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文档简介

1、上课啦你会做吗？1、如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，所需的钱数为y元，那么y与x的函数关系式为2、如果正方形的边长为x，面积为y，那么y与x的函数关系式为y = xy = x2(x0)y = x33、如果正方体的边长为x，体积为y，那么y与x的函数关系式为 4、如果一个正方形场地的面积为x，边长为y，那么y与x的函数关系式为5、如果某人x 秒内骑车行进了1公里，骑车的速度为y公里/秒，那么y与x的函数关系式为y = y =(x0)(x0)(x0)我们已经明确了上述问题所涉及的函数关系， 你能找出它们有什么共同的特征吗？(1)(2)(3)(4)(5)（1）都是以自变量 为底数；（2）指数为

2、常数；（3）只有一项，且 前面的系数是1；（4）都是形如的函数探究1：思考？2.3 幂函数一般地,函数 叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数。【归纳总结】：幂函数的定义_你能说出幂函数与指数函数区别吗? 中 前面的系数是1，后面没有其他项，为常数。底数指数指数底数幂值幂值幂函数与指数函数的对比判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数例1.下列函数中，哪几个函数是幂函数？答案:(1)（6）课堂练习课堂练习 研究函数的性质,一般包括：定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点等情况。函数图象的画法是：列表描点连线探究幂函数的性质定义域：值 域：奇偶性：单调性： 定义域

3、：值 域：奇偶性：单调性： 定义域：值 域：奇偶性：单调性：定义域：值 域：奇偶性单调性：非奇非偶函数定义域：值 域：奇偶性：单调性：常见的幂函数的性质 函数性质y=xy=x2y=x3定义域值域奇偶性单调性公共点RR0,+)x|xR,且x0RR0,+)R0,+)y|yR,且y0奇偶奇奇非奇非偶增x0,+)时，增x(-,0时，减增增x(0,+)时，减x(-,0)时，减(1,1)特征 在同一直角坐标系内画出五个幂函数的图象如下：从图象能得出它们的性质吗?【总结提升】常见幂函数的特征当a0，幂函数在（0，+）上是增函数；当a0，幂函数在（0，+）上是增函数；当a0，幂函数在（0，+）上是减函数。当a是整数且为奇数时，幂函数是奇函数；当a是整数且为偶数时，幂函数是偶函数；证明幂函数 在0，+）上是增函数。1.例题讲解证明函数的单调性的步骤:(1)设x1, x2是某个区间上任意二值，且x1x2;(2)作差 f(x1)f(x2)，变形 ;(3)判断 f(x1)f(x2) 的符号；(4)下结论。证明幂函数 在0，+）上是增函数。1.证明:任取所以幂函数 在0，+）上是增函数方法技巧:分子有理化例题讲解除了作差，还有没有其它方法呢？幂函数定义定义域图象基本

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