分式方程练习题及答案

1、分式方程练习题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）卜列式子是分式的是（xA.一2B.xC.D.卜列各式计算正确的是a aa 1- B.bb 1卜列各分式中，最简分式是化简2m 3m的结果是m A.- m 3B.b2 abC.C.na ,a ma2,2a b22a b abD.D.22x 2xy ymC-m 3m D.-3 m.若把分式x中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）xyA.扩大2倍B.不变C.缩小2倍 D.缩小4倍.若分式方程3 a上有增根，则a的值是（x 2 a xA. 1B. 0C . - 1D . 2 TOC o 1-5 h z .已知a b c ,则-一b的值是()234

2、cA. 4 B. 7C.1D.58. 一艘轮船在静水中的最大航速为 所用时间，与以最大航速逆流航行 的流速为x千米/时，则可列方程（54430千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100千米60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水）100A.x 306030 xB.10060 x 30 x 3010060C.30 x 30 x10060D.x 30 x 309 .某学校学生进行急行军训练， 预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速 度加快20% ,结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ,则可列方程()601x x 20%601x x 20%6060

3、1x x(1 20%)60601x x(1 20%)10.已知A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限kx 2k 一定经过(、填空题(每小题3分，共18分)11 .计算 a2b3 (a2b)3 =12 .用科学记数法表示一 0.000 000 0314=13.计算2aa2 434 .一14 .方程34的解是x 70 x15.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9 16 25 36,中得至U巴尔末公式,5 12 21 32从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式216.如果记 y x 2 =f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值，即 1 x2f(1

4、)=7f(会表示当x=1时y的值，即f(-)=1 21(-)21.5那么f(1)+f(2)+f(1)+f(3)+f(-)+ - +f(n)+f( -1)=(结果用含 n 的代数式表23n 示).三、解答题(共52分)17. （10分）计算:(1)3b2bc2a2 ()16a 2a2b22/c、 a 6a 93 a a(2-4 b22 b 3a 918 . （10分）解方程求x :(2) m n 0(m n, mn 0) .x x 1（7分）有一道题：x 2 4x 1“先化简，再求值：（x二 二）其中，x=一3” .x 2 x2 4x2 4小玲做题时把“ x=一3”错抄成了 “ x=3”，但她的

5、计算结果也是正确的，请你解释这是 怎么回事？（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少?（ 8分）一辆汽车开往距离出发地 180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划 的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨 25%小颖家去年12月份的燃气费是96元.今年小颖家将天燃

6、气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年 居民用气的价格.12月份少10m3 5月份的燃气费是90元.求该市今年参考答案选择题BCABC DDADB二、填空题a4b63.14 10 813、14、 30 15、(n 2)22(n 2)2 416、 n三、解答题所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m3 .9分18、（1） x 1为增根，此题无解;2) x17、 (1)3a2；(2)3(2 b)4c19、解：原式计算的结果等于 x2 4 , TOC o 1-5 h z 所以不论x的值是+3还是一3结果都为13 7分20、解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人

7、，1分则根据题意可得：48006000 , 4分x x 5解得：x 20, 6分经检验，x 20是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人,两天合计46人. 8分 21、解：设前一小时的速度为 xkm/小时，则一小时后的速度为 1.5xkm/小时,由题意得: HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 180180 x(1 )x 1.5x解这个方程为x 182,经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182.22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m3 ,则今年的价格为（1+25%）x元/m3 1 分根据题意，得96x

8、10.(1 25%)x解这个方程，得x.经检验，x. 2.4 X (1+25%)= 3 (元).选择题:以下是方程 x2.A, x 2(x 1)2.在下列方程中,2x 4 32-，的值为m 54.A.5.A.6.7.分式方程练习题1去分母的结果，其中正确的是222B. x 2x 2 1 C. x 2x 2 x x D.x的分式方程的个数有1时，m的值是2x 2x 22a x 94;.A. 2B. -2C. - 3D. 3. 1不解下列方程，判断下列哪个数是方程 x 1x2 2x 3的解x=1若关于若分式B. x=-1C. x=3D. x=-3x 1x的方程x 2B.工一有增根，则m的值为x 2

9、C. -2D. 2x2-1八，八，急、的值等于0,则x的值为2(x+l)A、 1B、士 1C 二C、2D、-1赵强同学借了一本书，共 280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时 确的是.，平均每天读x页，则下列方程中，正140140014x x 21280280B 、x x 2114 c、1010 x x 21140140014x x 218.关于x的方程空口 a x-的根为x=2,则a应取值4B.3C.-2 D.-39.在正数范围内定义一种运算,其规则为ab =1aA. x 23B. x 1C.

10、x1 *1 ,根据这个规则 b2 .、一或 1 D. x3，3 -一xf(x 1) 一的斛 2180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共 x人，则所列方程为180180A 3x x 2B 180180 x 2 x3 C.180180& 3x 2180180D . 3x 2 x11 .李老师在黑板上出示了如下题目：“已知方程0,试添加一个条件，使方程的解是 x=-1”后,小颖的回答是：“添加 k=0的条件”；小亮的回答是:“添加k=2的条件”，则你认为A、只有小颖的回答正确B、小亮、小颖的回答都正确C只有小亮的回答正确 D小亮、小颖的回答都不正确10

11、. “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为12 .某工地调来的士能及时运走,72人挖土和运土，已知 3人挖出的士 1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来 且不窝工，解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：卫2 372 xxx 3x 72 x72 x3上述所列方程，正确的有B. 2个C. 3个D. 4个二填空题:13.若分式x 11-的值为0,则x的值等于14 .若分式方程4xx 2m-无解，那么m的值应为2 x15.某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工,现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工

12、程限期天. 116 .阅读材料：方程x 11.、一的解为x 1 ,方程311的解为x=2, x 3 x 41方程x 1方程的解是的解为3,请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个解答题:.、一 x.解万程x 1(x1)(x 2).先化简代数式1x2 2x 1,然后选取一个使你喜欢的x的值代入求值.x 119若方程2-1的解是正数，求a的取值范围x 22 mx 3 Z -27Z .20.若解关于x的分式方程x 2 x2 4 x 2会产生增根，求 m的值21 . A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从 A地驶出3小时后，一辆小汽车也从 A地出发，它的速度 是公共7车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟 20分钟到达B地，求两车的速度.22.华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用 80000元购进所有衬衫，还急需 2倍 这种衬衫，经人介绍又在上海用了 176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售， 销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意