、100KQ、200须、400KQ。输入阶跃信号，测量系统阶跃响应，并记录 最大超调量 旺和调节时间ts的值。11,取Q0.5,即取 R=R=100KQ; 0n =100r

7、ad/s,取 R=100K C=0.1Ro 注意：二电容 同时改变，测量系统阶跃响应，并记录最大超调量阵和调节时间ts数值。12.取R=100KQ, C=1Nf, R=100K Ra=50KQ,测量系统阶跃响应，记录响应曲线，特别要记录最大超调量 g和调节时间ts数值。六、实验报告.画出一阶系统（惯性环节）二阶系统的模拟电路图，用坐标纸画出所记录的理论曲线及实验响应曲线，加以比较，分析原因。.阶跃响应曲线计算出各环节的传递函数，并与电路计算的结果相比较。.观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据。.记录波形及图形。对于二阶系统要求：把不同 讶口勤条件下测量的6和ts值列表，根据测量结果得出响应结论。

8、画出系统的理论响应曲线和实验响应曲线，再由5和ts计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。实验二控制系统稳定性分析一、实验目的.观察系统的不稳定现象。.研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。 二、实验仪器.自动控制系统实验箱一台.计算机一台三、实验内容系统模拟电路图如图 2-1其开环传递函数为：G(s) =10K1/s(0.1s+1)(Ts+1)式中 K1=R3/R2 , R2=100K, R3=0500K; T=RQ R=100KJ, C=1Nf 或 C=0.1 Nf 两种情 况。四、实验步骤.连接被测量系统的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出

9、U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。.启动计算机，在桌面双击图标自动控制原理实验运行软件。.在实验项目的下拉列表中选择实验三控制系统的稳定性分析。. 取R3的值为50KQ, 100KQ, 200心，此时相应的 K=10K1=5, 10, 20。观察不同 R3 值时显示区内的输出波形（既U2的波形），找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K1值。再把电阻 R3由大至小变化，即 R3=200kQ, 100kQ, 50kQ,观察不同 R3 值时显示区内的输出波形，找出系统输出产生等幅振荡变化的R3及K1值，并观察U2的输出波形。五、实验报告.画出系统的模拟电路图。.画出系统增幅或

10、减幅振荡的波形图。.计算系统的临界放大系数，并与实验中测得的临界放大系数相比较。 六、预习要求.分析实验系统电路，掌握其工作原理。.理论计算系统产生等幅振荡、增幅振荡、减幅振荡的条件。实验三系统频率特性分析一、实验目的.加深了解系统及元件频率特性的物理概念。.掌握系统及元件频率特性的测量方法。二、实验仪器.自动控制系统实验箱一台.计算机一台三、实验内容1.模拟电路图及系统Z构图分别如图3-1。U2 (S)1000G(S)= U1 (S)S2+10S+1000若输入信号U1 (t) =U1m sin ot,则在稳态时，其输出信号为U (t) =U2m sin (时+中)改变输入信号角频率 0值，

11、便可测得二组 Um/Um和小随变化的数值，这个变化规律就是系 统的幅频特性和相频特性。五、实验步骤.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入 U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路 的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，检查无误后接通电源。.启动计算机，在桌面双击图标自动控制原理实验运行软件。.测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。.根据屏幕提示测量多点输出与输入正弦波的振幅比及相位差，并记录相应数据。参 考频率为：(注意：实验时电阻 R可在0-1MG之间反复调整，直至合适值方能得到较理想 的实验曲线)F(Hz)=0.5,1,

12、2,4,6,8,最后画波特图。六、实验报告.画出被测系统的模拟电路图，计算其传递函数，根据传递函数绘制波特图。.把上述测量数据列表，根据此数据画波特图。.分析测量误差。实验四线性系统串联校正、实验目的.研究串联校正装置对系统动态性能的校正作用。.对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。、实验仪器.自动控制系统实验箱一台.计算机一台、实验内容已知系统结构如图 4-1图4-1实验系统结构图给定GO (S)和性能指标要求，设计串联校正GC (S)。观察PD PI、PID三种校正方式的作用。.不加任何校正，观察系统运动状态，如果接近等幅振荡，记下振荡频率。图4-2不加任何校正系统结

13、构图2.串联超前校正kiJ lb 2CK图4-3超前校正系统结构图3.串联滞后校正图4-4滞后校正系统结构图4 .串联超前一滞后校正图4-5超前一滞后校正系统结构图10四、实验步骤.启动计算机，在桌面双击图标自动控制原理实验运行软件。.测试计算机与实验箱的通信是否正常，通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信 正常后才可以继续进行实验。超前校正：.连接被测量典型环节的模拟电路（图4-3）。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出,电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。.系统加入阶跃信号，测量系统阶跃响应，记录超调量op和调节时间tso滞后校正：.连接被测量典型环

