工程流体力学课后习题答案

1、流体及其主要物理性质7相对密度0.89的石油，温度20oC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？解：d0.89 V = 40cSt = 0.4St = 0.4 X 10-4m/sp水g = V p= 0.4 x 10-4 X 890 = 3.56 X 10-2 Pa s8图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离S =1，油的动力粘度g = 1.147Pa s,由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解:dy= 1.14711 109如图所示活塞油缸，其直径 D = 12cm，活塞直径d= 11.96cm，活塞长度L

2、 = 14cm，油的g = 0.65P 试求拉回活塞所需的力F=?当活塞移动速度为0.5m/s 时,解: A = n dL , g = 0.65P = 0.065 Pa s , u = 0.5m/s , y=(D-d)/2du22F = JA0.065 3.14 11.96 1014 102dy(12-11.96)x10流体静力学0.56油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引 入油罐底以上0.40m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高差h =0.70m来推算油

3、罐内的油深 H为多少？52-1汽油丄0.4m解：p一丫 甘油 h= p一 y 汽油 (H-0.4 )H =Y 甘油 h/ 丫 汽油 +0.4=1.26 X 0.7/0.70+0.4=1.66m7为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面岀现气泡为止。用U形管水银压力计分别量岀1管通气时的Ah!,及2管通气时的 h2。试根据1、2两管的沉没深度 H!和H2以及 和 h?,推求油品重度的表达式。进气解：自由液面方程：azs = 一一xgaZs1 =X1gaZs2 =_ X2lg14利用装有液体并与物体一起运动的 为多少？解:Pl - Hg h = Pl - oHiP2 Hg

4、訪2 二 P2 ：,0日2Hghi-%Hi-H2 二 0 二叮1H i H 28如图所示热水锅炉，h2= 50mm ,问锅炉内液面在何处？(要求作图表示不必计算)液面上蒸汽压力为多少？右侧两管的液面差 应为多少？解：C Dhi P0 = Y hgh2=13.6 X 9800 X 50 X 10_3pa= 6664Pa P0 = Y hgh2 = Y 水 h1h1 =13.6 水 50 10=0.68m = 680mm题2- 8图题2 - 9图题2 - 10图U形管量测物体的加速度，如图所示其中，x1= 15cm, x2= 15cm, zs1 zs2= h = 5cmZs1 zs2= a (x2

5、 x1) /g= a= gh/L=9.8 X 0.05/0.3=1.63m/s215盛水容器，试求其中深度 H = 1m处的液体压力。容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时；容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时； 自由下落时；容器以15m/s2的匀加速度下降时；解：如图建立直角坐标系，则在dp=pxdx+Ydy+ZdZ中有：X =0，Y= 0，Z= g a 所以，dp= -(g+a) pdz 积分上式：p = -(g+a) p z+C代入边界条件：z = 0时，p = 0 (表压)得C= 0所以：p = -(g+a) pz，令z= H 得：p= (g+a) pH容器以6m/s2的匀加速度垂直上升

6、时：a= 6m/s2p= (g+a)pH=( 9.8+6 )X 1000X1 = 15800Pa= 0.16at容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时：a= 6m/s2p= (g+a)pH=( 9.8 6)X 1000X 1 = 3800Pa= 0.039at(3)自由下落时：a= 9.8 m/s2U形管直径很小，L = 30cm， h =5cm。求物体加速度 ap= (g+a)pH=( 9.8-9.8)X 1000X 1 = 0P 二 pc1 A，二 yc1 BH9800 h -0.70.6 0.6 = 3528 h - 0.7P 二 pc1 A，二 yc1 BH9800 h -0.70.6

7、0.6 = 3528 h - 0.7(4)容器以15m/s2的匀加速度下降时：a=- 15 m/s2p= (g+a)pH=( 9.8 - 15)X 1000X 1 = -5200Pa = 0.053at16在一直径D = 300mm、高H = 500mm的圆柱形容器中注入水至高度 然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘hi当转数超过n1时，水开始溢岀容器边缘，而抛物面的顶端将向底 求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2,在容器静止后水面高度 h22 2解：自由液面方程： z =2g注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半2 212r2D V* 1ISu/ /一1=3

