2021-2022学年度强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形定向测评试题(无超纲)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）ABCD2、下列所给的各组线段，能组成三角

2、形的是：( )A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，133、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（）A3cmB4cmC7cmD10cm4、如图，A，DBC3DBA，DCB3DCA，则BDC的大小为（ ）ABCD5、一把直尺与一块三角板如图放置，若，则（ ）A120B130C140D1506、下图中能体现1一定大于2的是（）ABCD7、如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得1=112，A=40，则2的度数为（ ）A32B33C34D388、如图，已知，则的度数为（ ）A155B125C135D1459、如果

3、一个三角形的两边长都是6cm，则第三边的长不能是（ ）A3cmB6cmC9cmD13cm10、如图，图形中的的值是（ ）A50B60C70D80第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点，交斜边于点；直尺的另一边缘分别交、于点、，若，则_度2、边长为1的小正方形组成如图所示的66网格，点A，B，C，D，E，F，G，H都在格点上其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是_3、如图，从A处观测C处的仰角是，从B处观测C处的仰角，则从C处观测A，B两处的视角的度数是_4、ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足a24a+

4、4+0，则c的取值范围是_5、如图，ABC中，B20，D是BC延长线上一点，且ACD60，则A的度数是_ 度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，AD，CE是ABC的两条高，AB6cm，BC12cm，CE9cm（1）求ABC的面积；（2）求AD的长2、如图，中，BE为AC边上的高，CD平分，CD、BE相交于点F若，求的度数3、如图，ABCD，BAC的角平分线AP与ACD的角平分线CP相交于点P，求证：APCP4、如图，在直角三角形ABC中，BAC90，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB12cm，BC20cm，AC16cm，求：（1）AD的长；（2）BCE的面积

5、5、已知，ABC中，CB，AE平分BAC，M是AE上一点，MNBC于N(1)如图，当点M与A重合时，若B40，C80，求EMN的度数；(2)如图，当点M在线段AE上（不与A，E重合），用等式表示EMN与B，C之间的数量关系，并证明你的结论；(3)如图，当点M在线段AE的延长线上，连接MC，过点A做MC的垂线，交MC的延长线于点F，交BC的延长线上于点D依题意补全图形；若B，ACB，D，则AMC （用含，的式子表示）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系可得，再解不等式可得答案【详解】解：设三角形的第三边为，由题意可得：，即，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关

6、系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边2、D【解析】【分析】根据三角形三边关系定理，判断选择即可【详解】2+11=13，A不符合题意；5+7=12，B不符合题意；5+5=1011，C不符合题意；5+12=1713，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了构成三角形的条件，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键3、C【解析】【分析】设三角形第三边的长为x cm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【详解】解：设三角形的第三边是xcm则7-3x7+3即4x10，四个选项中，只有选项C符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的应用此类

7、求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可4、A【解析】【分析】根据题意设，根据三角形内角和公式定理，进而表示出，进而根据三角形内角和定理根据即可求解【详解】解：A，DBC3DBA，DCB3DCA，设，即故选A【点睛】本题考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键5、B【解析】【分析】由BCED，得到2=CBD，由三角形外角的性质得到CBD=1+A=130，由此即可得到答案【详解】解：如图所示，由题意得：A=90，BCEF，2=CBD，又CBD=1+A=130，2=130，故选B【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，平行线的性质，熟知

8、相关知识是解题的关键6、C【解析】【分析】由对顶角的性质可判断A，由平行线的性质可判断B，由三角形的外角的性质可判断C，由直角三角形中同角的余角相等可判断D，从而可得答案.【详解】解：A、1和2是对顶角，12故此选项不符合题意；B、如图， 若两线平行，则32，则 若两线不平行，则大小关系不确定，所以1不一定大于2故此选项不符合题意；C、1是三角形的外角，所以12，故此选项符合题意；D、根据同角的余角相等，可得12，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，直角三角形中两锐角互余，三角形的外角的性质，同角的余角相等，掌握几何基本图形，基本图形的性质是解本题的关键.

