第二节定量相分析

1、第二节定量相分析2.1基本原理任务：在定性相分析的基础上测定多相物质中各相的含量。理论依据：物质衍射线强度，随该相含量的增加而提高，但由于X射线受试样吸收的影响，试样中某相的含量与其衍射线强度通常并不正好成正比。1;衍射仪精度高、速度快，而且吸收因子A（8）=2注,不随9角的改变而变化普遍采用衍射仪法进行定量分析。对单一物质（即单相）而言：7;=_上一纪如三口1+皿，夕加1免赤口液牙琛郎1sit?即筌日2“一8-6对多相混合物：;各相对X射线的吸收各不相同，每个相的含量发生变化时，都会改变总体吸收系数值。要由衍射强度求得各相的含量，必须处理吸收的影响。第j相某一衍射线的强度，随j相所占体积分数

2、的增加而增加。假定：有n个相，测其中第j相的含量，若该相参加衍射的体积为：Vj则第j相的衍射线强度为：Ij=CKj（8-7）14式中：C：与待测相含量无关的物理量二二二府二1172o1+COG28.一处=5T该/-21穹Kj：与待测相含量无关的强度因子=%那8为了讨论简便起见，用叼体积百分数-I%；质量百分数表i等测相含量限定试样被照体积为一一单位张积（v=D上=盯则第j相体积vj=单位体积内第j相的重量为Wjp为第j相的密度）:vj=凸（p为试样密度，pj又多相混合物的线吸收系数，_22为多相物质中任一衍射强度与2rz吗mj.*iW-或I产C%WJ其含堇关系的普遍去式2巧W吗鼠上如试样含AB

3、两相，有wA+wB=1C/T则ia=2G3也）,+巾4）机当A、B是同素异形体时，（仙mA=（pm）B也则IA=CkA臼1a上此时，IAwA呈线性关系2.2定量相分析方法1、内标法：是最经典的定量物相分析方法。即在被测的粉未试样中加入一种含量恒定的标准物质制成复合试样。一般可用aAl2O3（刚玉）通过测复合试样中待测相的某一衍射线强度与内标物质某一衍射线强度之比，测定待测相含量。2、K值法：又称基本冲洗法。不需作定标曲线，是通过内标方法直接求出值。与内标法比，主要是对K值的处理不同。3、绝热法：是在K值法的基础上提出。即不与系统外发生关系，用试样中某一个相作标准物质。4、直接对比法：以两相的强

4、度比为基础（1）原理：假定被测试样含n个相，各个相的体积百分含量Vi,则14二次2也叫（4由-8-10I=1,2,3,mnn个相，得n个方程/.KV：IK|r1f4仆曦二居代入nxK(冲/VfT=V-j2L.V31运10炭i-1Ai匕二-用亿/维)-直接对比法实用方程% sm Scab理论计算求得如淬火钢中残余奥氏体测定：试样含马氏体 a相和奥氏体T相IK彳二TT1Va+Vt=1则上+注意：两相对比线对最好选邻近的线对，以减小误差。优点：简便，因要计算Ki,所以适用于结构较简单的定量相分析缺点：K值理论计算复杂。2.3定量相分析应注意的问题物相的定量分析是以衍射线条的积分强度为基础，影响强度的

5、因素很多，如测试方法、测试条件、试样制备等。.测试方法及条件：准确测定各衍射峰背底以上的净峰强度。条件：采用衍射仪有较高的稳定性，取较慢的扫描速度(0.5/min或0.250/min)时间常数：2秒或4秒步进扫描时，用小的步宽和较长的停留时间.试样要求/=I-,11+00衣2日产J_衍射线束强度公式:克派wV*11知,9健日2月导出前提：样品中晶粒呈无规则取向；混合物的强度以混合物吸收系数pm进行计算；是由一个晶体的积分强度导出。一样品应尽力避免择优取向；显微吸收效应的影响；强度公式是用混合物的平均吸收系数如对a+B混合物，计算a相衍射强度时，入射线到达a相前及衍射线离开a至穿出晶体这两段路程

6、上，按平均的pm计算是恰当的；而在衍射晶体a内部吸收系数是pa,若且a粒子远大于B粒子，则a相衍射强度将明显低于计算值，一一此即显微吸收效应。各相间的吸收系数差越大，颗粒要求越细。消光效应晶体比较小时，可认为晶体上部原子面和下部原子面接收的入射线强度相等。但晶体比较大时，由于上中原子面反射，使下部原子面入射的X射线减弱，因而衍射线强度降低，一一此为初级消光效应。如一个晶体中所有嵌镶块均极细小，取向差大，则晶体具有较强反射本领。大嵌镶快构成的晶体，因被上面嵌镶快反射，使入射到下面嵌镶块的强度减弱，故衍射线束强度降低，一一此为次级消光效应。样品颗粒要求细。一般为0.150仙mi以保证获得良好、准确

