《飞行器结构设计》课后答案第4章

1、Prob.4-1解：q图p1由剪力按刚度分配原理确定刚心因上下面对称，故刚心的x轴位置在对称轴上；而y轴位置由下式计算：、F0泊Kir、，K1q】T飢ab图iK+Ka+b12=KaK1a=K2biK1=2x20 x12.52=6250cm4K2=2x15x10.02=3000cm4!a=259cmKN.cm2、由合力矩定理，平移外载荷并计算肋的支反剪力与剪流,见图1。Mn=Px(A+a)=80 x(30+25.9)=4472nM44724472.小q=n=1.24KN/cm*q】=2.164KN/cmQ2(25+20)800.53600Pxa=Q2xBQ+Q2=PQ2=259KNQ产54.1K

2、N3、画出肋的剪力、弯矩图（应由原肋的构件实际作用5图N/cm反力来具体画出，双支点外伸梁！）280KNM=80 xA=2400KN.cm公式：6=309ke3.78(a/b)2a/b=B/H=80/25=3.24K=5.97,E=70000MPa:0.20425KN-cm3.3.899=3.4mm30.9x5.97x70000N/mm5、由弯矩的最大值确定肋上下缘条的面积（上缘条受拉、下缘条受压，且力大小相等、方向相反）：最大弯矩处的缘条内力：N=Mmax/H1=2400/25=96KNmax1上缘条面积由强度计算确定:A*bb=N、J.A*=96000(N)/420(MPa)=228.57

3、mm2考虑到连接有效面积的削弱，应取A*=228.57/0.9=253.97mm2下缘条面积由压杆总体稳定性公式确定：Pcr（两端固支，K=4,注失稳的弯曲方向）I=ab3=A2*1212*（正方形）A=*12PB2cr4兀2E,12x9600&80QA*=彳431470000=516.78mm2如按题目给出的受压失稳临界应力值（偏危险），可得:bA=N.cr*A=96000/280=342.86mm2*6、前梁腹板的厚度确定：前梁腹板的剪流：qq=q1+q=3.404KN/cm；qb230.9KE由公式粗算（不考虑立柱，a很大）K=5.6+(a/b)2=5.63.7834042.5由判据：由

4、w-a=t-a=10-1.5=8.5知满足平面应变条件。K=K2)由判据KiKic计算爆破应力得：p=KIC/51.1702=109/51.1702=2.130Mpa解2：现表面裂纹为a=1.5,2c=36mm。计算过程同上I=2.5x1.3625=4.641(&s=80MPa)(aM=1+0.121一2c丿(2t兀a七tan12:l兀a2t丿=1+0.121一=1.110236丿(2x101.5kx180tan(1.5兀2x10 x兀丿(0.0833)=1.0123a/c=0.0833时的插值：00.5=1.0094PKI=1.1102x1.0094x2.0426x2txL。123=55.1

5、732PMPaPmm计算爆破压强：判定满足平面应变断裂条件否？与条件1完全相同，故满足平面应变条件。K=K由判据KI=KIC计算爆破应力得：mm。计算过程同上(45、2J丄|=1.0469112丿p=KIC/55.1732=109/55.1732=1.976Mpa解3：现表面裂纹为a=4.5,2c=12(a=1+0.121一M=1+0.121一_2c丿=2.33182K=JnaFF=1）、应用公式1度因子.1.29x105Nb=64.5MPa200 x10mm2兀asec-W计算线弹性裂纹尖端应力强10k180sec=1.00621200kK=64.TOTx1.00621=363.767MPa

6、mm2）、计算裂尖塑性修正后的应力强度因子：t10（X=一（K丫匸2丿5（363.767丫j1117.2丿二94.3225（2.5故为平面应变状态）（K）21（363.767VLI=K丿4Q兀s_=0.00596mmI1117.2丿4j2n裂尖塑性区半径：裂纹塑性修正后的应力强度因子：Go+r)x1.00621=363.876MPajmmy说明对于平面应变条件下裂尖塑性很小，线弹性裂尖分析有足够的K=64.5血0.5（2t兀a2x104.5kx180tantanI兀a2t4.5k2x10 x兀丿（0.75）=1.3819a/c=0.75时的值：0p最后得：KI=1.0469x2.3318x3.

7、7599x2tx1.3819=162.0638MPaPmm由w-a=t-a=10-4.5=5.54.641（见解1）知满足平面应变条件。K=K由判据KI=KIC计算爆破应力得：p=KIC/162.0638=109/162.0638=0.673MpaProb.4-8解：精度。Prob.4-9解1：275oC回火时，b=1780Mpa,KIC=52x1000MpaVmm由断裂判据：=1.8mmK=l.tJKa=KnIIC解1：6000C回火时由断裂判据：2a=cK=1.0五=KnIIC2a=c2K2=2x1002x1000（1.1x05兀（0.55x1500兀=9.35mm2K2=2x52zxlO

8、OO（l.lx05兀（O.55X17801丿兀sbs=1500Mpa，KIC=100 x1000MpaVmm说明不同的热处理工艺，对断裂韧性与材料屈服强度的改变不同，反映了如果材料为裂纹体，获得好的材料断裂韧性非常重要。Prob.4-10解：1)由平面应变判据验证：B=152.5（KICr丿s=2.5X（幣=14.3mm本题满足)K=MM辰2)由判据式&M1丿2o=KC(1)计算临界裂纹长度：M1=1+0.121O.i.0675(裂纹形状比不变，a/2c=025)0(q/c)。(0.5)=11(直接查表得)一卩(D-22)MOO-2x15)=31如21=2x15Mpa因M2与裂纹长度相关，故式

9、1为非线性方程。将以上计算数据代入式(1)得：兀atanc21（K）ic（K）2IC0tan2t兀（34小页0 x1.211122x15131.3333x1.0675丿=158.708221兀a=一89.639=14.94mmc兀180同时得当ac时的后自由表面修正系数:c302/兀atan_cj兀a2/丿vc说明后表面修正系数变化较大。=158.708230兀xl4.9纠=10.07192）计算寿命（书中的积分显式没有考虑M,是裂纹顶点长度a的超越函数关系，故不能用）：daN巳-c(AKa0a0cda(MMAp(D-2tK)(2t丫丿0)n2tna)a0atanjna2t丿da兀aMAp(D-2t)折Q2tj0cMAp(D-2taCda4atan2a0cnMAp(D-2t)84t30fdx4tan2x吗2t8413