2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形专项训练试卷

1、八年级数学下册第十八章平行四边形专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AAB=BC，AD=DCBABCD，AD=BCCABCD，B=

2、DDA=B，C=D2、如图，平行四边形ABCD的两个顶点A，D在直线MN上，连接AC设点P是直线MN上的一点，且满足PBAC，下列结论：若点P在射线AM上（不与点A重合），则B90；若点P在线段AD上（不与点A，点D重合），则B90；若点P在射线DN上（不与点D重合），则B90其中正确的是（）ABCD3、如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，若ABCCAD45，AB4，则平行四边形ABCD的周长是（）AB+4CD164、如图，平行四边形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1B2C3D45、如图，在平面直角坐标系中，找一点D，使得以点A、B、C、D为顶点的

3、四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ）ABCD6、的周长为32cm，AB：BC=3：5，则AB、BC的长分别为（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm7、下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）A两组对边分别平行B一组对边平行，另一组对边相等C对角线互相平分D一组对边平行，一组对角相等8、如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（ ）A4B6C8D109、平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OAOC，则点B的坐标为（）A(，1)B(1，)C(1，1)D(

4、1，1)10、如图所示，平行四边形的对角线交于点，下列结论错误的是( )A平行四边形是中心对称图形BCD与的面积相等第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、中，两邻角之比为1：2，则它的四个内角的度数分别是_2、如图，在ABCD中，BC3，CD4，点E是CD边上的中点，将BCE沿BE翻折得BGE，连接AE，A、G、E在同一直线上，则AG_，点G到AB的距离为_3、平行四边形的两组对边分别_且_ ；平行四边形的两组对角分别_；两邻角_；平行四边形的对角线_；平行四边形的面积底边长_4、如图，在中，于E，则_5、在平行四边形中，若，则度数是_6、在ABCD中，AE

5、BC于E，若AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，则ABCD 的面积为_7、如图，平行四边形ABCD，AD5，AB8，点A的坐标为（3，0）点C的坐标为_8、如图，平行四边形ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，ADx轴，当双曲线经过点D时，则平行四边形ABCD面积为_9、平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别_；平行四边形的两组对角分别_；平行四边形的对角线_10、如图，点A在x轴上，点C在反比例函数y的图象上，直线AC交y轴于点D，连接OC，以OA，OC为邻边作OABC，连接OB交AC于点E，若，BDE的面积是10，则k的值为 _三、解答题（5小题

6、，每小题6分，共计30分）1、如图在平面直角坐标系中，点A（-2，0），B（2，3），C（0，4）（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）点D为平面直角坐标系中的点，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，写出所有满足条件的点D的坐标2、如图，四边形ABCD是平行四边形，BAC90（1）尺规作图：在BC上截取CE，使CECD，连接DE与AC交于点F，过点F作线段AD的垂线交AD于点M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，猜想线段FM和CF的数量关系，并证明你的结论3、已知：在中，的面积为9点为边上动点，过点作，交的延长线于点的平分线交于点(1)如图1，当时，求的长；(2)如

7、图2，当点为的中点时，请猜想并证明：线段、的数量关系4、已知：如图甲，试用一条直线把图形分成面积相等的两部分（至少三种方法）5、如图，反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（-2，0）（1）求出函数解析式；（2）设点P（点P与点D不重合）是该反比例函数图象上的一动点，若ODOP，则P点的坐标为 -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判断即可【详解】解：能判定四边形ABCD是平行四边形的是ABCD，B=D，理由如下：ABCD，B+C=180，B=D，D+C=180， ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故选：C【

8、点睛】本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键2、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质画出相应图形判断即可【详解】解：若点P在射线AM上（不与点A重合），如下图：此时ABC90，ABC90，ABC90都可以，故错误；若点P在线段AD上（不与点A，点D重合），如下图：则ABP90，故正确；若点P在射线DN上（不与点D重合），如下图：则ABC90，故正确；故选：B【点睛】此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质解答3、C【解析】【分析】由平行四边形的性质可求BD45，ABCD4，ADBC，由等角对等边可得ACCD4，ACD90，在RtACD中，由勾股定理可

