结构力学章节习题及参考答案

1、第1章绪论(无习题)第2章平面体系的机动分析习题解答习题是非判断题 TOC o 1-5 h z (1)若平面体系的实际自由度为零，则1体系一定为几不变体系。()(2)若平面体系的方t算自由度W=0,则该体系一定为无多余约束的几不变体系。()(3)若平面体系的方t算自由度W0,则该体系为有多余约束的几不变体系。()(4)由三个较两两相连的三刚片组成几不变体系且无多余约束。()(5)习题(5)图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几不变体系。()习题图(6)习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题(6)(b)图，故原体系是几可变体系。()(7)习题

2、(6)(a)图所示体系去掉二元体EDFB,成为习题(6)图，故原体系是几可变体系。()B(a)(b)(c)习题(6)图习题填空(1)习题(1)图所示体系为体系。习题(1)图(2)习题(2)图所示体系为体系。习题2-2(2)图(3)习题(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为、O一Oo习题(3)图(4)习题(4)图所示体系的多余约束个数为习题(4)图(5)习题(5)图所示体系的多余约束个数为。习题图(6)习题(6)图所示体系为体系，有个多余约束。习题(6)图(7)习题图所示体系为体系，有个多余约束。习题(7)图(h)习题图(g)第3章静定梁与静定刚架习题解答习题是非判断题(i)(j)(1)在使用

3、力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。()(l)(2)区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。(k)(3)多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的力。(4)习题(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。()习题(4)图习题填空(1)习题(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C所传递白弯矩Me的大小为面B的弯矩大小为,侧受拉。Fp Fp习题(1)图(2)习题(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩Mab=kN m , 侧受拉;左柱B截面弯矩Mb=kN m, 侧受拉。习题(2)图习题 作习题图所示单跨静定梁的M图和FQ图。

4、a _|_ a(a)(b)(f)(c)(d)(e)习题图习题作习题图所示单跨静定梁的力图。6kN4kN/mi2kNmE嘤1屿D_2m12ml3mi2m(c)习题图5kN/m习题图习题作习题图所示斜梁的力图。习题作习题图所示多跨梁的力图。6kN2kN/mtjjdiinii.DAE2m3mI3m3m(a)习题图习题改正习题图所示刚架的弯矩图中的错误部分。(a)(b)(c)习题图习题作习题图所示刚架的力图。6kN IBm434mm第4章静定拱习题解答习题是非判断题三校拱的水平推力不仅与三个校的位置有关，还与拱轴线的形状有关。(2)所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。改变

5、荷载值的大小，三较拱的合理拱轴线形状也将发生改变。习题填空(1)习题(3)图所示三校拱的水平推力Fh等于习题(3)图X)。习题求习题图所示三校拱支反力和指定截面K的力。已知轴线程y4kN/m第5章 静定平面桁架习题解答习题是非判断题(1)利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。()习题填空(1)习题(4)图所示桁架中有 根零杆。习题(4)图习题 试用结点法求习题图所示桁架杆件的轴力。习题图(a)习题判断习题图所示桁架结构的零杆。(c)习题图习题用截面法求解习题图所示桁架指定杆件的轴力。 TOC o 1-5 h z (a)(b)习题图第6章结构的位移计算习题解答习题是非判断题(1)变形体虚功

6、原理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系。()(2)虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。()(3)功的互等定理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系。(4)反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构。()(5)对于静定结构，有变形就一定有力。()(6)对于静定结构，有位移就一定有变形。()(7)习题(7)图所示体系中各杆EA相同，则两图中C点的水平位移相等。Mp图，M图如习题(8)图所示，EI=常数。下列图乘结果是正确的：.21/2qll(-l)-EI384Mp图、M图如习题(9)图所示，下列图乘结果是正确的：11“(Ayo1A2y02)A3y03EI1EI2(10)习题(10)图

7、所示结构的两个平衡状态中，有一个为温度变化，此时功的互等定理不成立。()FpCCFp(a)(b)习题图l/4(b)M图习题(9)图习题(8)图(a)(b)11习题(10)图习题填空题(1)习题(1)图所示刚架，由于支座B下沉所引起D点的水平位移DH=。(2)虚功原理有两种不同的应用形式，即原理和原理。其中，用于求位移的是原理。(3)用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的(4)图乘法的应用条件是：且Mp与M图中至少有一个为直线图形。(5)已知刚架在荷载作用下的Mp图如习题(5)图所示，曲线为二次抛物线，横梁的抗弯刚度为2EI,竖卞f为EI,则横梁中点K的竖向位移为。

