正余弦定理在日常生活中的应用资料讲解

1、正余弦定理在日常生活中的应用研究性学习设计方案研究课题名 称：正余弦定理在日常生活中的应用设计者姓名阿不所在学校仙村中学所教年级咼二研究学科数学联系电话电子邮件一、课题背景、意义及介绍1背景说明（怎么会想到本课题的）：学习了正余弦定理后，进行“正余弦定理的应用时，想到除了课本给 的例题，应该还有别的实际生活中使用正余弦定理的情况。2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）:希望在研究性学习的过程中认真、踏实的研究，实事求是地获得结 论， 培养他们端正的科学态度和科学道德观，培养出不断追求进取、不怕吃苦、勇 于克服困难的意志品质。3、课题介绍对增城市高的建筑物的高度，以及河的宽度、桥的宽度进行实

2、地测 量，得 到测量数据，通过计算得出实际结果，然后与相关部门对照数据，检查测量的 准确性。这个过程学生必须认真、他是的测量、记录，实事求是地获得结论。二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布 鲁姆目 标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）知识与技能1了解和掌握正余弦定理2. 了解并能熟悉使用相关测量仪器3掌握测量宽度与高度的步骤与方法过程与方法1采用多种途径收集资料（上网下载，去市图书馆查阅，调查访问等）2能对各种资源进行筛选、整理、分析3经历发现问题、分析问题、解决问题的研究过程，初步学会探究学习的方法4经过小组合作学习，能写出调查报告情感态度与价值观对增城市

3、的咼建筑物和增江加深了解，更好地认识家乡，热爱大自然。坚信“数学有用”,并在家庭生活、社会生活以及以后的生产生活中懂得利用学到的数 学知识解决遇到的问题。3 通过小组的合作，加强自己与同学之间的人际关系，了解团队的力量。三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研 究性学习有影响的因素。）学生是高二年级的学生，具备了一定的数学知识，但是基础不是特别好。学生对身边的事物关注不多。正值青少，思维活跃，乐于表达自己，渴望得到同学和老师的夸奖。都不会使用测量工具，但是自认动手能力比较强，对操作性、验证性 工作 有能力有信息去做好它。四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问

4、题是什么，通过哪些内容 的研究来达成这一目标）要解决的主要问题有：1增城市有哪些标志性的搞建筑，其名字、所在位置及其建成时间2增城 市有哪几条河，几座桥，这些桥的名字、所在位置及其建成时间3去哪里借相关的测量仪器，如何使用 通过以下内容的研究来达成这一目 标：1收集有关建筑，其名字、所在位置及其建成时间和应用现状2收集有关河流和桥的名字、所在位置及其建成时间找到学校负责人，由学校出面，向增城市城建部门借测量工具，同时 邀请一位专豕可以给丁使用指导。去市图书馆查找相关的资料，以备以后检验五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出 来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还

5、是其他形式）研究的最终成果以实验报告的形式递交，但是通过做手抄报、课件 等形 式来表达自己的成果。每个学生都有自己的心得体会，每个学生都会得到自己、同组成 员、组长 及老师的评价。六、资源准备（-）根据主题，教师提供的资源1x学校图书馆、电脑室、实验室2、相关测量仪器3、国土局、规划局、街道办的联系人及联系电话4、评价量规（二）学生自行准备的资源1x调查试卷2、照相机七、研究性学习的阶段设计研究性学习的阶段学生活动教师活动起止时间第一阶段：动员和培 训（初步认识研究性 学习、理解研究性学 习的研究方法）接触、讨论问 题2、了解本次活动 的学习目的3、学习了解本次 综合实践活动的步呈现增城市 的

6、地图照片，激 发学生实验兴趣 2、组织学生就 问题谈感受，提 问题第4周骤、方法、要求3、利用演示文稿 介绍本次综合实 践活动的步骤、 方法、要求第二阶段课题准备阶段提出和选择课 题1比较全面的了解 增城市的建筑物和 河流及其上面的桥2、经过师生共同讨 论，确定主题，比 如：1 高建筑物的现状2、河流及其桥的现 状1组织学生讨论2、与学生仪器赛 选课题，确定本 组课题第56周成立课题组1学生根据自己的 专长和喜好确定自 己的选题，并形成 不同小组2、各小组成立后，选定组长，学习 讨论小组合作学习评 价量规3、根据自己的选 题，进行小组分工1在学生自愿成 组的前提下，合 理调配各族成 员，以利于

7、能力 较弱的学生也可 以安排到工作2、制疋合作学 习规则提供给学 生3、组织指导学 生的小组讨论、 小幺日成吊分T形成小组实施万 案制定初步的课题研 究实施方案，分配研 究时间，细分研究内 容，制作数据表，预 订成果等1与学生交流实 施方案的可行性 与科学性2、设计“调查记 录表，为学生调 查记录提供指引第三阶段：课题实 施阶段一、搜集资料活动 本活动米取的形式多样：走访、 上网卜载、上图书 馆查阅二、实地考察活动 计划从荔城增江附近选取合适的 建筑或者桥1组织学生到市 国土局、规划 局、街道办事处 采访相关工作人 员；2、给学生一些 明确的考察对 象；久给幺日沿谕第79周三、科学实验活动 第一步相关知识与 测量仪器的准备； 第二步是科学实 验；第三步是计算得出 成果；第四步是验 证数据是否准确“活动记录表”,以用作每 次小组活动后收 集整理信息4及时跟踪了解 各小组活动进行 情况，注意保护 一起，做好参谋 指导工作八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意 见）经过这次研究性学习，学生们走进社会、走进生活，了解了很多增 城本土 的建筑与自然文化。学生的参与面广，积极性高，提高了调查、访问、合作、 分析、