一对一个性化辅导教案 中考专题：相似三角形的周长与面积

1、一对一个性化辅导教案学生学校年级初三次数第 次科目初中数学教师日期时段课题相似三角形的周长与面积教学重点相似三角形的性质与运用；教学难点相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比的理解；教学目标1、相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比。2、理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方3、能用三角形的性质解决简单的问题教学步骤及教学内容课前热身：1、要求学生回忆上节课所学的内容； 2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生在本章节的学习情况。二、内容讲解：1、课前回忆2、错题回忆3、相

2、似三角形的周长比4、相似三角形的面积比5、相似三角形的性质6、能力提升三、课堂小结：带着学生对本次课授课内容进行回忆、总结四、作业布置：见习案P7相似三角形的性质根底题4题；相似三角形的性质解答题3题；管理人员签字： 日期： 年 月 日作业布置1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 备注：2、本次课后作业：见习案P71、相似三角形的性质根底题4题；2、相似三角形的性质解答题3题；课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日相似三角形的周长与面积一、考点分析：相似三角形的周长比和面积比是广州中考常考考点，一般出现在选择填空题，难度不大；用相似三角形的性质解决简单的问题是热点考点，难度较大；二、重

3、点：相似三角形的性质与运用；难点：相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比的理解；ABCDE四、内容讲解：1、课前回忆T1、如图，D是的重心，那么以下结论正确的选项是 A B C DT2、：如图，AB是半圆O的直径，CDAB于D点，AD4cm，DB9cm，求CB的长错题回忆T1、在ABC中，A30，B60， AC6， 那么ABC外接圆的半径为 A B CD3错题稳固：在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，那么ABC外接圆的半径为_T2、图1，两个等圆O和O外切，过O作O的两条切线OA、OB、A、B、是切

4、点，那么AOB等 A30 B45C60D90错题稳固：如图2，PA、PB是O的两条切线，切点A、B如果APO=25，那么AOB等于_图4图3图2图1T3、一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120，半径为6cm，那么此圆锥的外表积为 A4cm2 B12cm2 C16cm2 D28cm2错题稳固：如果圆锥的底面周长为20cm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120，那么该圆锥的侧面积是_cm2结果保存T4、如图3，O是ABC的外接圆，BAC60，假设O的半径OC为2，那么弦BC的长为( )A1 Beq r(3) C2 D2eq r(3)错题稳固：如图4，半径为的O是ABC的外接圆，CAB=6

5、0，那么BC=_T5、如图5，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M，N两点，假设点M的坐标是(4，2)，那么弦MN的长为_图5错题稳固：如图6，在平面直角坐标系中，P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交P于M，N两点假设点M的坐标是2，-1，那么点N的坐标是_3、相似三角形的周长比相似三角形的性质1：相似三角形周长的比等于相似比，对应高的比等于相似比。图6即：如果 ABC ABC，且相似比为k ，那么 相似多边形的性质1：相似多边形周长的比等于相似比例1、：ABC ABC，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB

6、、AB、AC的长练习1、如下图，有一三角形铁块ABC，在铁块上截一矩形材料，矩形EFGH的两个顶点E、F分别在AC、AB上，G、H在BC上，假设EF=2FG，BC=10cm，ABC的高AD=5cm，求矩形EFGH的一边长FG。AMEFGDHCB例2、如以下图，ABC周长为1，连结ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第五个三角形周长为练习2、如上图，ABC周长为1，连结ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为 例3、等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为34，那么它们底

7、边上对应高的比为()A34 B43 C12 D21练习3、ABC与DEF相似且周长比为4：1，那么ABC与DEF的对应边上的高之比为_4、相似三角形的面积比相似三角形的性质2：相似三角形面积的比等于相似比的平方ABCDO即：如果 ABC ABC，且相似比为k ，那么 相似多边形的性质2：相似多边形面积的比等于相似比的平方例1、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于O点，SAOD:SCOB1:9，那么OD:OB 。练习1、某社区拟筹资金2000元，方案在一块上、下底分别是10 m,20 m的梯形空地上种植花木(如下图)，他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元/m2的太阳花，当AMD

8、地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，假设继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由例2、如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面积比练习2、如图，ABC中，BC2，DE是它的中位线，下面三个结论：(1)DE1；(2)ADEABC；(3)ADE的面积与ABC的面积之比为14.其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个练习3、如图，ABC中，SABC36，DEAC，FGBC，点D，F在AB上，E在BC上，G在DE上，且BFFDDA，那么S四边形BEGF_.5、相似三角形的性质例1、如下图，ABC

9、中DEBC，假设ADDB12，那么以下结论中正确的选项是( )A B C D练习1、如果两个相似三角形对应边的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_例2、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_练习2、两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，假设较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，那么较小三角形的周长为_cm，面积为_cm2练习3、在44正方形网格中1ABC与ABC有什么关系？为什么？2ABC与ABC的相似比是多少？3ABC与ABC的周长比是多少?面积比是多少?ABCABC练习4、如图，CD是

10、RtABC斜边AB上的高,假设AC:BC=3：2 ，求AD:BD.CABD6、能力提升例1、在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边的长由原来的1 cm变成4 cm，那么它的周长由原来的3 cm变成()A6 cm B12 cm C24 cm D48 cm练习1、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，AB4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比例2、如图，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m假设灯泡离地面3 m，那么地面上阴影局部的面积为()A0.

11、36 m2 B0.81 m2C2 m2 D3.24 m2练习2、蛋糕店制作两种圆形的蛋糕，一种半径是15cm，一种半径是30cm，如果是15cm的蛋糕够两个人吃，半径中30cm的蛋糕够多少人吃？假设两种蛋糕的高度相同例3、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点E，F在AB上，且ECF=451求证：ACFBEC2假设AC=3，求AFBE的值45AEFBC练习3、如图,ABC中，ACB=90，AC=BC,点E、F在AB上,ECF=45.1求证:ACFBEC；2设ABC的面积为S，求证:AFBE=2S.五、课堂总结：1、相似三角形的周长比和面积比；2、相似三角形的性质及其应用；六、作业：1、

12、判断：一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍。 一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，那么四边形的面积也扩大为原来的9倍。 2、在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么ADE与四边形DBCE的面积之比是 A B C D 3、ABC与DEF相似且面积比为4：1，那么ABC与DEF的对应边上的高之比为_4、ABCDEF，且它们的面积之比为4：9，那么它们的相似比为_5、：如图，D是ABC的边AC上一点，且CD=2AD，AEBC于E, 假设BC=13, BDC的面积是39, 求AE的长。 6、如图，ACB=90，AC=BC，ECF=135，当AB=时1求证：ACEBFC；2求AEBF的值7、如图，ABC的周长为a，连接ABC三边中点构成第二个三角形，再顺次连接第二个三角形各边中点构成第三个三角形，依此类推1求第3个三角形的周长；2求第n个三角形的周长