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文档简介

1、6.1 平方根（第2课时）规定：0的算术平方根是0. 一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根. 概念完善、性质a的算术平方根记为 读作: “根号a”，a 叫做被开方数.双重非负性：练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是：无意义的是：()2;3;3;3;5-6提出问题能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？6提出问题能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？ 拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的 边长应该是多少呢？6提出问题?解: 设大正方形的边长为x d

2、m， 则 由算术平方根的定义， 得 所以大正方形的边长为 dm有多大呢？有多大呢？ 你是怎样判断出 大于1而小于2的？你能不能得到 的更精确的范围？1解决问题大于1而小于2 因为 ， ，而 ，所以 有多大呢？1解决问题因为 ， ，而 ，所以 因为 ， ，而 ，所以 因为 ， ，而 ，所以 有多大呢？1解决问题你以前见过这种数吗？例1 用计算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精确到 ）解：(1) 依次按键 3136 显示：56 2用计算器求算术平方根 (2) 依次按键 2 显示：1.414213562 你会表示 吗？3解决章引言中提出的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么

3、范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （单位： ）而小于第二宇宙速度 （单位： ） ， 的大小满足 ， ，其中 ，R是地球半径， 怎样求 ， 呢？3解决章引言中提出的问题你会计算吗？因此，第一宇宙速度 大约是 ，第二宇宙 速度 大约是 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ 4探究规律被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍你能用计算器计算 （精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出 ， 的近似值 你能否根据 的值说出 是多少？4应用规律例2 比较大小： 5例题讲解解： 54， ， ， 小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为

4、300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？5例题讲解你能将这个问题转化为数学问题吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 5例题讲解长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 5例题讲解因为 5049，得 7 ，所以

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