7、的线形。又颗粒过细，衍射峰漫散颗粒进且，衍射环不隹凌）测量强度误差大用直接对比法测定淬火钢中残余奥氏体含量.目的与任务.熟悉影响衍射线强度的各种因素和相对积分强度的计算方法.通过强度的测量和计算求得淬火钢中残余奥氏体的含量。.原理.积分强度的测量衍射仪法：.试样：湿磨一-抛光一-浸蚀一-金相观察（检查是否存在碳化物相）.辐射：Cr、Fe或Co靶。当残余奥氏体量较低时，连续X射线带来的不利影响将变得显著，所以用石墨晶体单色器。用作对比线条：在奥氏体可选200、220或311马氏体可选200或211因一般淬火钢的线条都很宽，双线分离不明显，为简单起见，只写成铁素体型的衍射线指数。尽量选择邻近的线对

8、作对比，使误差减小。一般可选：T220-a211线对，或丫311-a211线对（不适用于Cr靶）丫111及a110虽同为最强线，但往往相互重叠，难以采用。扫描速度:当残余奥氏体含量较少时，要求更慢。测定衍射线的相对强度：步进扫描；累积脉冲计数;4、系数Ka及Ky的计算砂产Ka二1.V0是单胞体积：对立方系晶体：V0=a3y相为面心立方正方系晶体：V0=a2ca相为体心正方（正方度不大时，可近似点阵参数a：可按衍射图上高角度线条求得；按立方系处理）当相的含碳量较低时，亦可近似地采用a-Fe、丫-Fe的点阵参数；必要时，按点阵参数精确测定原理，用多根线条来确定相分的含碳时，从而得出较精确的点阵参数

9、。2、重因子P:对于立方系，P100=6、P110=12、P111=8如从立方系变为正方系，多重因子要改变，如100将分成两种面间距不同的品面，即（100）、（010）及（001）,其中P（100）+（010）=4、P（001）=2见表4-2（P773、结构因子F:对体心立方点阵：H+K+L奇数时，F2=0;H+K+L耦数时，F2=4f2对面心立方点阵：H、K、L同性时，F2=16f2;H、K、L异性时，F2=0原子散射因子f:与原子序数Z及sin8/人有关由附表4查得：方汉：测衍射线的9角，计算sin8/入，由Z及sin8/人查得f。当试样物质的吸收限入k接近入射X射线波长时，需要修正。F修

10、正二f-Af修正值zf附表4（3）中查得阐=1+产,血角因子，见附录5_.6必如）11cm3e-2M温度因子：对立方品系：网工云可先求出阳/月17封和父查附录6以上因子求出并连乘，可得Ka、Ky5.测定举例.试样：GCU5试片，1050c油淬.测试设备：BD90W射仪.测试条件及方法：Co靶（入=1.7902,附表2）2狭缝：1,0.16mm10,扫描速度：4/分，采样步宽0.010以a相211线，T相311线作为对比。4、测量结果及计算：（1）衍射峰净积分强度：测得a211的为45924,丫311的为14797（2）系数的计算：1.Ka的计算：测得a211线的28=99.68=49.8d=1

11、.1719Q=1.1719m=2.8706a=dJ炉+入+/（正方度不大时，近似按立方系处理）2.8706= 1.787 xlO-5P211=24（查P77表4-2）F2=4f2沏日sin498sin&=/为L7902（人以A为单位时，附表4中为大,无10-8）查表并用内插法得：f=12.8（二碳含量低，以Fe的f计算）04-0.427_U.427-0.5（内插法:A.1.03 4 1 743313.元一工11.6）查表得f=3.3；f修正=f-Af=12.8-3.3=9.5F2=4X9.52=361.0=2730按9查表得:sin”型4幽+工e-2M=e-B其中.明加丹工可k玻耳兹曼常数对F

12、e H=453,测定时室温为22C,生=理勺7 295 查表并用内插法得T=295幽+: = 694 x 4=0工14乂10一3服63乂10-幻xO.69455.85x166x10-a4xl33x10 x453sin&按B及3查表并用内插法得：e-M=0.944e-2M=0.891跖二窘左V=1值=1.787X1-3X24X361.0X2.730X0.891=37.66另注：a衍射峰可能出现双峰，为什么？因为a为体心正方，当a、C非常接近时，双峰几乎无法分辨，如a211的峰,为211等同晶面族的衍射，但由于a、c的区别，使211分成两种面间距，即（211）、（121）及（112）,对应d1、d2出现81、82,所以出现双峰。Kt的计算：同上，得Ky=36.73残余奥氏体量的计算：jf=迷根