2015东南大学自控实验报告-实验四串联校正研究剖析

1、 自动控制原理实验报告实验名称：实验四串联校正研究院（系）：专业：姓名:学号:实验室：416实验组别：同组人员：实验时间：评定成绩：审阅教师：实验四串联校正研究、实验目的：1）熟悉串联校正的作用和结构2）掌握用Bode图设计校正网络3）在时域验证各种网络参数的校正效果二、实验原理：（1）校正的目的就是要在原系统上再加一些由调节器实现的运算规律，使控制系统满足性能指标。由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的，所以，常常用“串联校正”调节方法串联校正在结构上是将调节器Gc（S）串接在给定与反馈相比误差之后的支路上，见下图。设定校正网络Gc（S）k被控对象H（S）1jL实际上，校正设计

2、不局限这种结构形式，有局部反馈、前馈等。若单从稳定性考虑，将校正网络放置在反馈回路上也很常见。（2）本实验取三阶原系统作为被控对象，分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络，这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的，用阶跃响应检验四种校正效果。由此证明Bode图和系统性能的关系，从而使同学会设计校正网络。三、实验设备：THBDC-1实验平台THBDC-1虚拟示波器四、实验线路：（见附图）五、实验步骤：（1）不接校正网络，即Gc（S）=l,如总图。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；（2）接人参数不正确的滞后校正网络，如图4-2。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解

3、释；（3）接人参数较好的滞后校正网络，如图4-3。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；（4）接人参数较好的超前校正网络，如图4-4。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；（5）接人参数较好的混合校正网络，如图4-5，此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络，即PID调节器。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；六、预习与回答：（1）写出原系统和四种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode图，请预先得出各种校正后的阶跃响应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。答】：原系统传递函数：10.2(0.2s+1)(0.094s+1)(0.051s+1)BODE

4、图：)Bd(edutingaM)ged(esah0-20-40-60-80-100-90-180100-1200BodeDiaaram-27010-1103101Frequency（rad/sec）分析：精度方面，原系统存在稳态误差（初始斜率为0）；稳定性方面，存在一定的超调量，相角裕度一般（中频带-20db斜率段折线长度有限）；响应时间方面，响应时间较长（穿越频率较小）所以得到的阶跃响应预计表现一般图4-1无校正。本实验作为标准参照。图4-2传递函数：1G2(s)二0.2s+lBODE图0BodeDiagram0505011223)Bd(edutingaM-90100101102Freque

5、ncy(rad/sec)5)ged(esahP10-1分析：属于滞后校正。精度方面，不能改变系统稳态误差（初始斜率为0）；稳定性方面，会增加超调量，减小相角裕度，系统更不稳定（中频带-20db斜率段折线长度比原系统短，对应截止频率的相角裕度很小,估计系统难以稳定）；响应时间方面，响应时间比原系统还要长（穿越频率太小）。所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统差，比原系统响应时间慢。甚至系统无法稳定，这个环节设计有误。1图4-3传递函数：G（s）二，BODE图：c34s+1分析：属于滞后校正。精度方面，新系统不能改变稳态误差（初始斜率为0）；稳定性方面，可以减少超调量，增大相角裕度，系统更

6、稳定（新系统中频带-20db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大）；响应时间方面，响应时间比原系统还要长（穿越频率更小了）。所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间慢。图4-4传递函数：G4（s）二1+0.1s，BODE图:、的超调量，获分析：属于超前校正得更大的相角裕度，系统更稳定（新系统中频带肿b斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大）；响应时间方面，响应时间比原系统还要短，更比滞后校正响应快（穿越频率变大了）的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。曲10/cV八丼；C八1010图4-5传递函数：G（s）二（.S

7、+上.S+）/BODE图严。所以得到c5in100.2sS2P)Q铝L-d厂TTIlilt分析：属于PID校正。精度方面，新系统不存在稳态误差(初始的嵩斜率提高了系统型别，为0,消除了位置误差)；稳定性方面，比原系统有更少的超调量，更大的相角裕度，系统与前几个校正相比也是最稳定的(新系统中频带-20db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大)；响应时间方面，响应时间比原系统还要短，是所有校正中最短的(穿越频率最大，频带最宽)。所以得到的阶跃响应不存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。可以看到是一个较为满意的校正网络。初始斜率不再若只考虑减少系统的过渡时间，你认为用超

