2020-2021学年湖北省武汉市江夏区七年级(上)期中数学试卷

1、2020-2021学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期中数学试卷第 页（共14页）2020-2021学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期中数学试卷第 页（共14页）、选择题（10X3分=30分）（3分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10 c记作+10 C,则-3c表示气温A.零上3 cB.零下3 CC.零上7cD.零下7 c2.（3分）若m是有理数，则|m|-mB.非负数C.正数D.负数3.（3分）下列计算正确的是（4.5.6.7.8.A . - 1 2X ( 3) = 7C. - 3X 2+ ( 3) + (

2、 2)=B.D.（3分）如果单项式3x2myn+1与；x2ym+3是同类项,A . m=- 1, n= 3 B . m = 1, n = 3（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是A.点MB.点NC.M,C.(3 分)若 a - b = 2, b c= - 3,贝U ac 的值是C.1-8 + 10X5=16_ 22+ (- 2)2=1则m、n的值为（m=一P, N1, n=- 3 D. m=1, n= 3Q,若点M, N表示的有理数互D.点QD. 5?（3分）解方程2 A . 3x x+2 = 1?-2二1 ,去分母正确的是（B . 3xx2=1C.（

3、3分）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,醇的数量是（3x x_ 2 = 6D. 3x- x+2 =6则第14个图案中黑色小正方形地as第2个C.365D. 369第 页（共14页）第 #页（共14页）（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 ）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm,宽为ncm）的盒子底部（如图 ），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图 中两块阴影部分的周长和是（C. 2 (m+n) cm（3分）已知0WaW4,那么|a-2|+|3-a|的最大值等于（）A. 1B. 5C. 8D. 3二、填空题（3分X6=18分）2?自？ 一（3分）-2的相反数是; -

4、2的倒数是; - 2?.的系数是.（3分）数轴上点A表示的有理数为 3,将点A沿数轴向左移动 a个单位得到点 B,这点B表示的有理数为（3分）2019年“新冠肺炎”全球肆虐，根据国家卫检部门的消息，至IJ2020年10月12日15: 00止，全球“新冠肺炎”确诊患者超过了 37720000人.用科学记数法表示 37720000（3分）数a在数轴上的位置如图所示，且 |a+1|=2,则|3a+7|=（3分）某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%,另一双亏本10%,两双共卖出200元.商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是 元.（3分）将全体奇数按下列方式排成一个三角形数阵，

5、按照此规律，第 25行第20个数 是.7911131517192123252729、解答题（8分X5+10分X2+12分=72分）（8分）计算:13+ ( - 7) - (- 9) +5X (-2);36X (1- 2)； 43(- 2-) 2+ (- ；) X 16+42;|-3-|x124 + (3) 2. 273(8分)化简3a2+2a - 4a2-7a;- (9x- 3) - 2 (x+1). 3（8分）解方程:?-1 = 3x+2;2?+1?-3(2)+ 1 =2（8 分）化简求值：3xy2 - 2x2y - （ 2xy2- 3xy2） - 4x2y - 2,其中 x= - 2, y

6、= 1 .（8分）某工厂计划 m天生产2160个零件，安排15名工人每人每天加工 a个零件（a为整数）恰好完成.（1）直接写出a与m的数量关系： ;（2）若原计划16天完成生产任务，但实际开工6天后，有3名工人外出参加培训，如果剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工多少个零件？（10分）有一列数，第一个数 x1=1,第二个数x2=4,第三个数记为x3,以后依次记为?+?、x4, x5,，xn,从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半（如x2= 叱上）.（1）写出这组数列的第三、四、五个数，并计算它们的代数和；（2）探索这一列数的规律，猜想第 k个数xk等于多少

7、（k是大于2的整数）？请由此算出x2020等于多少？（10分）为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”.为了保障居民的生活需要，某社区组织了20辆汽车运送一批食品、药品以及第3页（共14页）2020-2021学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期中数学试卷第 页（共14页）2020-2021学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期中数学试卷第 页（共14页）第 页(共14页)生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满.设运送食品的汽车为x辆，运送药品的汽车比运送食品,_,1 ，的汽车数量的襄少1辆,根

8、据表中提供的信息，解答下列问题:应急物资种类食品 药品 生活日用品每辆汽车运载量/吨65每吨物质所需运费/元120160100 x的代数式表示)(1) 20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？(用含(2)若x=15,问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元?(12分)如图，已知数轴上点 A表示的数为6, B是数轴上在 A左侧的一点，且 A, B 两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动，设运动时间为t (t0)秒.(1)数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 (用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴

9、向左匀速运动，若点P、Q同时出发.求：当点P运动多少秒时，点 P与点Q相遇？当点P运动多少秒时，点 P与点Q间的距离为8个单位长度?参考答案与试题解析一、选择题（10X3分=30分）. （3分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10c记作+10C,则-3c表示气温为（）A.零上3 CB.零下3 CC.零上7cD.零下7 c【解答】解：若气温为零上 10c记作+10 C,则-3c表示气温为零下 3c.故选：B.（3分）若m是有理数，则|m|-m一定是（）A.零B.非负数C.正数D.负数【解答】解：若m0,则|m|-