8、00mm , 时的转数部接近。试 将为多少？2 2g二R2H -V抛4g=r:R2h1 =二R2 H -h17：- 12R44g4g H -hi二 2 n-ig H=h9.8 500-300 10n1 二、3.14 150 102.97r/s=178.34r/minV抛fR2H/2兀(2叩2 2 R44gn2.gH_29.8 500 10” 23.14 150 10”=3.323r/s 1Hh22500= 250mm2附证明：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半二 R2z0r2dzr。z0r2d2rr02g2 2rdr4gr。2 rg4g= 2VS2 2 二二r2r2g2g21某处装置一安全

9、闸门，门宽B为0.6米，门高H为1.0米。距底0.4米处装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转。问门前水深h为若干时,闸门即可自行开放？(不计各处的摩擦力)解：法一：U Uh hD 0.4 mJcBH 312hD -九一 h U.5hcAh -0.5 BHh 1.33 m法二：P2 二 Pc2 A2 = yc2 BH2 =9800 h-0.20.6 0.4 = 2352 h - 0.70Z2P2 二 Pc2 A2 = yc2 BH2 =9800 h-0.20.6 0.4 = 2352 h - 0.70Z230.6 疋 0.6Jci120.03 一 yc1 A, 一 h -0.70.6 0.6 一 h 0

10、.730.6x0.43J c2120.042 yc2A2h -0.20.6 0.43 h-0.2由题意：P, (0.3-e,)P2 ( 0.2 + e)解得：h 1.33m流体运动学与动力学基础0.8大气压；当龙头开启时，压力表读数降为0.6大6自水箱接岀一个水龙头，龙头前有压力表。当龙头关闭时，压力表读数为气压。如果管子直径为 12毫米，问此时的流量为多少 ？解:p= 0.8at = 8mH2o对1 1、2- 2列伯努利方程：8 0 0 =0 3空9800V22g8-6 =6.26m/s二V2A=6.26 3.14 0.012 = 7.08 104水从井A利用虹吸管引到井 B中，设已知体积流

11、量d及上端管中的负压值* m3 /s28mH2O 1 23-7管中的水头损失，试求虹吸管的管径解： 列1、2的伯努利方程:Q=100米/ 时，H=3 米, Z=6米，不计虹吸=4V2 叮列1、3的伯努利方程:4 100/3600 = 0.068m 8mm3.14 7.67H1 0 000 瞪2gV2 = 2gH = 2 9.8 3 = 7.67m/s2p V2 0 00 = z -比1 丫 2g2、V(z - H1 )+ 、 2g另解：列2、3的伯努利方程：V2p V20 0z HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 2g7 2gp - - z - -

12、9800 6 - -58.8 10Pa - -58.8KPa =0.6at3-8为测管路轴线处的流速，装置如图所示的测速管。左管接于水 不受流速影响的动压强；右管为 90。弯管，量岀受流速影响的总压强。U形管水银压差计上。若/h=200毫米，求管轴处的流速？2u解:2gPa 一 P。V3=-9800 6 = -58.8 10Pa 二-58.8KPa管壁，量岀 把两管连于P1 二u 二 2g PA 一 P0Hg -2g hZi注:29.8乂(13.6-1尸98000.2 _703m/sZD9800Pi - Z1Hg * = p2 - z2Z2 二 hZiX79相对密度为0.85的柴油，由容器 A

13、经管路压送到容器 B容器A中液面的表压力为3.6大气压，容器B中液面的表压力为0.3大气压。两容器液面差为 20米。试求从容器 A输送到容器B的水头损失？解：列A、B两液面的伯努利方程：00 =20-P0 hwA _bhwA _BPA - Pb 一 20 二 3.6 一 0.398000 一 20 = 18.8m0.85 98003-10为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为 计读数/ h=40厘米。流量系数0.9，问每小时流量为若干吨？解：0.8，管线直径D=100毫米，喉道直径d=50毫米，水银压差2 2.2gH- 油. h 油3 140 052=0.8 1000 0.9

