初中数学教学课件：27.2.3相似三角形的周长与面积(人教版九年级下)

1、27.2.3 相似三角形的周长与面积第一页，编辑于星期日：三点 五十八分。1、理解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，相似三角形对应高的比也等于相似比；多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。2、能应用相似三角形的有关性质解决相关问题.第二页，编辑于星期日：三点 五十八分。（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？根据定义：对应角相等，对应边的比相等；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比（4）ABC与ABC 的相似 比为k,则ABC 与ABC的相似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？第三页，编辑于星期日：三点 五十八分。如果两个三角形相

2、似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？ABCABC相似三角形周长的比等于相似比.第四页，编辑于星期日：三点 五十八分。三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线角平分线中线第五页，编辑于星期日：三点 五十八分。相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？例如：ABCABC，ADBC于D，AD BC于D，求证： ABCDA B C D 相似三角形的对应高线之比等于相似比.第六页，编辑于星期日：三点 五十八分。角平分线角平分线中线中线相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比.第七页，编辑于星期日：三点 五十八分。（1）如图ABCABC，相似比为k，它们的面积比是多少？相

3、似三角形面积的比等于相似比的平方.A B C DA B C D 第八页，编辑于星期日：三点 五十八分。（2）如图，四边ABCD相似于四边形ABCD，相似比为k，它们的面积比是多少？ABCDA B C D 相似多边形面积的比等于相似比的平方.第九页，编辑于星期日：三点 五十八分。（1）相似三角形对应 的比等于相似比.相似三角形(多边形)的性质:（3）相似 的面积的比等于相似比的平方.多边形多边形（2）相似 的周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线第十页，编辑于星期日：三点 五十八分。【例】如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求D

4、EF的周长和面积.AB CDEF第十一页，编辑于星期日：三点 五十八分。解析：第十二页，编辑于星期日：三点 五十八分。1.（1）已知ABC与ABC 的相似比为2：3，则周长之比为 ，对应边上中线之比为，面积之比为 .（2）已知ABCABC，且面积之比为9：4，则周长之比为 ，相似比为 ，对应边上的高线之比为 . 2:34:93:23:23:22:3第十三页，编辑于星期日：三点 五十八分。2.判断题：（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍.（ ）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍.（）第十四页，编辑于星期日：三点

5、五十八分。1.（潍坊中考）如图，ABC中，BC = 2，DE是它的中位线，下面三个结论：DE=1；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为 1 : 4。其中正确的有（ ）A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3个解析：选D.由中位线定理可知 因为DEBC,所以ADEABC，相似比为1：2，则面积比为相似比的平方即1：4.第十五页，编辑于星期日：三点 五十八分。2.如图,在ABC中,D是AB的中点， DEBC，则:(1)S ADE : S ABC = .(2)S ADE: S 梯形DBCE = .1:41:3第十六页，编辑于星期日：三点 五十八分。3.如图，ABC,DE/BC，且ADE的面积等于梯形BCED的面积，则ADE与ABC的相似比是_.BADEC第十七页，编辑于星期日：三点 五十八分。4.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?答案：这次复印，复印后的图形与原图形的比为31，多边形的面积扩大到原来的9倍.第十八页，编辑于星期日：三点 五十八分。（1）相似三角形对应 的比等于相似比.相似