10、m = 0,若 m0,即|m|- m0,故选：B.(3分)下列计算正确的是()一 .一 ， 一、一 一 1 、A.- 1-2X( - 3)=- 7B.8 + 而 X5 =16922.C. - 3X2+( - 3) + (- 2)=-2D. -2(-2) = 1【解答】解：A. - 1 - 2X (-3) = - 1+6=5,此选项计算错误；18+ 10X5=8X 10X 5 = 400,此选项计算错误；- 3X 2+ ( - 3) + (- 2) = - 6+ 3 = - 2,此选项计算正确；D . - 22 + (-2) 2=-4+4= - 1,此选项计算错误；故选：C.4. (3分)如果单

11、项式3x2myn+1与2x2ym+3是同类项，则m、n的值为()A. m=- 1, n= 3B . m = 1, n = 3 C. m=- 1, n=- 3 D. m=1, n= 3解答解：3x2myn+1与1x2ym+3是同类项，22 32m= 2, n+1 = m+3,第 页（共14页）第 页（共14页）（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M, P, N, Q,若点M, N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（） 一 ）MP N QA.点MB.点NC.点P【解答】解：二点M, N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在o点，F3T歹方绝对值最小的数的点是 P点，故选：

12、C.D.点Q( 3分)若 ab = 2, b c= - 3,贝U ac 的值是()C.D. 5【解答】解：= a b= 2, b - c= - 3,a c= ( b c)+ (a b)=-3+27.（3分）解方程?-21 ,去分母正确的是（A . 3x x+2 = 1B . 3xx2=1C.3x x_ 2 = 6D. 3x- x+2 =614个图案中黑色小正方形地D. 369【解答】解：在等式的两边同时乘以 6,得3x - x+2 = 6,故选：D .（3分）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第醇的数量是（） H ffi *第I个第2个第3个A. 360B . 363C. 365【解答

13、】解：第1个图案只有（2X1-1） 2=12=1块黑色地砖，第2个图案有黑色与白色地砖共（2X2-1） 2=32=9,其中黑色的有-（9+1） =5块,21第3个图案有黑色与白色地砖共（2 X 3- 1） 2 = 52 = 25,其中黑色的有-（25+1） =13块,2 第n个图案有黑色与白色地砖共（2n-1） 2,其中黑色的有；（2n-1） 2+1, 当 n = 14 时，黑色地砖的块数有 1 x （2X14-1） 2+1= 2 X730=365.故选：C.（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 ）不重叠地放在一个底面为长 方形（长为mcm,宽为ncm）的盒子底部（如图 ），盒子

14、底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图 中两块阴影部分的周长和是（）图 图A. 4mcmB. 4ncmC. 2 (m+n) cm D. 4 (mn) cm【解答】解：设小长方形卡片的长为a,宽为b, L上面的阴影=2 (na+m a),L下面的阴影=2 ( m - 2b+n - 2b),L 总的阴影=L 上面的阴影 +L 下面的阴影=2 ( n a+m- a) +2 (m 2b+n 2b) = 4m+4n- 4 ( a+2b),又= a+2b= m, 4m+4n - 4 (a+2b),=4n.故选：B.(3分)已知0WaW4,那么|a-2|+|3-a|的最大值等于()A. 1B. 5C. 8D

15、. 3【解答】解：当0WaW2时，|a 一 2|+|3 a|= 2 a+3 a= 5 2aw 5,当 a= 0 时达到最大值 5.当2vaW3时，|a 2|+|3 a|= a 2+3 a= 1当3vaW4时，|a - 2|+|3 - a|= a - 2+a - 3= 2a - 5W 2X4 -5=3.当 a=4 时，达到最大值 3.综合、的讨论可知，在 0WaW4上，|a-2|+|3-a|的最大值是5.故选：B.二、填空题（3分X6=18分）（3分）-2的相反数是2 ; - 2的倒数是-，；-答?2?系数是-笔.233【解答】解：-2的相反数是2;-2的倒数是-1;-瞥?系数是-竽故答案为：2

16、; - ；; - 2? 23（3分）数轴上点A表示的有理数为 3,将点A沿数轴向左移动 a个单位得到点 B,这 点B表示的有理数为3 - a .【解答】解：由题意得，把点 A向左移动a个单位长度，即点 A表示的数减小a.故B点所表示的数为 3- a.故答案为：3 - a.（3分）2019年“新冠肺炎”全球肆虐，根据国家卫检部门的消息，至IJ2020年10月12日15: 00止，全球“新冠肺炎”确诊患者超过了 37720000人.用科学记数法表示 37720000 =3.772X 107 .【解答】 解：37720000 = 3.772X 107.故答案为：3.772X 107.（3分）数a在数