14、2 9.8(13.6-0.8 資 98000.8 9800=15.8256kg/s仮8256 3600t/h=57t/h10003-18输油管上水平90o转弯处，设固定支座。所输油品相对密度为0.8，管径300mm通过流量100L/s，断面1处压力2.23大气压，断面2处压力2.11大气压。求支座受压力大小和方向？解：Q= 100L/s = 0.1m3/s = AV = AV22“3.14 0.32A0.07065m4QV1 =V2 :A0.1 42 =1.4154m/ s3.14 0.3= 2.1854 105 Pap2 =2.11at =2.0678 105 PaX方向动量方程： “A -

15、 Rx二-Q 0 -V1Rx = p1A ：QV1 =2.1854 105 0.07065 0.8 1000 0.1 1.4154 = 15553.083Ny方向动量方程：Ry - p2A = :-Q V2 -05R 二Ry =P2A gV2 =2.0678 10 0.07065 0.8 1000 0.1 1.4154 = 14722.239NRj = .15553.083214722.239 21415.945NRyQv - arctg - = 43.43DB= 0.25m,通过的流量为 0.1m3/s , B处压力Pb= 1.8大气压。Rx3-19水流经过600斩细弯头AB,已知A处管径D

16、A= 0.5m, B处管径设弯头在同一水平面上，摩擦力不计，求弯头所受推力为多少牛顿？解：VaVb23145=0.19625m24-4DB3.14 0.25240.14 QDa2=0.049mAa0.51m /s0.19625ab012.04m/s0.0495-1.8at -1.765 10 PaPb对A、B列伯努利方程:0卫寻0卫诗Pa= 1.764 105 98002.042 0.512 2 9.8=17835075Pa=PaAa =17835075 0.19625 = 35001.335N =pBAB =1.764 105 0.049 = 8654.625N 由动量方程：PaPbPA -

17、 PB cos ： - Rx - ： QVbcos： -VA = Rx - 30623NPB si nx hRy 二 gvBs in： -0 = Ry =7671.8NR22+ R（ =31569.38N3-20消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒口径消防队员用手握住消火唧筒所需的力R（设唧筒水头损失为解：220 314.0157 10f3/sQ V? A?V2420 = 0.8m/s 125丿对1 1、2- 2列伯努利方程：d= 1cm,水龙带端部口径 D= 5cm,从消火唧筒射出的流速 V= 20m/s，求1m水柱）？/ 2 2 、V； -V12 丄/ 2 2 、20 -0.8221+h

18、w= 9800 汇+ 1 2g丿、27.8/= 209480Pa斜Vg-3.14x0.052 Pi = piAi =209480411.1045N4动量方程：R + R = PQ(V2 -V1 )R=1000 1.57 10J (20 -0.8)-411.1045=-381N消防队员所需力为381N,方向向左。VD= 2000流体阻力和水头损失4-3 3用管路输送相对密度0.9,粘度45cP的原油，维持平均流速不超过1m/s,若保持在层流状态下输送，则管径最大不应超过多少?解:J =45cP =45 10 3 Pa sDm-0.1mRec2000 45 10：讥 一 0.9 1000 16 6

19、研究流体绕流与流向垂直放置的横卧圆柱体所受的阻力 T时，涉及的物理参数为：流体的流速 U、流体的粘度卩、密度p、 圆柱直径D、圆柱长度|及圆柱表面粗糙度。试用因次分析方法中的 n定理确定各物理量间的无因次关系式。并证明 T=CdA p U2 （其 中：A=D l，称迎流面积），写出阻力系数CD的函数表达式。解：(1)f1 U ,几D,l, A,T(2)选基本物理量P , V, D1 1卩=ML 1T1,l=L,41U= LT 1,D=L,:1=0P = ML -3, = L,Mlt_2T=MLT M :1 =X1X1= 1L :-1 =-3x1 + y1 + Z1y1 =1 IT sJL1 一