14、节的模拟电路（图4-4）。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出,电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。.系统加入阶跃信号，测量系统阶跃响应，记录超调量op和调节时间tso超前-滞后校正.连接被测量典型环节的模拟电路（图4-5）。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出,电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。.系统加入阶跃信号，测量系统阶跃响应，记录超调量op和调节时间tso五、实验报告.计算串联校正装置的传递函数Gc （s）和校正网络参数。.画出校正后系统的对数坐标图，并求出校正后系统的 3 c及V 。.比较校正前后系统的阶跃

15、响应曲线及性能指标，说明校正装置的作用。六、预习要求.阅读实验指导书，明确校正前系统的coc及V。.计算串联超前校正装置的传递函数Gc （s）和校正网络参数，并求出校正后系统的 c及 Y。11实验五MATLAB及仿真实验学习利用MATLABS行以下实验，要求熟练掌握以下实验内容中所用到的指 令，并按内容要求完成实验。(一)控制系统的时域分析一、实验目的学习利用MATLABS行控制系统时域分析，包括典型响应、 判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法(一) 四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格

16、式：、step(sys);其中sys可以为连续系统，也可为离散系统。、step(sys,Tn);表示时间范围 0-Tn 。、step(sys,T);表示时间范围向量 T指定。4、Y =step(sys)T);可详细了解某段时间的输入、输出情况。2、脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：f (x)dx =10f (x) =0,t 0其拉氏变换为：f(s) =1Y(s) =G(s)f (s) =G(s)所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。脉冲响应函数常用格式：impulse(sys);令 impulse(sys,Tn);impulse(sys,T);Y Y = impulse(sys,T)(二)分析

17、系统稳定性有以下三种方法：1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；2、利用tf2zp求出系统零极点；3、利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点(三)系统的动态特性分析12Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一)稳定性1.系统传函为G(s)= 63s4 ：2：2 ：4s + 6 ，试判断其稳定性s5 3s4 4s3 2s2 7s 222,用Matlab求出G(s)；s.s 的极点。s4 7s3 3s2 5s 2(二)阶跃响应.二阶系统 G(s)=F0s 2

18、s 101)键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线2)计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录3)记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：实际值理论值峰彳It C max峰值时间tp过渡时间ts5%土2%4)修改参数，分别实现 ，=1和1=2的响应曲线，并记录5)修改参数，分别写出程序实现wn1 =1 w0和wn2 =2w0的响应曲线，并记录2.作出以下系统的阶跃响应，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应的实验分析结果(1) G1 (s ) = 22s ,10 ,有系统零点的情况s 2s 10s2 0 5s 10,(2)(3)G2 (s )=、,分子、分母多项式阶数相等s

19、2 2s 10s2 0.5sG2 (s )= ，分子多项式零次项为零s2 2s 10G 2 s - -2s2 2s 10,原响应的微分，微分系数为1/103.单位阶跃响应：求该系统单位阶跃响应曲线,并在所得图形上加网格线和标题C(s) 25R(s) - s2 4s 2513（三）系统动态特性分析用Matlab求二阶系统G（s） =120 和G（s） =0.01的峰值时间t上升时s2 12s 120s2 0.002s 0.01p间tr调整时间ts超调量仃。五.实验报告要求：a）完成上述各题b）分析阻尼比、无阻尼振荡频率对系统阶跃响应和脉冲响应的影响c）分析零初值、非零初值与系统模型的关系d）分析

20、响应曲线的稳态值与系统模型的关系e）分析零极点对系统性能的影响14(二)控制系统的根轨迹实验目的.利用计算机完成控制系统的根轨迹作图. 了解控制系统根轨迹图的一般规律.利用根轨迹图进行系统分析预习要点1,预习什么是系统根轨迹？.闭环系统根轨迹绘制规则。实验方法(一) 方法：当系统中的开环增益k从0到变化时，闭环特征方程的根在复平面上的一组曲线为根轨迹。设系统的开环传函为：G0(s) =kN2 ,则系统的闭环特Q(s)征方程为：1Go (s) = 1 k (s) = 0 Q(s)根轨迹即是描述上面方程的根，随k变化在复平面的分布。(二)MATLAB画根轨迹的函数常用格式：利用 Matlab绘制控

