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1、 大草原上有棵树,树高15米，树根下有一蛇洞，树顶有一只老鹰，它看见一条蛇迅速地向洞口爬去，在与洞口的距离还有三倍树高时，鹰向蛇的前方直扑过去，如果鹰、蛇的速度相等，那么在蛇离洞口多远处，鹰能抓住蛇？你会吗?无理方程的应用 问离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等。南北 L2西东 L1P小李4千米/时小明5千米/时O3千米2千米如图：L1是一条东西方向的道路，L2是一条南北方向的道路，这两条道路相交于点O。小明和小李分别从十字路口O点处同时出发，小李沿着L1以4千米/时的速度由西向东前进，小明沿着L2以5千米/时的速度由南向北前进，有一棵百年古树位于图中点P处，古树与L1、L2的
2、距离分别为3千米和2千米，南北 L2西东 L1P小李4千米/时小明5千米/时O3千米2千米yP (2,3)x小李小明OB(0,5t)A(4t,0)动动脑yPx(2,3)小李小明OB(0,5t)A(4t,0)解：如图，以O点为原点，L1所在直线为x轴（向东为正方向）、L2所在直线为y轴（向北为正方向），建立直角坐标系（两轴以1千米为长度单位），则点P的坐标为（2，3）。 设t小时后两人与点P的距离相等，此时小李和小明所在的位置分别记为点A和点B。得A（4t，0）、B（0，5t）。AP=BP，AP= (4t-2)2+(0-3)2,BP=(0-2)2+(5t-3)2(4t-2)2+(0-3)2(0-2)2+(5t-3)2=解得：t1=0，t2=14/9经检验，t1、t2都是原方程的解， 但t1=0不合题意，舍去。答：经过14/9小
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