4.1.1正弦和余弦_第1页
4.1.1正弦和余弦_第2页
4.1.1正弦和余弦_第3页
4.1.1正弦和余弦_第4页
4.1.1正弦和余弦_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、子目内容4.1.1正 弦黄德雄 画一个直角三角形， 其中一个锐角为65， 量出65角的对边长度和斜边长度， 计算 与同桌和邻桌的同学交流， 看看计算出的比值是相等（精确到0.01）的吗？问题一 由问题一猜测：在有一个锐角为65的所有直角三角形中，65角的对边与斜边的比值是一个常数，它等于 .问题二 这个猜测是真的吗？ 若把65角换成任意一个锐角， 则这个角的对边与斜边的比值是否也是一个常数呢？你能想办法利用已学的知识证明吗？ 如图42， ABC 和DEF 都是直角三角形， 其中A D ， C =F = 90， 则 成立吗？ 为什么？问题三 A =D =， C =F = 90， RtABCRtD

2、EF. 在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关。归纳通过上面三个问题的探讨，谈谈你的收获是什么？结论定义 在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫作角的正弦，记作 sin，即 角 的对边斜边斜边对边 如何求sin30的值？ 解:在直角三角形ABC中，C=90，A=30. 因此 于是A的对边BC= AB. 问题四举例例1 如图4-3，在直角三角形ABC中，C=90， BC=3，AB=5.（1）求sinA的值；图4-3解:（1）A的对边BC=3， 斜边AB=5.于是（2）求sinB的值（2）求sinB的值图4-3解:（2）B的对边AC，根据勾股定理

3、，得 AC2 = AB2-BC2 = 52-32 = 16.于是 AC = 4.因此例1 如图4-3，在直角三角形ABC中，C=90， BC=3，AB=5.练习1. 如图4-4，在直角三角形ABC中，C=90， BC=5，AB=13.（1）求sinA的值；图4-4解：（1）（2）求sinB的值练习1. 如图4-4，在直角三角形ABC中，C=90， BC=5，AB=13.（2）求sinB的值图4-4解： 在直角三角形ABC中AC2 = AB2-BC2 = 132-52 = 144.于是 AC = 12.2.如图， 在平面直角坐标系内有一点P（3，4）， 连接OP， 求OP与x轴正方向所夹锐角 的正弦值.解： 平面直角坐标系内点P的坐标为（3，4）， 连接OP，由勾股定理得 OP=5, 角的对边是直角边，边长为4，而斜边长OP为5 ， 直角三角形中，角a的正弦函数等于哪两边之比呢？小结1 . 把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（） A不变 B缩小为原来的 C扩大为原来的3倍 D不能确定能力 提升A能力 提升 2. 如图，ABC的顶

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论