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文档简介

1、平均距离和度分布与网络同步能力的关系 报告人：赵明2005.11网络的特征量对同步稳定性的影响T. Nishikawa, A. E. Motter, Y.-C. Lai, et al.Phys. Rev. Lett. 91, 014101( 2003).H. Hong, B. J. Kim, M. Y. Choi, et al.Phys. Rev. E 69, 067105( 2004).LBmaxHalf-random BA大小小WS SM小大小P. N. McGraw and M. Menzinger, Phys. Rev. E 72, 015101(2005)另外一个需要注意的问题 在网

2、络调节的过程中多个特征量同时变化，如在调节scale-free网络的幂指数和调节WS型small-world网络的重连边概率p时网络的平均距离、度分布和clustering coefficient和betweenness都要发生变化，在这种情况下无法明确得到每个特征量与网络同步能力之间的关系。我们的工作内容明确给出：平均距离度分布的不均匀性clustering coefficient 与网络同步能力的关系S. Maslov, and K. Sneppen, Science 296, 910(2002).B. J. Kim, Phys. Rev. E 69, 045101(R)(2004). 在

3、这样的情况下，网络的平均距离和clustering coefficient成正相关，也就是说二者对网络的同步能力具有相同的标志作用，即如果说当网络的同步能力提高伴随着平均距离的减小，那么clustering coefficient也会减小。WS Small-world 扩展 BA 1. 当网络的度分布保持不变时，平均距离越大网络的同步能力越差，也可以说clustering coefficient越大，网络的同步能力越差，这与前人的结论一致。 2. 当平均距离相同时，度分布的方差越大，网络的同步能力越差。WS Small-world 扩展 BA 对前述矛盾的解释 对于通常的网络模型，度分布不均匀性的增加通常都会导致网络平均距离的减小。在WS小世界网络的形成过程中，重连概率在增加的过程中对网络度分布的方差的影响比较小，而对平均距离的影响很大，从而平均距离的变化主要表征了网络的同步能力，即使度分布的方差变大，平均距离的大大减小也说明网络的同步能力增加；而BA网络是一种超小世界网络，度分布的方差比较大，度分布的方差更主要的表征了网络的同步能力，在网络调节的过程中即使平均距离增加度分布方差的减小也表明网络的同步能力提高。 减小网络的平均距离和降低网络的不均匀性都有助于提高网络的同步能力，但只有二者结合才能保证网络的强的同步能力。LR星形2sqrt(N)N规则N/(4z)0NN小世界l

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