大学物理热学部分课件

1、P.59 二/5、7P.61 三/4、7P.75 一/8P.77 二/4、11P.78 三/2、3、7P.81 三/2、3、4、5大学物理基础知识与训练习题课例题7/26/20221 气体动理论一、状态方程其中：二、理想气体的压强公式与温度公式压强公式其中：分子的平均平动动能温度公式或7/26/20222三、能量按自由度均分定理二、理想气体的压强公式与温度公式压强公式其中：分子的平均平动动能温度公式 分子每一自由度所均分的能量分子的平均能量分子的平均平动动能理想气体的内能或7/26/20223三、能量按自由度均分定理 分子每一自由度所均分的能量分子的平均能量分子的平均平动动能理想气体的内能分子

2、单原子双原子多原子自由度i分子的平均平动动能分子的平均转动动能 分子的平均动能 理想气体内能E3560例1、27/26/20224四、麦克斯韦速率分布律 分子单原子双原子多原子自由度i分子的平均平动动能分子的平均转动动能 分子的平均动能 理想气体内能E3560例1、21.速率分布函数： 表示速率 v 附近单位速率区间的分子数占分子总数的百分比 .7/26/20225四、麦克斯韦速率分布律 1.速率分布函数： 表示速率 v 附近单位速率区间的分子数占分子总数的百分比 .2.速率分布曲线（1） 曲线 区间内的分子数占总分子数的百分比7/26/202262.速率分布曲线（1） 曲线 区间内的分子数占

3、总分子数的百分比 表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 . 归一化条件7/26/202272.速率分布曲线（2） 曲线 表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 . 归一化条件 区间内的分子数7/26/202282.速率分布曲线（2） 曲线 区间内的分子数 表示速率在 区间的分子数7/26/202293.麦氏分布函数 表示速率在 区间的分子数4.三种统计速率最概然速率7/26/2022103.麦氏分布函数4.三种统计速率最概然速率平均速率平方平均速率方均根速率7/26/202211平均速率平方平均速率方均根速率分布函数和温度的关系 分子质量相同，试比较T1和T2的大小vf (v)0T

4、1T 27/26/202212分布函数和温度的关系 分子质量相同，试比较T1和T2的大小vf (v)0T 1T 2vf (v)0M 1M 2分布函数和分子质量的关系温度相同，试比较M1和M 2的大小例3、4、57/26/202213一、热力学第一定律 系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加,另一部分使系统对外界做功.内能增量其中定体摩尔热容系统对外做功外界对系统做功定压摩尔热容温度升高温度降低系统吸热系统放热 热力学基础摩尔热容比7/26/202214内能增量定体摩尔热容系统对外做功外界对系统做功定压摩尔热容温度升高温度降低系统吸热系统放热摩尔热容比一、热力学第一定律 热力学基础过程量状

5、态量二、四种过程例6、7、87/26/202215过程等体等压等温绝热WEQ方程 VpP-V图VpVpVp0007/26/202216VpAB等温线1判断下列个过程中 W 、E、Q 的正负。例9、10、11A1B 过程：+0=W+WQT2T1ABCD绝热Vp+0大小WQBACADA绝热PVdcba过程小大7/26/202217三、循环过程pVOAa21QQ正循环：顺时针pVOAa21QQ逆循环：逆时针W净= 曲线所围的面积7/26/202218正循环：顺时针逆循环：逆时针W净= 曲线所围的面积1. 热机循环pVOAa21QQ热机高温热源低温热源热机效率7/26/2022191. 热机循环pVO

6、Aa21QQ热机高温热源低温热源热机效率2. 制冷循环pVOAa21QQ致冷机高温热源低温热源致冷机致冷系数7/26/2022202. 致冷循环pVOAa21QQ致冷机高温热源低温热源致冷机致冷系数3. 卡诺循环WABCD 卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成卡诺热机7/26/2022213. 卡诺循环WABCD 卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成卡诺热机卡诺致冷机例12、13、147/26/202222例题分析7/26/202223例1 P61 习题选编 三/4解：（1）（2）（3）（4）一容器内贮有氧气，其压强 ，温度 求：（1）单位体积内的分子数；（2）分子质量；（3）氧气密度

