2022年八级上勾股定理单元测试 2

1、学习好资料 欢迎下载勾股定理单元测试满分： 120 分 限时： 100 分钟班级姓名得分一，选择题 ( 本大题共 8 小题 , 每小题 4 分,共 32 分) 1. 如图： a，b， c 表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积( ）) a b c 则下列结论正确的是A. a2 + b2=c2B. ab=c C. a+b=c D. a+ b=c22. 下列各组数中以a，b，c 为边的三角形不是Rt 的是（A、a=2，b=3,c=4 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 3小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58 厘米 ,宽为 46 厘米 ,

2、则这台电视机的尺寸最有可能是( ) A. 9 英寸 (23 厘米 ) B. 21 英寸 (54 厘米 ) C. 29 英寸 (74 厘米 ) D. 34 英寸 (87 厘米 ) 4. 如图小方格都是边长为 1 的正方形 ,则四边形 ABCD 的面积是 ( ) A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5 D北A E D A CA 东B F C 南 第 6 题图B 第 5 题图5已知，如图长方形 ABCD 中， AB=3cm ， AD=9cm ，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则 ABE 的面积为（）2 2 2 2A、3cm B、4cm C、6cm D、12cm6已

3、知，如图，一轮船以 16 海里 /时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12海里 /时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后， 则两船相距 （）A、25 海里 B、30 海里 C、35 海里 D、40 海里7.小明准备测量一段河水的深度 ,他把一根竹竿竖直插到离岸边 1.5m 远的水底 ,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边 ,竿顶和岸边的水面刚好相齐 ,则河水的深度为 ( ) A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. 8. 直角三角形的两条直角边长为 a,b,斜边上的高为 h,则下列各式中总能成立的是 ( ) A. ab=h

4、 2B. a 2 +b 2 =2h 2C. 1+ 1= 1D. 12 + 12 = 12a b h a b h二， .填空题 (8 小题 ,每小题 4 分,共 32 分) 9. 在 Rt ABC中， C=90 ，若 a=6， b=8，则 c=_；10直角三角形两直角边长分别为 3 和 4，则它斜边上的高为 _。11 在直角坐标系中，点 P（-2 ，3）到原点的距离是 _ ；12、一只蚂蚁从长为 4cm、宽为 3 cm，高是 12 cm 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是 _。学习好资料 欢迎下载B D 第11B 题图A C 第 12 题图A 第 13 题图13

5、 在一棵树的 10 米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到 A 处（离树 20 米）的池塘边。另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 _ 米。14、 如图，每个小正方形的边长是 1，在图中画出面积为 2 的三个形状不同的三角形（要求顶点在交点处，其中至少有一个钝角三角形）. 15 、将一根长为 15 的筷子置于底面直径为 5 ，高为 12 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 h ，则 h 的取值范围是 _。16、 如图： 5 米长的滑梯 AB 开始在 B 点距墙面水平距离 3 米，当向后移动 1 米， A 点也随着向

6、下滑一段距离，则下滑的距离（大于，小于或等于）1 米。三解答题 （共 72 分）17. （8 分）如图，从电线杆离地6 米处向地面拉一条长10 米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？18(8 分)如图 , 已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,求斜边 AB上的高 CD的长 . C A D B 19、（本小题 10 分）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方 4000 米处，过了20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000 米，飞机每时飞行多少千米？学习好资料 欢迎下载20，（本小题 10 分） 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6c

7、m ，BC=8cm ，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上,C 与 E 重合 ,你能求出 CD 的长吗？CD21.BEA（本小题 10 分） 在长为 12cm,宽为 10cm的长方形零件上钻两个半径为1cm 的孔 , 孔心离零件边沿都是2cm,求两孔心的距离. 22. （10 分）观察下列各式，你有什么发现？3 2=4+5，52=12+13，7 2=24+25 92=40+41 第 21 题图这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空： 13 2= + （2）请写出你发现的规律。（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。学习好资料 欢迎下载参考答案一，

8、CACB BDAD 二，9. 10 第 13 题图10. 2.4 11. 13cm 12. 15 cm 13. 如图（画法较多）14. 2-3 cm 15. 84，85 16. 等于三，17. 25 兀418.150 米/秒=540 千米 /小时19.CD=3cm 20.10cm 21. （1）6 时（1）1 时前2=82 22.设 AP=x根据勾股定理4 2+x 2+(8-x) 2+4x=4 23.(方法 1）S正方形ACFD =SBAE+SBFE 即：b 2 1c 2 1 b a b a . 2 2整理：2b 2 c 2 b a b aa 2+b 2=c 2. A A b D Ac a cac b c b E B bE cb-a b-aB a C B a C b FC a D图 5 图 6 （方法 2）此图也可以看成 RtBEA 绕其直角顶点顺时针旋转 90，再向下平移得到。一方面，四边形 ABCD 的面积等于 ABC 和 RtACD