静定结构的位移计算

1、第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。3、在非荷载因素（支座移动、温度变化、材料收缩等 ）作用下，静定结构不产生内力，但会 有位移且位移只与杆件相对刚度有关。4、求图示梁较C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：M =1A. ：CLB. :C;M=1M =1C. -% ; D. |b5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。6、已知Mp、Mk图，用图乘法求位移的结果为：（丹12y2）/（EI）。(a )1i7、图a、b两种状态中，粱的转角 与竖向位移间的关系为:8

2、、图示桁架各杆 E A相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。p9、图示桁架各杆 EA =常数，由于荷载 P是反对称性质的，故结点 B的竖向位移等于零。 二、计算题：10、求图示结构较 A两侧截面的相对转角 a , EI =常数。q11、求图示静定梁 D端的竖向位移DV。EI =常数，a = 2m10kN/m4-12、求图示结构 E点的竖向位移。EI =常数。qI 1 ET 二ll/32 l /3l/31h113、图示结构，=常数，M 90kN m , p = 30kN。求D点的竖向位移。MPACc二 十-B:d3m 3m 3m14、求图示刚架B端的竖向位移。EI2EI Bl/215、求图示刚架

3、结点 C的转角和水平位移,EI =常数。qTbC -0-l/216、求图示刚架中 D点的竖向位移。EI =常数17、求图示刚架横梁中 D点的竖向位移。 EI =常数qDa18、求图示刚架中 D点的竖向位移。E I =常数19、20、1/ 2 1/ 2A、B两截面的相对转角,求图示结构求图示结构 A、B两点的相对水平位移,iEI =常数。E I =常数。21、求图示结构 B点的竖向位移，EI =常数22、图示结构充满水后，求 A、B两点的相对水平位移。E I =常数，垂直纸面取1 m宽,水比重近似值取10 kN / m3。23、求图示刚架 C点的水平位移CH ,各杆EI =常数2kN/m24、求

4、图示刚架 B的水平位移bh ，各杆EI =常数25、求图示结构 C截面转角。已知 ：q=10kN/m , P=10kN , EI =鬲数26、求图示刚架中较 C两侧截面的相对转角。q27、求图示桁架中 D点的水平位移，各杆 EA相同a28、求图示桁架 A、B两点间相对线位移ab , EA=数。29、已知bsinucosudu sin 2(u)/2：,求圆弧曲梁B点的水平位移，EI常数。 aPA30、求图示结构度为EAD点的竖向位移，杆 AD的截面抗弯刚度为EI,杆BC的截面抗拉（压）刚31、求图示结构 D点的竖向位移，杆 ACD的截面抗弯刚度为EI ,杆BC抗拉刚度为EA 。232、求图本结构

5、S杆的转角s。（ EI =常数，EA EI /a ）。33、刚架支座移动与转动如图，求 D点的竖向位移。a/4000.01 rada/2 a/ 234、刚架支座移动如图，G= a / 2 0 0 , C2 = a /3 0 0,求D点的竖向位移。a/235、图示结构B支座沉陷=,求C点的水平位移。36、结构的支座A发生了转角和竖向位移如图所示，计算 D点的竖向位移。11/237、图示刚架A支座下沉1,又顺时针转动rad ,求D截面的角位移。38、图示桁架各杆温度均匀升高toC ,材料线膨胀系数为,求C点的竖向位移。-k39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/1 = 1/ 20，材料

6、线膨胀系数为，求C点的竖向位移。-3t+tC-3t +t40、求图示结构B点的水平位移。已知温 变化ti 10 C , t2 20 C ,矩形截面高h=,线 膨胀系数a = 1 / 105。6m41、图示桁架由于制造误差，AE长了 1cm, BE短了1 cm,求点E的竖向位移。2cm2cm 2cm42、求图示结构 A点竖向位移（向上为正）AV oEIr=oo143、求图示结构C点水平位移CH , EI =常数。44、求图示结构D点水平位移DH 。 EI=常数。EI AEI3EIK=F aa3 EI l3lI45、BC为一弹簧，其抗压刚度为 k,其它各杆EA=常数，求A点的竖向位移。第七章影响线

7、及其应用、判断题:1、图示结构Me影响线已作出如图（a）所示，其中竖标yE表示P = 1在E时，C截面的弯矩值。P =1i E CD BMe影响线12m。0 C一MX7x56m/ 、-4H(b)2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110 kN。%(a)、作图、计算题：3、作图示梁中Ra、 Me的影响线。D-04、单位荷载在梁 DE上移动，作梁 AB中Rb、Me的影响线。P= 1D &-B C .a2aE.；7/5、作图示结构Rb、Qb右影响线。P =1A B_L C D D E4m 2m 2m 4mI- 卜I- T-6、作图示梁的 Mk、Qe影响线。KE FB10Bp*县

8、 5 J2a a a a a a a a7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作Ma的影响线（右侧受拉为正）8、Mc和Qc右的影响线。4m 4m 4m 4m n1-br9、作图示结构的 Mb影响线。4m10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，Ma影响线；（2）当P = 1在BD上移动时,Ma影响线。P =1 I TOC o 1-5 h z BCD01 P = 1A ll11、作图示结构的 Mc、Qf影响线。设 Mc以左侧受拉为正。P=1AB一 C1/21/21/21/2412、单位荷载在桁架上弦移动，求Na的影响线。xP= 113、单位荷载在桁架上弦移动,求 Na的影响线。14、作图示桁

9、架的 V3影响线。15、单位荷载在DE上移动，求主梁Ra、Mc、Qc的影响线。P= 1m m 1111 m4.-I-16、作图示结构的右的影响线。P=1Gol l l l l l l lMa值。17、作出图示梁 Ma的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的20kN5kN/mA2m 2m 1m18、P = 1沿AB及CD移动。作图示结构Ma的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下MaI40kN/mC2m 2mJ-1-4m2m100kN19、30kN/m20kN/m100kN3m 1m 3m3m 2m 2m作图示梁的 a的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下Qc的值。20、值。Rb的最大!-1444-

10、4图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支座反力40kN BC2m 48kNA-1：6m4m*4-21、绘出图示结构支座反力 Rb的影响线,并求图示移动荷载作用下的最大值。（要考虑何载掉头）1kN 3kN 3kNP= 1C 1m 2m 飞H4mAi1 A44m 2m 4m4H第三章静定结构位移计算（参考答案）1、( X )6、( X )2、( O )7、( O )10、7q|324EI3、( X )8、( O )()4、( C )9、( X )11、DV5、( O )140/(EI)()12、EV7q|4 / 432EI()13、DV14、BV5ql416EI15、1485kN2EI.3工(24EI黑）16、DV7Pl324EI17、65qaDV24EI. 4 ._18、DV 253ql /384EI()_ 3_20、3 Pl /EI22、Ab = - 8 l5 / 3 E I () ( m)19、 AB 4Pl2 /9EI ()()21、 bv Ml/2EI()25、24、BH1162El-26、.3 qi2EI27、DH2 12 Pa EA28、AB1414 PaEA29、MpPRsin , MR(1 cos),BHPR3/2EI30、DV38Pa / EI 125Pa /4EA()31、DV4 ,_2 11qa / 24EI 15qa /8EA(32