7、；（4）分子的平均动能。7/26/202224例2 P59 习题选编 二/5试写出下列各式的物理意义： 分子每一自由度所均分的能量自由度为 i 的分子的平均能量双原子气体分子的平均能量1/3mol单原子理想气体的内能1mol单原子理想气体的内能10 mol自由度为 i 的理想气体的内能7/26/202225例3 P.60 习题选编 二/7（a）（b）（c） 已知 为 N 个（N 很大）分子组成的系统的速率分布函数。（1）分别写出图 （a）、（b）、(c)中阴影面积对应的数学表达式和物理意义 速率在 0 区间内的分子数占总分子数的百分比 速率大于 的分子数占总分子数的百分比 速率在 区间内的分子

8、数.7/26/202226（a）（ n 为分子数密度）（b）（c）单位体积内速率分布在 v v+dv区间内的分子数速率分布在 0 v1 区间内的分子数 v1 v2速率区间内分子的平均速率（d）例3 P.60 习题选编 二/7 已知 为 N 个（N 很大）分子组成的系统的速率分布函数。（2）说明以下各式的物理意义 速率分布在 0 区间内的分子数占总分子数的百分比，其值为17/26/202227O1例4 P.61 习题选编 三/7解：（2）归一化条件 （3） 设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为 （称“费米速率”）。已知电子在速率 vv+dv 间的几率为 （1）画出速率分布函数曲线；（2

9、）用 定出常数A；（3）求电子的 。7/26/202228例5 P.81 热学自测题A套 三/3 N 个假想的气体分子，其速率分布如图所示，（1）根据 N 和 v0 求 a 的值；（2）求速率在 2v0 到 3v0 间隔内的分子数；（3）求分子的平均速率。解：（1）aa/32a/3v02v03v04v05v0N f(v)v（2）（3）7/26/202229 在一刚性绝热容器中有一无摩擦的导热活塞把容器分割乘左、右两边，左边充以 1mol 氖气，右边充以1mol 氧气。开始时，氖气的温度为T1，氧气的温度为T2；（两边的压强和体积并未限定）。求达到热平衡后，两种气体的共同温度T（两种气体均可视为

10、理想气体）。例6 P78 习题选编 三/2NeT1O2T2解：整个系统与外界无热量交换，系统不对外做功，由热力学第一定律，其中7/26/202230例7 P81 热学自测题A套 三/2解： 有5mol某种理想气体，状态按 的规律变化（a为正常数），当气体的体积从 膨胀到 时，求气体所做的功 W 及气体温度的变化T. 7/26/202231例8 P77 习题选编 二/41 mol 双原子理想气体，从状态 A（P1 ,V1）沿 P-V 图所示直线变到状态B（ P2 ,V2），则气体内能的增量为 ，气体对外界所作的功为 ，气体吸收的热量为 。 PVAB解：图中阴影面积为气体所作的功气体吸收的热量7/

11、26/202232 如图，一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热 200 J，则经历 acbda 过程时吸热多少？解：V/10-3m3p/105Paadbec1414例9 P75 习题选编 一/8即7/26/202233例10 P78 习题选编 三/3如图所示，1 mol 氧气，（1）由状态 a 等温膨胀到状态 b；（2）由状态 a 等容冷却到状态 c，再由 c 等压膨胀到状态 b。试分别计算以上两过程中氧气的内能变化、所做的功和吸收的热量。 P/atmV/la b c d 22.444.81解：（1）等温过程 ab（2）过程 acb7/26/202234例11 P81 热学自测题A套 三/

12、41mol 单原子理想气体，初始压强为 ，体积为1 l，将此气体在等压条件下加热，直至体积增大 1 倍，然后再在等容条件下加热，至其压强增加 1 倍，最后再作绝热膨胀，使其温度降为起始温度。将上述过程在 P-V 图上表示出来，并求其内能的改变量和对外所作的功。解：（1）12347/26/202235例11 P81 热学自测题A套 三/41234解：（2）（2）求其中：已知：7/26/202236例12 P77 习题选编 二/11 某理想气体分别进行如图所示的两个卡诺循环：(abcda) 和 (abcda)，且两条循环曲线所围面积相等。设循环的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为 Q，循环的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为 Q，试比较（1） 和 的大小；（2） Q 和 Q 的大小。PVabcdabcd解：（1）（2）7/26/2022372116.2bac26.6例13 P78 习题选编 三/7 1mol双原子理想气体作如图所示的循环。其中，bc为绝热过程，试求：（1）Ta；(2)系统所作的净功；（3）循环的效率。 解：（1）（2）其中：bc 过程：（3）7/26/202238