21、制系统的根轨迹主要用 pzmap rlocus , rlocfind , sgrid 函数。1、零极点图绘制p,z=pzmap(a,b,c,d) :返回状态空间描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏 幕上绘制出零极点图。p,z=pzmap(num,den):返回传递函数描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏 幕上绘制出零极点图。pzmap(a,b,c,d) 或pzmap(num,den)：不带输出参数项，则直接在s复平面上绘制出系统对应的零极点位置，极点用x表示，零点用 o表示。pzmap(p,z):根据系统已知的零极点列向量或行向量直接在s复平面上绘制出对应的零极点位置，极点用X表示，零点用

22、 o表示。2、根轨迹图绘制rlocus(a,b,c,d) 或者rlocus(num,den):根据SISO开环系统的状态空间描述模型和传递函数模型，直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。开环增益的值从零到无穷 大变化。rlocus(a,b,c,d,k) 或rlocus(num,den,k): 通过指定开环增益k的变化范围来绘制系统的根轨迹图。r=rlocus(num,den,k) 或者r,k=rlocus(num,den) :不在屏幕上直接绘出系统的根轨迹图，而根据开环增益变化矢量k ,返回闭环系统特征方程1 + k*num(s)/den(s)=0 的根 r,它有 length(k)行，lengt

23、h(den)-1歹U,每行对应某个k值时的所有闭环极点。或者同时返回k与r。若给出传递函数描述系统的分子项num为负，则利用rlocus函数绘制的是系统的零度根轨迹。(正反馈系统或非最小相位系统)3、rlocfind() 函数k,p=rlocfind(a,b,c,d) 或者k,p=rlocfind(num,den)它要求在屏幕上先已经绘制好有关的根轨迹图。然后，此命令将产生一个光标以用来选15择希望的闭环极点。命令执行结果：k为对应选择点处根轨迹开环增益；p为此点处的系统闭环特征根。不带输出参数项k,p时，同样可以执行，只是此时只将k的值返回到缺省变量 ans14、sgrid()函数sgrid

24、 :在现存的屏幕根轨迹或零极点图上绘制出自然振荡频率wn、阻尼比矢量 z对应的格线。sgrid( new)：是先清屏，再画格线。sgrid(z,wn):则绘制由用户指定的阻尼比矢量z、自然振荡频率 wn的格线。四实验内容Gs =kgs s 1 s 2要求：记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数;确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益;确定临界稳定时的根轨迹增益 kaLg2. G(s)=Kg s 3要求：确定系统具有最大超调量时的根轨迹增益;.绘制下列各系统根轨迹图。.绘制下列各系统根轨迹图。开环传递函数(1)G(s)H(s)=k(s。2)s2(s 3.6)(2) G(s)H(s)=2s(s 0.5

25、)( s 0.6s 10).试绘制下面系统根轨迹图16五实验报告要求(a)记录与显示给定系统根轨迹图(b)完成上述各题17(三)控制系统的频域分析实验目的.利用计算机作出开环系统的波特图.观察记录控制系统的开环频率特性.控制系统的开环频率特性分析预习要点预习Bode图和Nyquist图的画法;映射定理的内容；Nyquist稳定性判据内容。实验方法1、奈奎斯特图(幅相频率特性图)对于频率特性函数G(jw),给出 w从负无穷到正无穷的一系列数值，分别求出Im(G(jw)和Re(G(jw)。以Re(G(jw) 为横坐标，Im(G(jw)为纵坐标绘制成为极坐标频率特性图。MATLA邈供了函数nyqui

26、st()来绘制系统的极坐标图，其用法如下：nyquist(a,b,c,d) :绘制出系统的一组 Nyquist曲线，每条曲线相应于连续状态空 间系统a,b,c,d的输入/输出组合对。其中频率范围由函数自动选取，而且在响应 快速变化的位置会自动采用更多取样点。nyquist(a,b,c,d,iu) :可得到从系统第iu个输入到所有输出的极坐标图。nyquist(num,den):可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的极坐标图。nyquist(a,b,c,d,iu,w) 或nyquist(num,den,w):可利用指定的角频率矢量绘制出 系统的极坐标图。当不带返回参数时，直接在屏幕上绘制出

27、系统的极坐标图(图上用箭头表示w的变化方向，负无穷到正无穷) 。当带输出变量re,im,w引用函数时，可得到系统频 率特性函数的实部re和虚部im及角频率点w矢量(为正的部分)。可以用plot(re,im) 绘制出对应w从负无穷到零变化的部分。2、对数频率特性图(波特图)对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w,采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数201gA(w),以dB表示；相角，以度表不。MATLA邈供了函数bode()来绘制系统的波特图，其用法如下：bode(a,b,c,d,iu):可得到从系统第iu个输入到所有输出的波特图。bode(a,求取系统对数频率特性图(波特图) ：bode()求取系统奈奎斯特图(幅相曲线图或极坐标图)：nyquist() b,c,d) :自动绘制出系统