8、(6)习题(6)图所示拱中拉杆AB比原设计长度短了1.5cm,由此引起C点的竖向位移为;引起支座A的水平反力为。（7）习题（7）图所示结构，当C点有Fp=1（J）作用时，D点竖向位移等于(T),当E点有图示荷载作用时，C点的竖向位移为（8）习题（8）图（a）所示连续梁支座B的反力为FRB11（）,则该连续梁在支座16B下沉b=1时（如图（b）所示），D点的竖向位移习题（1）图O习题（5）图习题（6）图习题（7）图C习题(8)图习题分别用积分法和图乘法求习题图所示各指定位移1)求(b)CVoEI为常数。1/2(a)1(c)M图4FPl(b)MP图一l/2习题（1）图2)求CV16020kN/m1

9、040ACEIB2m2m(b)Mp图(kN m)-八-(c) M 图(a)习题（2）图(b)Mp图(c)M图(a)qi8ql24qi2(b)Mp图4)求A1习题（3）图,2qi/2ql2q%1/3(b)Mp图(c)M图习题（4）习题分别用积分法和图乘法求习题（a）图所示刚架C点的水平位移CH。已知=常习题图习题习题（a）图所示桁架各杆截面均为A=2X103m2,E=X108kN/m2,Fp=30kN,d=2m。试求C点的竖向位移(a)2FpC2Fp9)Fnp图 TOC o 1-5 h z D1E2/240v2/2/2 HYPERLINK l bookmark49 o Current Docum

10、ent AB0.5C10.5Md11d0豫dg100d01习题图第7章力法习题解答习题是非判断题(1)习题（1）图所示结构，当支座A发生转动时,各杆均产生力。（）习题（1）图习题（2）图(2)习题（2）图所示结构，当外侧均升高tiC时,两杆均只产生轴力。（）(3)习题（3）图（a）和（b）所示两结构的力相同。(4)习题(1)EIEI2EI2EI(a)(b)习题（3）图习题（3）图（a）和（b）所示两结构的变形相同。填空题习题（1）图（a）所示超静定梁的支座A发生转角,若选图（b）所示力法基本结构,则力法程为，代表的位移条件是,其中1c选图（c）所示力法基本结构时，力法程为，代表的位移条件是其中

11、1c=O(b)X1(c)习题（1）图（2）习题（2）图（a）所示超静定结构，当基本体系为图（b）时，力法程为;当基本体系为图（c）时，力法程为，1P=习题(2)图XiqXT(c)(3)习题(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数，AB杆中点弯矩为侧受拉；图(b)所示结构Mbc=a(a)侧受拉。(b)习题(3)图(4)连续梁受荷载作用时，其弯矩图如习题(4)图所示，则D点的挠度为,位移向为。习题(4)图习题试确定习题图所示结构的超静定次数。0 x(b)习题图习题用力法计算习题图所示各超静定梁，并作出弯矩图和剪力图。2EIFpEIBEIll/2(3)习题用力法计算习题图所示各超静定刚架，并作出力

12、图。2EIEI EIEI =常数J三二三三二CDEI =常数mE一4m4m(1)(3)习题图习题利用对称性,计算习题图所示各结构的力，并绘弯矩图。EI=常数(2)(1)习题图习题画出习题图所示各结构弯矩图的大致形状。已知各杆E=常数。LL 111(a)(c)习题图8章位移法习题解答(d)(e)(f)（除注明者外，其余杆的 EI为常数。）习题图习题确定用位移法计算习题图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。习题是非判断 TOC o 1-5 h z （1）位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。（）（2）位移法可用于求解静定结构的力。（）（3）用位移法计算结构由于支座移动引起的力时，采用