9、求AD的长，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BD45，ABCD4，ADBC，CADD45，ACCD4，ACD90，AD，平行四边形ABCD的周长2（CDAD）2（44）88，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理等知识，利用勾股定理求出AD的长是解题的关键4、B【解析】【分析】根据平行四边形及平行线的性质可得，再由角平分线及等量代换得出，利用等角对等边可得，结合图形即可得出线段长度【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AE平分，故选：B【点睛】题目主要考查 平行四边形及平行线的性质，利用角平分线计算，等角对等边等，理解题意，熟练运用平行四边形的性质是解题关键5、

10、D【解析】【分析】根据题意结合平行四边形的性质画出图形进行分析即可解决问题，得出满足条件的点D有三个【详解】解：如图所示：观察图象可知，满足条件的点D有三个，坐标分别为（2，4）或（-4，2）或（0，-4），点D的坐标不可能是（-3，2）.故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定以及平面直角坐标系与图形的性质等知识，解题的关键是正确画出图形，利用图象法解决问题6、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得AB=CD，BC=AD，然后设 ，可得到 ，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可设 ，的周长为32cm， ，即 ，解得： ， 故选：

11、C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对边相等是解题的关键7、B【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理逐个判断即可【详解】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，故本选项符合题意；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了对平行四边形的判定定理的应用，能熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键，注意：平行四边形的判定定理有：有两组对边分别平行的四边形是平行

12、四边形，有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形8、C【解析】【分析】先证明AEEC，再求解AD+DC8，再利用三角形的周长公式进行计算即可.【详解】解：平行四边形ABCD，ADBC，ABCD，OAOC，EOAC，AEEC，AB+BC+CD+AD16，AD+DC8，DCE的周长是：CD+DE+CEAE+DE+CDAD+CD8，故选：C【点睛】本题考查的是平行四边形性质，线段垂直平分线的性质，证明AEEC是解本题关键.9、C【解析】【分析】作，求得、的长度，即可求解【详解】解：作，

13、如下图：则在平行四边形中，为等腰直角三角形则，解得故选：C【点睛】此题考查了平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解10、C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义可得A说法正确；根据平行四边形的性质可得C错误，B正确；根据等底同高的三角形的面积相等可得D正确【详解】解：A平行四边形是中心对称图形，说法正确，故本选项不合题意；B四边形是平行四边形，在和中，故说法正确；C，说法错误，故本选项符合题意；D过作，与的面积相等，说法正确；故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对边相等二、填空题

14、1、60，120，60，120【解析】【分析】利用平行四边形的邻角互补以及对角相等，依此便可求解【详解】解：可设平行四边形的两邻角为：x，2x，则可得x+2x=180，解得：x=60，故这两个角的度数分别为60，120，故另外两角为60，120，则4个角分别为：60，120，60，120故答案为：60，120，60，120【点睛】本题主要考查了平行四边形邻角互补对角相等的性质，应熟练掌握平行四边形的性质2、 2 #【解析】【分析】根据折叠性质和平行四边形的性质可以证明ABGEAD，可得AG=DE=2，然后利用勾股定理可得求出AF的长，进而可得GF的值【详解】解：如图，GFAB于点F，点E是CD

15、边上的中点，CE=DE=2，由折叠可知：BGE=C，BC=BG=3，CE=GE=2，在ABCD中，BC=AD=3，BCAD，D+C=180，BG=AD，BGE+AGB=180，AGB=D，ABCD，BAG=AED，在ABG和EAD中，ABGEAD（AAS），AG=DE=2，AB=AE=AG+GE=4，GFAB于点F，AFG=BFG=90，在RtAFG和BFG中，根据勾股定理，得AG2-AF2=BG2-BF2，即22-AF2=32-（4-AF）2，解得AF=，GF2=AG2-AF2=4-=，GF=，故答案为2，【点睛】本题考查了折叠的性质、平行四边形的性质、勾股定理等知识，证明ABGEAD是解题

16、的关键3、 平行 相等 相等 互补 互相平分 底边上的高【解析】【分析】根据平行四边形的性质，即可求解【详解】解：平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形的两组对角分别相等；两邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的面积底边长底边上的高故答案为：平行；相等；相等；互补；互相平分；底边上的高【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形的两组对角分别相等；两邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的面积底边长底边上的高是解题的关键4、【解析】【分析】要求DAE，就要先求出ADE，要求出ADE，就要先求出DBC利用DBDC，C

