2021-2022学年度强化训练冀教版七年级数学下册第十一章-因式分解专题攻克试题(含答案解析)

1、冀教版七年级数学下册第十一章 因式分解专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）ABCD2、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）ABC

2、D3、已知a22a10，则a42a32a1等于（ ）A0B1C2D34、下列各式从左到右进行因式分解正确的是（）A4a24a+14a（a1）+1Bx22x+1（x1）2Cx2+y2（x+y）2Dx24y（x+4y）（x4y）5、已知实数x，y满足：x2+2=0，y2+2=0，则2022|xy|的值为（ ）AB1C2022D6、若a2b+2，b2a+2，（ab）则a2b22b+2的值为（ ）A1B0C1D37、下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（ ）ABCD8、下列因式分解正确的是（）Aa2+1a（a+1）BCa2+a5（a2）（a+3）+1D9、下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正

3、确的是（ ）A（x+2）（x2）x24Bx22x3x（x2）3Cx24x+4（x2）2Dx3xx（x21）10、对于有理数a，b，c，有（a+100）b（a+100）c，下列说法正确的是（）A若a100，则bc0B若a100，则bc1C若bc，则a+bcD若a100，则abc第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：_2、分解因式：mx24mx4m_3、分解因式：_4、在处填入一个整式，使关于的多项式可以因式分解，则可以为_（写出一个即可）5、已知a，则a22a3的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式：（1）；（2）2、把下列

4、各式因式分解(1)；(2)3、分解因式：4、材料1：对于一个四位自然数，如果满足各数位上的数字均不为，它的百位上的数字比千位上的数字大，个位上的数字比十位上的数字大，则称为“满天星数”对于一个“满天星数”，同时将的个位数字交换到十位、十位数字交换到百位、百位数字交换到个位，得到一个新的四位数，规定：例如：，因为，所以是“满天星数”；将的个位数字交换到十位，将十位数字交换到百位，将百位数字交换到个位，得到，材料2：对于任意四位自然数（、是整数且，），规定：根据以上材料，解决下列问题：(1)请判断、是不是“满天星数”，请说明理由；如果是，请求出对应的的值；(2)已知、是“满天星数”，其中的千位数字

5、为（是整数且），个位数字为；的百位数字为，十位数字为（是整数且）若能被整除且，求的值5、分解因式：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】利用平方差公式逐项进行判断，即可求解【详解】解：A、，能用平方差公式分解因式，故本选项符合题意；B、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；C、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；D、 ，不能用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意 ；故选：A【点睛】本题主要考查了用平方差公式因式分解，熟练掌握平方差公式 是解题的关键2、B【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式叫把这个多项式分解因式，根据定义逐一判断即可.【详解】

6、解：是整式的乘法，故A不符合题意；是因式分解，故B符合题意；右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故C不符合题意；右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是因式分解的定义，掌握“根据因式分解的定义判断变形是否是因式分解”是解本题的关键.3、C【解析】【分析】由a22a10，得出a22a1，逐步分解代入求得答案即可【详解】解：a22a10，a22a1，a42a32a+1a2（a22a）2a+1a22a+11+12故选：C【点睛】此题考查因式分解的实际运用，分组分解和整体代入是解决问题的关键4、B【解析】【分析】因式分解是将一个多项式写成几个整式乘积的形式，并

7、且分解要彻底，根据完全平方公式和因式分解的定义逐项分析判断即可【详解】解：A. 4a24a+1，故该选项不符合题意；B. x22x+1（x1）2，故该选项符合题意；C. x2+y2（x+y）2，故该选项不符合题意；D. x24y（x+4y）（x4y），故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了因式分解的定义，完全平方公式因式分解，理解因式分解的定义是解题的关键5、B【解析】【分析】利用偶次方的非负性得到x0，y0，两式相减，可求得x-y=0，据此即可求解【详解】解：x2+2=0，y2+2=0，x2+2=，y2+2=，x2+20，y2+20，x0，y0，-得：x2-y2+=0，整理得：(x-y