9、7、A【解析】【分析】由折叠的性质可知，再由三角形外角的性质即可求出的大小，再次利用三角形外角的性质即可求出的大小【详解】如图，设线段和线段交于点F由折叠的性质可知，即，即，故选A【点睛】本题考查折叠的性质，三角形外角的性质利用数形结合的思想是解答本题的关键8、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质得出，再求即可【详解】解：，；故选：B【点睛】本题考查了三角形外角的性质，解题关键是准确识图，理清角之间的关系9、D【解析】【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，这样就可求出第三边长的范围，进而选出答案【详解】解：设它的第三条边的长度为xcm，依题意有 ，即，故只有

10、D符合题意，故选：D【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键10、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质：三角形一个外角的度数等于与其不相邻的两个内角的度数和进行求解即可【详解】解：由题意得： ，故选B【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，解一元一次方程，熟知三角形外角的性质是解题的关键二、填空题1、20【解析】【分析】利用平行线的性质求出1，再利用三角形外角的性质求出DCB即可【详解】解：EFCD，1是DCB的外角，1-B=50-30=20，故答案为：20【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等知识，

11、解题的关键是熟练掌握基本知识2、E【解析】【分析】到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是对角线的交点，连接对角线，直接判断即可【详解】如图所示，连接BD、AC、GA、GB、GC、GD，到四边形ABCD四个顶点距离之和最小是，该点为对角线的交点，根据图形可知，对角线交点为E，故答案为：E【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题关键是通过连接辅助线，运用三角形三边关系判断点的位置3、【解析】【分析】根据三角形外角的性质求解即可【详解】解：由题意可得，故答案为：【点睛】此题考查了三角形外角的性质，解题的关键是掌握三角形外角的有关性质4、2c6【解析】【分析】根据非负数的性质得到，再根据三角形三边的

12、关系得【详解】解：，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，以及非负数的性质，解题的关键是求出，的值，熟练掌握三角形的三边关系5、40【解析】【分析】直接根据三角形外角的性质可得结果【详解】解：B20，ACD60，ACD是ABC的外角，ACD=B+A，故答案为：【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解本题的关键三、解答题1、（1）27；（2）4.5【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式进行求解即可；（2）利用面积法进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：（2），解得【点睛】本题主要考查了与三角形高有关的面积求解，解题的关键在于能

13、够熟练掌握三角形面积公式2、【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据垂直的定义可得，最后根据三角形的外角性质即可得【详解】解：在中，平分，为边上的高，【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角性质等知识点，熟练掌握三角形的内角和定理是解题关键3、见解析【解析】【分析】利用角平分线的性质及平行线的性质，通过等量代换能证明出，即可证明APCP【详解】证明：ABCD（已知），BAC+ACD=180（两直线平行，同旁内角互补），AP、CP分别平分BAC、ACD（已知），CAP=BAC，ACP=ACD，CAP+ACP=BAC+ACD=(BA

14、C+ACD)=90，又CAP+ACP+P=180，P=90，APCP【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质进行求解4、（1）；（2）48【解析】【分析】（1）利用面积法得到ADBCABAC，然后把AB12cm，BC20cm，AC16cm代入可求出AD的长；（2）由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，所以SBCESABC【详解】解：（1）BAC90，AD是BC边上的高，ADBCABAC，AD（cm）；（2）CE是AB边上的中线，SBCESABC121648（cm2）【点睛】本题考查三角形中线的性质，涉及等积法，是重要考点，掌握相关知识是解题关键5、

15、（1）；（2），见解析；（3）见解析；【解析】【分析】（1）根据三角形内角和求出BAC180408060根据AE平分BAC，CAEBAC30，利用三角形内角和C80，MNC90，得出CMN10即可；(2)EMN(CB)；证法1:如图，作ADBC于D根据AE平分BAC，可得EACBAC(180BC)根据，RtDAC中，DAC90C，得出EADEACDAC=(CB)根据ADBC，MNBC，可得AD/MN，得出EMNEAD(CB)证法2:根据 AE平分BAC，得出EACBAC(180BC)，根据三角形内角和得出AEC180EACC90(CB)即可；(3)依题意补全图形，当点M在线段AE的延长线上，连

16、接MC，过点A作ADMC交MC的延长线于点F，交BC的延长线上于点D，如图； AMC过A作AGBC于G，MNBC于N，可得MNAG，得出NME=GAE=（ACB-B），根据MCAD，得出CFD=CNM=90，可证NMC=D，根据两角差AMC=NMC-NME=D-NME=D-ACB+B即可【详解】解:(1)B40，C80，BAC180408060又AE平分BAC，CAEBAC30，C80，MNC90，CMN10，EMNCAECMN301020；(2)EMN(CB) 证法1:如图，作ADBC于DAE平分BAC，EACBAC(180BC)，RtDAC中，DAC90C，EADEACDAC(180BC)(90C)(CB)ADBC，MNBC，AD/MN，EMNEAD(CB) 证法2:AE平分BAC，EACBAC(180BC)，AEC180EACC90(CB)，EMN90AEC(CB)(3)依题意补全图形，当点M在线段AE的延长线上，