1.1.1四种命题

1、四种命题祝塘中学 张曹峰问题1:下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若xy=1,则x,y互为倒数(2)相似三角形的周长相等(3)2+4=5(4)如果b-1,那么方程x2-2bx+b2+b=0有实根(5)若AB=B,则BA(6)3不能被2整除问题情景：能判断真假的语句叫命题.问题2:判断下列命题的真假,你能发现各命题之间有什么关系？如果两个三角形全等,那么它们的面积相等如果两个三角形的面积相等,那么它们全等如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等如果第一个命题的条件(或题设)是第二个命题的结论,且第一个命题的结论是第二个命题的条件

2、,那么这两个命题叫互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做原命题的逆命题问题2:判断下列命题的真假,你能发现各命题之间有什么关系？如果两个三角形全等,那么它们的面积相等如果两个三角形的面积相等,那么它们全等如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定,那么这两个命题叫互否命题.如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做原命题的否命题问题2:判断下列命题的真假,你能发现各命题之间有什么关系？如果两个三角形全等,那么它们的面积相等如果两个三角形的面积相等,那么它们全等如果两个三角形不全等

3、,那么它们的面积不相等如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫互为逆否命题.如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做原命题的逆否命题问题3:判断下列命题的真假,你能发现各命题之间有什么关系？如果两个三角形全等,那么它们的面积相等如果两个三角形的面积相等,那么它们全等如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等原命题:若p,则q逆命题:否命题:逆否命题:若q,则p若非p,则非q若非q,则非p例1.以下列命题为原命题，先写出它们各自的逆命题、否命题和逆否命题，再判断所有

4、命题的真假.(1)菱形的对角线互相垂直;(2)若ab=0,则a=0或b=0;(3)若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac0,则该函数的图象与x轴有公共点.例题讲解：思考？四种命题的真假有什么关系？四种命题的真假关系：原命题若p则q逆命题若q则p否命题若非p则非q逆否命题若非q则非p 互为逆否 同真同假 互为逆否 同真同假 互逆命题 真假无关 互逆命题 真假无关互否命题 真假无关 互否命题真假无关小结：变1.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并写出它们的逆命题,否命题,逆否命题,同时指出它们的真假(1)两条平行线不相交；(2)正数的算术平方是正数；(3)全等三角形的三边都对应相等.例

5、2、(1)在原命题以及逆命题,否命题,逆否命题中，真命题的个数可以是_.（2）若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的_命题. 变2、写出命题“若x+y=5,则x=3且y=2”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.例3:1.把下列命题写成“若p则q”的形式,并判断其真假实数的平方是非负数；等底等高的两个三角形是全等三角形；能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对的弧.2.写出命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题和逆否命题课堂小结1写一个命题的逆命题、否命题、逆否命题的关键是分清楚原命题的条件和结论,一般大前提不变2在命题真假性的判断中,