8、前校正还是用滞后校正好？【答】：超前校正好。增大了穿越频率，拓宽了频带，减小了过渡时间。请用简单的代数表达式说明用Bode图设计校正网络的方法【答】要减小稳态误差：提高BODE图初始斜率；要提高稳定性，减小超调量、增加相角裕度：拉长中频带-20db折线的长度；要缩短响应时间：扩大穿越频率。用代数式表示，即对于一个系统G(s)设计一个G(s)，0c使得新的系统G(s)G(s)G(s)，满足相关要求。c0七、报告要求：画出各种网络对原系统校正的BODE图，从BODE图上先得出校正后的时域特性，看是否与阶跃响应曲线一致。10-.- z,扌二二4120、原系统传递函数:G0(s)Ixlp)opnrte

9、sU&S主-一4-5BPIDK1E10.2)4s+l)(0.051so匚-rr分析：精度方面，-z70原系统存在稳态误差（初始斜率为0）；稳定性方面i，存I-I-+Tl-T-t-T-l-l1I-1卜一1-11-1-1Q_11010IIiiii超调量，相角裕度1Q3 （中频带-20db斜率段折线长度有限）；响应时间方面，响应时间较长（穿越频率较小）所以得到的阶跃响应预计表现一般，本实验作为标准参照。阶跃波形：（与上述分析相符，系统表现一般，作为参照）示波器Chart(X1.X2)系统运行正常！f（Hz）=1Xl=Yl=Y2=1、图4-2校正后G（s）=2（10.2(0.2s+l)(0.094s+

10、l)(0.051s+1)BODE图:3mpn七ummw(mQP)owEL-d分析：精度方面，新系统存在稳态误差（初始斜率为0）；稳定性方面，存在一定的超调量，相角裕度为负系统根本不稳定（中频带-20db斜率段折线长度有限，对应截止频率的相角为负）；响应时间方面，响应时间比原系统还要长（穿越频率更小了）。所以得到的阶跃响应预计表现比原系统还要差，参数设计有误。阶跃波形：（与上述分析相符，系统不稳定）示波器Chart(Xl,X2)系统运行正常！f（Hz）=1.367Kl=Yl=K2=Y2=2、图4-3校正后G3（s）=10.2(0.2s+1)(0.094s+l)(0.051s+1)(4s+1)BO

11、DE图:msdpnuummw(map)D(ncaL-d分析：精度方面，新系统存在稳态误差（初始斜率为0）；稳定性方面，比原系统有更少的超调量，更大的相角裕度，系统更稳定（中频带-20db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大）；响应时间方面，响应时间比原系统还要长（穿越频率更小了）。所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间慢。阶跃波形：（与上述分析相符，存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间慢。）分析：精度方面，新系统存在稳态误差（初始斜率为0）；稳定性方面，比原系统有更少的超调量，更大的相角裕度，系统更稳定（中频带-20db斜率段折线长度比原

12、系统长，对应截止频率的相角裕度较大）；响应时间方面，响应时间比原系统还要短，更比滞后校正响应快（穿越频率变大了）。所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。3、图4-4校正后G3（s）=10.2(0.1s+1)(0.2s+l)(0.094s+l)(0.051s+1)BODE图:msmpn莒mW归p)2如BL-d阶跃响应波形：（与分析相符，存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。）系统运行正常！f(Hz)=1Kl=Yl=X2=Y2=4、图4-4校正后g3（s）=10.2(0.1s+l)(0.2s+1)0.2s(0.2s+l)(0.094s+l)(0.051s+1)BODE图:BodeDiagramfismopjQmleL-d分析：精度方面，新系统不存在稳态误差（提高了系统型别，初始斜率不再为0，消除了位置误差）；稳定性方面，比原系统有更少的超调量，更大的