8、)(x+y+)=0，x0，y0，x+y+0，x-y=0，2022|xy|=20220=1，故选：B【点睛】本题考查了因式分解的应用，非负性的应用，由偶次方的非负性得到x0，y0是解题的关键6、D【解析】【分析】由a2=b+2，b2=a+2，且ab，可得a+b=1，将a2-b2-2b+2变形为（a+b）（a-b）2b+2，再代入计算即可求解【详解】解：a2=b+2，b2=a+2，且ab，a2b2=ba，即（a+b）（a-b）=b-a，a+b=1，a2-b2-2b+2=（a+b）（a-b）2b+2=ba-2b+2=-（a+b）+2=1+2=3故选：D【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是求得a

9、+b=1，将a2-b2-2b+2变形为（a+b）（a-b）2b+2是解题的关键7、D【解析】【分析】利用完全平方公式把，分解因式，利用平方差公式把，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；故C不符合题意；，不能用公式法分解因式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是利用平方差公式与完全平方公式分解因式，熟悉平方差公式与完全平方公式的特点是解题的关键.8、D【解析】【分析】根据因式分解的定义严格判断即可【详解】+1a（a+1）A分解不正确；，不是因式分解，B不符合题意；（a2）（a+3）+1含有加法运算，C不符合题意；，D分解正确；故选D【点睛】本题考查了因式分解，即把一个多

10、项式写成几个因式的积，熟练进行因式分解是解题的关键9、C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐项分析即可【详解】A.（x+2）（x2）x24是乘法运算，故不符合题意；B.x22x3x（x2）3的右边不是积的形式，故不符合题意；C.x24x+4（x2）2是因式分解，符合题意；D.x3xx（x21）=x(x+1)(x-1)，原式分解不彻底，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止10、A【解析】【分析】将等式移项，然后提取公因式化简，根

11、据乘法等式的性质，求解即可得【详解】解：，或，即：或，A选项中，若，则正确；其他三个选项均不能得出，故选：A【点睛】题目主要考查利用因式分解化简等式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键二、填空题1、#【解析】【分析】根据公式法因式分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了公式法分解因式，掌握公式法因式分解是解题的关键2、m（x2）2【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式=m（x2-4x+4）=m（x-2）2，故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3、#【解析】【分析】先提取公因式5，后用和的完全平方

12、公式即可【详解】，故答案为【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握先提取公因式，后用公式的解题策略是解题的关键4、2x【解析】【分析】可根据完全平方公式或提公因数法分解因式求解即可【详解】解：，可以为2x、2x、2x1等，答案不唯一，故答案为：2x【点睛】本题考查因式分解，熟记常用公式，掌握因式分解的方法是解答的关键5、-2【解析】【分析】将所求算式因式分解，再将代入，整理，最后利用平方差公式计算即可【详解】解： ，将代入得：故答案为：-2【点睛】本题考查因式分解，代数式求值以及平方差公式利用整体代入的思想是解答本题的关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提公因数3，再利用完全平

13、方公式公式分解因式即可；（2）先提公因式（m2），再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：（1）=；（2）=【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，熟练掌握因式分解的方法是解答的关键2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先提公因式，再应用平方差公式；（2）先提公因式，再应用完全平方公式(1)解：原式=，(2)解：原式，【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3、4（2x-y）（x+y）【解析】【分析】利用平方差公式分解因式即可【详解】解：9x2-（x-2y）2，=（3x+x-2y）（3x-x+2y），=4（2x-y）（x+y）【点睛】此题考查了公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4、 (1)不是“满天星数”，是“满天星数”， (2)【解析】【分析】（1）根据定义进行判断即可，并按计算即可；（2）根据定义分别用代数式表示出数，进而根据整除以及求得二元一次方程的整数解即可求得的值，进而求得，根据（1）的方法求得的值(1)解：不是“满天星数”，是“满天星数”，理由如下，根据定义， 的百位数为4，千位数为2，百位比千位上的数字大2，则2467不是“满天星数”；的百位数是4，千位数是3，百位比千位上的数字大1，十位上的数字是8，个为上的数字是9，个位上