26.2中位数和众数

1、20.1.2 中位数第二十章 数据的分析霸州市第八中学 邢丽婕 在一次数学测验中，李明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分，李明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为他的说法合适吗？新知探究 李明所在小组9名同学的成绩分别为： 36 50 83 84 87 88 90 91 9387 李明所在小组9名同学的成绩分别为： 36 50 83 84 87 88 90 91 93中等水平 中位数中位数定义： 一组数据按从小到大（或从大到小）顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；例如：2, 7, 8, 9，11 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组

2、数据的中位数。例如：2，3，4，5，5，6 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平求下列各组数据的中位数 （1）20，30, 20, 22, 30 （2）3，7，6，8，8，40 随堂练习1.先排序 确定一组数据的中位数的步骤：20，20，22，30，303，6，7，8，8，40227.52.看奇偶3.定数据精讲点拨 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是14

3、2 min，他的成绩如何？（2）根据（1）中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min;解：（1）先将样本数据按照从小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180这组数据的中位数为处于中间的两个数146和148的平均数，即（146+148）2=147，因此数据的中位数是147.这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？1、10名工人某天生产同

4、一零件，生产的件数是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的件数的中位数。 2、某班9名学生的数学成绩如下：85，89，78，83，86，89，84，100，75 中位数是 其中一名学生的成绩是86，他的成绩如何？随堂练习8510,12,14,14,15,15,16,17,17,193、下面的条形图描述了某车间工人日加工零件的情况；请找出这些工人日加工零件的中位数，并说明这个中位数的意义中位数是6有一半工人每天加工零件数大于6；有一半工人每天加工零件数小于6。我们来再次认识中位数：1、一组数据的中位数是唯一的。2、一组数据的中位数不一定出现在

5、这组数据中。3、中位数是一个位置的代表值;当一组数据的个别数据差异较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势。4、由一组数据的中位数可以知道中位数以上和中位数以下的数据各占一半。当堂检测2.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”的成绩的中位数是 个。5.51832领口尺寸（单位：cm）3839404142件数143123.一家商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这11件衬衫领口尺寸的中位数 cm。4038，39，39，39，39，40，40，40，41，42，42小结：谈谈你对中位数的认识。平均数和中位数都能描述一组数据的集中趋势。优缺点平均数（