17、轴上的位置如图所示，且 |a+1|=2,则|3a+7|=2 .【解答】解：由图可知，|a|1,|a+1|=2,解得a= - 3,|3a+7|= |- 3X 3+7| = 2.第 页（共14页）第 页（共14页）第 页(共14页)故答案为：2.(3分)某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%,另一双亏本10%,两双共卖出200元.商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是150 元.【解答】解：设亏本的那双皮鞋的进价是x元，则盈利的那双皮鞋的进价是(200-x)元，依题意有(1+30%) (200 x) + (1 10%) x=200,解得x=150.故亏本的那双皮鞋的进价是15

18、0元.故答案为：150.25行第20个数(3分)将全体奇数按下列方式排成一个三角形数阵，按照此规律，第是 6397913151117192123252729【解答】解：由表格可得,第一行1个数，前两行1+2 = 3个数，前三行1+2+3 =6个数，则前n行有1+2+3+n= ?(2?+1小数,表格中的数据是一些连续的奇数，故前25行有25 X (25+1)= 325个数，故第25行第20个数是第325- 5=320个奇数,则第25行第20个数是2X 320- 1=639,故答案为：639.、解答题（8分X5+10分X2+12分=72分）（8分）计算:13+ ( - 7) - (- 9) +5X

19、 (-2); TOC o 1-5 h z 36X (1- 2)； 43(-；)2+ (- 4)* 16+42;(4)|-3j|X 告+ (-3) 2. 273【解答】 解：(1)原式=6+9-10 = 15-10=5;(2)原式=36X1- 36X2 = 9-24=- 15;43(3)原式=- - 4+164_ 11= 4-4=0；(4)原式=2 x17=- x3 x1= 2. 27492(8分)化简3a2+2a - 4a2-7a;-(9x-3) - 2 (x+1).3【解答】解：(1)原式=-a2 - 5a(2)原式=3x_ 1 2x_ 2 = x 3（8分）解方程:?-1 = 3x+2;2

20、/c、？-3?+1+ 1=亍.【解答】解：（1）去分母得：x-1=2（3x+2）,去括号得：x- 1 = 6x+4,移项得：x - 6x= 4+1,合并得：-5x=5,解得：x= - 1;(2)去分母得：3 (x-3) +6 = 2 (x+1),去括号得：3x - 9+6 = 2x+2,移项得：3x- 2x= 2+9 - 6,合并彳导:x=5.(8 分)化简求值：3xy2 - 2x2y - ( 2xy2- 3xy2) - 4x2y - 2,其中 x= - 2, y= 1 .【解答】解：原式=3xy2- ( 2x2y 2xy2+3xy2 - 4x2y) 2=3xy2- 2x2y+2xy2 3xy

21、2+4x2y - 2=2x2y+2xy2 - 2,当 x= - 2, y= 2 时，原式=2X ( 2) 2X2 +2X ( 2) X；-2=412=1.(8分)某工厂计划 m天生产2160个零件，安排15名工人每人每天加工 a个零件(a 为整数)恰好完成.（1）直接写出a与m的数量关系：a= 1?4 ;（2）若原计划16天完成生产任务，但实际开工6天后，有3名工人外出参加培训，如果剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工多少个零件？【解答】解：（1）依题意得：15am=2160,a= 即 a=1?4故答案为：a= 144.(2)当 m=16 时，a= 1?4 = 9

22、.设每人每天多加工 x个零件,依题意得：15X9X6+ (15-3) X (16-6) X ( 9+x) 2160,解得：x4,又x为正整数,，x的最小值为3.答：每人每天至少要多加工 3个零件.（10分）有一列数，第一个数 x1=1,第二个数x2=4,第三个数记为x3,以后依次记为x4, x5,，xn,从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半（如x2=.（1）写出这组数列的第三、四、五个数，并计算它们的代数和；11第 #页(共14页)11第 页(共14页)(2)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk等于多少(k是大于2的整数)？请由此算出X2020等于多少？【解答】解：(1)根据题意得，

23、1 (1+X3) =4,2,，口1解得 X3=7, - (4+X4) = 7,解得 X4=10, (7+X5)= 10,解得X5=13,，X3+X4+X5= 7+10+13 = 30;(2)根据(1)中数据规律，第k个数是：Xk= 3k-2,X2020= 3 X 2020 2= 6058 .(10分)为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”.为了保障居民的生活需要，某社区组织了 20辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满.设运送食品的汽车为X辆，运送药品的汽车比运

24、送食品,_,1 ，的汽车数量的-还少1辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：5应急物资种类食品药品生活日用品每辆汽车运载量/吨654每吨物质所需运费/元120160100(1) 20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？(用含X的代数式表示)(2)若x=15,问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元?【解答】解：(1)由题意可知，运送药品的汽车有(-X- 1)辆，运送生活日用品的汽车 5有20 - X- ( -X- 1), 5 20辆汽车一共运送的应急物资有：6x+5 (-X - 1) +420 - X - ( -X - 1)55= 6x+x- 5+4 (20-X- 1X+1)5=7x - 5+80 4x-4 5X+4+79)(吨)，第 页(共14页)第 页（共14页）20辆汽车一共运送了( y