13、与荷载作用时相同的基本结构。（）（4）位移法只能用于求解连续梁和刚架，不能用于求解桁架。（）习题用位移法计算习题图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，E=常数。习题图习题用位移法计算习题图所示结构，作弯矩图,E=常数。4m2m2mFpl习题图第9章渐近法习题解答习题是非判断题(1)力矩分配法可以计算任超静定刚架的力。()(2)习题(2)图所示连续梁的弯曲刚度为EI,杆长为1,杆端弯矩Mbc3i。()习题填空题习题(1)图所示刚架E=常数，各杆长为1,杆端弯矩Mab=(2)习题(2)图所示刚架EI=常数，各杆长为1,杆端弯矩Mab=习题图所示刚架各杆的线刚度为i欲使结点B产生顺时针的单位转角,应在结点

14、B施加的力矩Mb=14kNm144kNm*B_O20kNm20kMmi-BMbmcCCAAA习题（1）图习题（2）图习题（3）图（4）用力矩分配法计算习题（4）图所示结构（E=常数）时，传递系数Cba=40kN3m2EI3mDk习题（4）图习题用力矩分配法计算习题图所示连续梁,作弯矩图和剪力图，并求支座B的反力。0-4m2m60kNN40kNm10kN/mIB_B|2EIE1-CCD2n4m6msm2m(1)(2)习题图习题用力矩分配法计算习题图所示连续梁,作弯矩图。36kN40kN12kN/m24kN/m,2EIB-1.5EI-CiEID2EIEI50kNmT-4m2m6m(1)6m4m4m

15、4m习题图习题用力矩分配法计算习题图所示刚架，作弯矩图。60kN8kN/mnun2EIEI|2m|2m|3m(1)(2)20kN/mA(2)2m5m200kNm1=常数50kNm5m2m习题图第11章影响线及其应用习题解答习题是非判断题习题（1）图示结构BC杆轴力的影响线应画在BC杆上。（Me影响线（_FQFqc影响线（）习题（1）图习题（2）图（2）习题（2）图示梁的Me影响线、Fqc影响线的形状如图（a）、（b）所示。（3）习题（3）图示结构，利用Me影响线求固定荷载Fp1、Fp2、Fp3作用下Me的值，可用它们的合力Fr来代替，即Me=Fp1y1+Fp2y2+Fp3y3=FRy。（）习题

16、图（4）习题（4）图中的（a）所示主梁Fqc左的影响线如图（b）所示。（）(b)0.5a:-C-习题（4）图（5）习题（5）图示梁Fra的影响线与Fqa右的影响线相同。习题（5）图（6）简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最大弯矩的连线。（）习题填空题(1)用静力法作影响线时，其影响线程是。用机动法作静定结构的影响线，其形状为机构的。(2)弯矩影响线竖标的量纲是。(3)习题(3)图所示结构，Fp=1沿AB移动，Md的影响线在B点的竖标为,Fqd的影响线在B点的竖标为。习题图(4)习题(4)图所示结构，Fp=1沿ABC移动，则Md影响线在B点的竖标为。习题(4)图(5)习题(5)图所示结构，Fp

17、=1沿AC移动，截面B的轴力Fnb的影响线在C点的竖标为习题(5)图习题单项选择题(1)习题(1)图所示结构中支座A右侧截面剪力影响线的形状为()。习题(1)图(2)习题(2)图所示梁在行列荷载作用下，反力Fra的最大值为()。(a)55kN(b)50kN(c)75kN(d)90kN习题图习题(3)图所示结构Fqc影响线(Fp=1在BE上移动)BCCD段竖标为()。BQCD均不为零;BCCD均为零;BC为零,CD不为零;BC不为零，CD为零。习题(3)图)o(4)习题(4)图所示结构中，支座B左侧截面剪力影响线形状为Fp=1B C(5)习题(5)图所示梁在行列荷载作用下，截面K的最大弯矩为15

18、kNm35 kN m30 kN m(d)kN m习题(5)图习题作习题(a)图所小悬臂梁Fra、Mc、Fqc的影响线。1m4m(a)FRA1习题图9)Fra影响线习题作习题(a)图所示结构中Fnbc、Md的影响线，Fp=1在AE上移动。CFp=1m3BEJ_(d)FQc影响线(c)Mc影响线习题图35(b)FNBC影响线习题作习题(a)图所示伸臂梁的Ma、Mc、Fqa左、Fqa右的影响线。Fp=12m2m4m(a)习题图(b)MA影响线习题 作习题(a)图所示结构中截面它的Mc、Fqc的影响线。(c) Mc影响线4/3CFp=1EId) Fqa*影响线11I-1(a)1/30.5a习题图(e)