20、T :-1 =-y1/Z1= 1VD同理得:兀所以,2dldLl :U2ADLl :CdDDT =CDA ?U4-18 18相对密度0.86的柴油，运动粘度0.3St，沿直径250mr的管路输送，全长20km,起点压强17.6大气压，终点压强1大气压, 不计高差，求流量。提示：因流量未知，需采用试算法。可先假定水力摩阻系数入=0.03，求岀流速后，再验算流态。解：试算法Q= 0.06m3/s长管：卫1 =卫2 hf = hf0.86 “800假设 入=0.0312则hfLV2、， hf d 2gvLRVd26 吟=10462.123v 0.300.2000，水力光滑区043164 9034 R

21、eV J 3.14 0.25243i.26 =0.06m /s解:压力管路的水力计算6 6图示一串联管路，管径、管长、沿程水力摩阻系数和流量分别标于图中，试按长管计算所需的水头Q1 =50L/s =0.05m3/sH为多少?Vi4Qi24 00笃=1.02m/s：d123.14 0.252Q23= 25L/s = 0.025m3/s_ 4Q2二d?24 .252 8m/s3.14 0.22Li 000m4f| = 250tnA| =0025q = 25L/shf i210001.02LC= 0.0255.3m0.2527.8hf 2Li Vi=i -di 2gL2 V225000.822J =

22、0.0262.1m0.22 9.8d2 2gH = hf1 hf2 = 7.4m5-77图示一输水管路，总流量 Q= 100L/S，各段管径、长度及程水力摩阻系数分别标于图中，试确定流量头损失为多少？解：Qt Q2及AB间的水d2Lii -dihfi = hf2 hf3 二 hfA_BL2L33-d32g0 5-7= IOOOitl 4| “ 25(hHiTi 0-025220.025100040.250.2542 225600Qi =8888.9Q22900Q2300Q-0.024 900 刍 0.025 -3000.3 0.340.252 27680Q2 =16568.9Q20.254即

23、i.243Qi g(1)又 Q1 Q2= Q =0.1由( 1 )、( 2) 得3Qi= 0.0446m /s=44.6L/sQ2= 0.0554 m3/s= 55.4L/s(2)20.0446161244.216m-0.253.142 況0.2542江9.85-8 8图示一管路系统，CD管中的水由A、B两水池联合供应。L1 = 500m， L0= 500m， L2= 300m， d1 = 0.2m， d0= 0.25m，入 1=0.026，入 0= 0.025， Qo= 100L/s。求 Qi、Q2及 d2解：按长管计算hfA_B =0.025 1000已知0.029，入题5-8图=193。

24、25 2 9.8 =i.26m/sV 0.03x 20000hf 0= 100L/s =0.1m3/s4 0.1农一 3.11 =2.038m/s4QoL0 V025002.0382=0.02510.6ma d伯努利方程:0.25 2x9.820 = 5 hf1 hf0 =hf1 =20 -5 -10.6 =4.4mBD伯努利方程:19 = 5 hf 2 hf0 =-hf2 = 19510.6 = 3.4mh亶500 0.029 -d12g0.2.Q1 =0.0342m/s =34.2L/s4Qi2匕竺丄=4.4m2 9.8Q2 = Q0 - Q1 = 0.1 - 0.0342 = 0.0658m / s = 65.8L / sL2 d2 2g=0.026 300d2247.06582- 迢.149 ,2 9.8=3.4md2=0.242m5-16 16用实验方法测得从直径 d= 10mm的圆孔出流时，流出 V =10L容积的水所需时间为 32.8s,作用水头为2m,收缩断面 直径dc= 8mm。试确定收缩系数、流速系数、流量系数和局部阻力系数的大小。A d 10解：收缩系数；=A0.64凹 m3/s 二 3.05 10um3/s32.8 TOC o 1-5 h z 3 140 01 2 , aJ .2 9.8 2 =3.05 10