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文档简介

1、一元二次方程根的判别式的应用北京版初二数学下册16.2一元二次方程的解法（根的判别式的应用)2018初三数学一模专题一元二次方程的一般形式： 二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 abc1当 时，方程有两个不相等的实数根.2当 时，方程有两个相等的实数根.3当 时，方程没有实数根. 反之也成立：1当方程有两个不相等的实数根时， 2当方程有两个相等的实数根时，3当方程没有实数根时， =b2-4ac0=b2-4ac=0=b2-4ac0=b2-4ac=0=b2-4ac0,m1/2.（2）当m=1时，方程为x2-2x=0,解得，x1=0，x2=2（2018丰台一模）20已知：关于x的一元二次方程

2、x2 - 4x + 2m = 0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值 (2)m2且m为非负整数， m=0或1.当m=0时，方程为x2-4x=0,解得方程的根为x1=0,x2=4,符合题意；当m=1时，方程为x2-4x+2=0,它的根不是整数，不和题意，舍去。综上所述，m=0（2018海淀一模）20关于x的一元二次方程x2-(2m-3)x+m2+1=0 (1)若m方程的一个实数根，求m的值。 (2)若m为负数，判断方程根的情况。解：(1)因为m是方程的一个实数根 所以m2-(2m-3)m+m2+1=0,所以m=1/3(2)=b2-4ac

3、=-12m+5因为m0,所以=-12m+50所以此方程有两个不相等的实数根（2018怀柔一模）20.已知关于x的方程x2-6mx+9m2-9=0（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）若此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1x2，若x1=2x2，求m的值。. 证明：（1）因为=(-6m)2-4(9m2-9）=360 所以方程有两个不相等的实数根(2)x=3m+3或x=3m-3因为3m+33m-3所以x1=3m+3，x2=3m-3,所以3m+3=2(3m-3)所以m=3（2018石景山一模）20关于x的一元二次方程mx2+(3m-2)x-6=0（1）当m为何值时,方程有两个不相等的实数根（2）当m为何整数时此方程的两个根都为负整数解：=（3m-2)2+24m=(3m+2)20 当m0且m-2/3时，方程有两个不相等的实数根。 （2）解方程，得x1=2/m.x2=-3.m为整

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