19、 Fqag影响线(b)MC影响线习题用机动法作习题(a)图所示静定多跨梁的FRBa0.5Mes Fqb左、Fqb右、Fqc的影响线。DUQFqc影响线6m3/81.51习题图11/8Fr b影响线11/121/2习题 利用影响线，求习题(a)图所不固th何载作用下截面(业白邮Mk和Fqk左。3/4150kN 150kN 9/430kN/m3/81/4(d) Fqb左影响线2m 2m | 2m2m4m Imi4/3(a)1习题图(e)FQB右影响线 2/31/3习题用机动法作习题(a)图所示连续梁Mk、Mb、Fqb左、Fqc影响线2/3(现嵯狮寂的形状。若梁上有随意布置的均布活荷载，请画出使小K

20、产生43大弯矩的荷载布置。B 2/3 CKI/3 D1/12(c) Fq住影响线E (a)习题图(b)MK影响线(C)MKmax载荷布置第2章平面体系的机动分析习题解答习题是非判断题 TOC o 1-5 h z (1)若平面体系的实际自由度为零，则1体系一定为几不变体系。()(2)若平面体系的方t算自由度W=0,则该体系一定为无多余约束的几不变体系。()(3)若平面体系的方t算自由度W0,则该体系为有多余约束的几不变体系。()(4)由三个较两两相连的三刚片组成几不变体系且无多余约束。()(5)习题(5)图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几不变体系。()习

21、题(5)图(6)习题(6)(a)图所示体系去掉二元体 体系。()(7)习题(6)(a)图所示体系去掉二元体 体系。()BFCABC后，成为习题EDF后，成为习题(6) (b)图，故原体系是几可变(6) (c)图，故原体系是几可变(a)(b)习题(6)图【解】(1)正确。(2)错误。W0是使体系成为几不变的必要条件而非充分条件。(3)错误。(4)错误。只有当三个钱不共线时，该题的结论才是正确的。(5)错误。CEF不是二元体。(6)错误。ABC不是二元体。(7)错误。EDF不是二元体。习题填空(1)习题(1)图所示体系为体系。(2)习题(2)图所示体系为体系。习题2-2(2)图(3)习题(3)图所

22、示4个体系的多余约束数目分别为、O一人口。0习题图(4)习题(4)图所示体系的多余约束个数为。习题(4)图(5)习题(5)图所示体系的多余约束个数为。习题图(6)习题(6)图所示体系为体系，有个多余约束。习题(6)图(7)习题图所示体系为体系，有个多余约束。习题图【解】(1)几不变且无多余约束。左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。(2)几常变。中间三较刚架与地面构成一个刚片，其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联，缺少一个约束。0、1、2、3。最后一个封闭的圆环(或框)部有3个多余约束。4。上层可看作二元体去掉，下层多余两个较。3。下层(包括地面)几不变，为一个刚片；与上层刚片之间用三个较相

23、联，多余3个约束。部几不变、0。将左上角水平杆、右上角较接三角形和下部较接三角形分别作为刚片，根据三刚片规则分析。部几不变、3。外围封闭的正形框为有3个多余约束的刚片；部较接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析。习题对习题图所示各体系进行几组成分析。(a)(e)习题图【解】（1）如习题解（a）图所示，刚片AB与刚片I由钱A和支杆相联组成几不变的部分；再与刚片BC由钱B和支怦相联，故原体系几不变且无多余初束。 TOC o 1-5 h z 1ABCI12-：I习题解（a）图（i）（j）（2）刚片I、n、出由不共线三校A、B、（I,出）两两相联，组成几不变的部分，如习题解（b

24、）图所示。在此部分上添加二元体GD-E,故原体系几不变且无多余约束。习题解（b）图（k）（l）（3）如习题解（c）图所示，将左、右两端的折形刚片看成两根链杆，则刚片I、n、m由不共线三校（i,n）、（n,ni）、（i,ni）两两相联，故体系几不变且无多余约束。习题解图（4）如习题解（d）图所示，刚片I、n、出由不共线的三校两两相联，形成大刚片；该大刚片与地基之间由4根支杆相连，有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几不变体系。2习题解(d)图(i , n )i(i, m)(5)如习题解(e)图所示，刚片I、n、出组成几不变且无多余约束的体系，为一个大刚片；该大刚片与地基之间由平行的三根杆、