17、70即可求出【详解】解：DBDC，C70，DBCC70，又ADBC，ADEDBC70，AEBD，AEB90，DAE90ADE20故答案是：20【点睛】此题考查平行四边形的性质，解决本题的关键是利用三角形内角和定理，等边对等角等知识得到和所求角有关的角的度数5、125【解析】【分析】由在平行四边形ABCD中，若A-B=70，根据平行四边形的邻角互补，即可得A+B=180，继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，A+B=180，A-B=70，A=125，B=55故答案为：125【点睛】此题考查了平行四边形的性质注意平行四边形的邻角互补6、120cm2【解析】【分析】作AEBC于E，根据

18、平行四边形ABCD面积BCAE，求出AE即可解决问题【详解】解：作AEBC于E，在RtABE中，AEB90，AB10，BE6，平行四边形ABCD面积BCAE158120cm2，故答案为：120cm2【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是记住平行四边形的面积公式底高，学会添加常用辅助线7、（8，4）【解析】【分析】先根据勾股定理得到OD的长，即可得到点D的坐标，再根据平行四边形的性质和平行x轴两点坐标特征即可得到点C的坐标【详解】解：点A的坐标为（3，0），在RtADO中，AD5， AO=3，OD=，D(0，4)，平行四边形ABCD，AB=CD=8，ABCD，AB在x轴上，CDx轴，C、

19、D两点的纵坐标相同，C(8，4) 故答案为（8，4）【点睛】本题考查平行四边形性质，勾股定理，平行x轴两点坐标特征，解答本题的关键是熟练掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同8、6【解析】【分析】根据反比例函数系数k的几何意义可得SAOD，再根据平行四边形的性质可得SABCD4SAOD6，进而得出答案【详解】连接OD，点D在反比例函数的图象上，SAOD，O是AC的中点，SAODSCOD，ABCD的对角线AC在y轴上，SABCSACDSABCD，SABCD4SAOD6，故答案为：6【点睛】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义等知识，关键是

20、反比例函数比例系数k的几何意义9、 相等 相等 互相平分【解析】略10、【解析】【分析】设BC与y轴交于F点，设E点坐标为（a，b），根据平行四边形的性质推出B点和C点坐标，再根据线段比例关系推出面积比例关系，以及平行四边形内各部分三角形的面积，最终得出ab的值，即可根据反比例函数图象上点坐标的特征求解即可【详解】解：如图，设BC与y轴交于F点，设E点坐标为（a，b），四边形OABC为平行四边形，对角线OB与AC于点E，B点坐标为（2a，2b），AE=CE，由平行四边形的性质可知：，C点坐标为（，2b），E（a，b）为AC的中点，A点坐标为（，0），解得：，点C在反比函数图象上，故答案为：【点

21、睛】本题考查反比例函数与四边形综合，理解平行四边形的基本性质，掌握反比例函数图象上点坐标的特征是解题关键三、解答题1、（1）ACB是直角三角形，理由见解析；（2）D1（0，-1），D2（-4，1），D3（4，7）【解析】【分析】（1）根据勾股定理的判定即可确定ABC的形状；（2）根据平行四边的性质与判定定理，结合图形，即可得出答案【详解】解：（1） ， ACB是直角三角形；（2） D1(0，-1)，D2（-4，1），D3（4，7）【点睛】本题考查了直角三角形的判定，平行四边形的性质和判定，平面直角坐标系中点的坐标，解题的关键结合平行四边形的性质写出点的坐标2、（1）图形见解析；（2），证明见解

22、析【解析】【分析】（1）以C为圆心CD长为半径画弧于BC交点即为E；连DE与AC交点即为F；过F作AD的垂直平分线与AD交点即为M；（2）证明DF平分，再利用角平分线的性质判定即可【详解】（1）图形如下：（2），证明如下：由（1）可得：,CECD四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABCD,即DF平分BAC90【点睛】本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了平行四边形的判定与性质3、 (1)的长为4(2)AC=CD+DB；证明见解析【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式得出CP，进而利用勾股定理得出PA即可；（2）延长BD，过A作AOBC，利用平行四边形的性质解答即可(1)，的面积为9，由勾股定理得：；(2)过作交BD的延长线于点O，四边形是平行四边形，AC=BO，是的中点，延长肯定可以过点点，的平分线交于点，【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质和平行四边形的性质，解题的关键是根据平行四边形的性质进行解答4、见解析【解析】【分析】将不规则图