25、相联，故原体系几瞬变。习题解(e)图(6)如习题解图所示，由三刚片规则可知，刚片I、n及地基组成几不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆和较C相联；刚片CD与扩大的地基由杆和钱C相联。故原体系几不变且无多余约束。习题解图第3章静定梁与静定刚架习题解答习题是非判断题(1)在使用力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。() TOC o 1-5 h z (2)区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。()(3)多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的力。()(4)习题(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分

26、。()习题(4)图【解】(1)正确；(2)错误;(3)正确;(4)正确；EF为第二层次附属部分，CDE为第一层次附属部分;习题填空(1)习题(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C所传递白弯矩Me的大小为面B的弯矩大小为侧受拉。FpFpFpIIFp习题(1)图侧受拉;(2)习题(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩Mab=左柱B截面弯矩Mb=侧受拉。习题(2)图【解】(1)Mc=0;Mc=FpI,上侧受拉。CDE部分在该荷载作用下自平衡;(2)MAB=288kNm,左侧受拉；MB=32kNm,右侧受拉;习题作习题图所示单跨静定梁的M图和FQ图。Fp.arFp2工B(a)(b)(c)(d

27、)(e)(f)习题图A40cFq图（单位：kN）(a)FpaM图(b)M图Fq图(c)Fq图(d)10100习题作习题图所示单跨静定梁的力图。(c)习题图M图（单位:Fq图（单位:kNm)kN)(c)习题作习题图所示斜梁的力图。5kN/minnuiinnnimTmm习题图习题作习题图所示多跨梁的力图。(a)习题图Fq图（单位：kN）习题改正习题图所示刚架的弯矩图中的错误部分。(a)(b)(c)(d)(e)(f)习题图习题作习题图所示刚架的力图。6尔812kNM图(单位：kNm)(a)1.5Fq图(单位：kN)Fn图(单位：kN)第4章静定拱习题解答习题是非判断题 TOC o 1-5 h z (

28、1)三校拱的水平推力不仅与三个校的位置有关，还与拱轴线的形状有关。()(2)所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。(3)改变荷载值的大小，三较拱的合理拱轴线形状也将发生改变。()【解】(1)错误。从公式FhmC/f可知，三钱拱的水平推力与拱轴线的形状无关；(2)错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化；(3)错误。合理拱轴线与荷载大小无关；习题填空(1)习题(3)图所示三校拱的水平推力Fh等于。习题(3)图【解】(1)Fp/2；一4fX)。习题求习题图所小三校拱支反力和指定截面K的力。已知轴线程y4fx(l4kN/m【解】FhaFhb16kN;FvA8kN()；F

29、vb24kN()MK15kNm；Fqk1.9kN；FNK17.8kN第5章静定平面桁架习题解答习题是非判断题(1)利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。()【解】(1)错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。习题填空(1)习题(4)图所示桁架中有根零杆。习题(4)图【解】(1)11(仅竖向杆件中有轴力，其余均为零杆)。习题试用结点法求习题图所示桁架杆件的轴力。【解】提示：根据零杆判别法则有：FN13Fn430；根据等力杆判别法则有：Fn24Fn46。然后分别对结点2、3、5列力平衡程，即可求解全部杆件的力。(2)提示：根据零杆判别法则有：Fni8Fn17Fn16Fn27Fn36Fn45

30、。；根据等力杆判别法则有：Fni2Fn23FN34；Fn78Fn76Fn65。然后取结点4、5列力平衡程，即可求解全部杆件的力。习题判断习题图所示桁架结构的零杆。(c)习题图(a)(b)2FpITVC0TT0f?FRt。X / -,00(c)提示：(C)题需先求出支座反力后，截取I.I截面以右为隔离体，由M3 0,可得FN120,然后再进行零杆判断。(b)习题用截面法求解习题图所示桁架指定杆件的轴力。(a)习题图【解】F Na313,2二 FP，FNb二 FP，FNc- FP222提示：截取I . I截面可得到FNb、Fnc ；根据零杆判断法则，杆 26、杆36为零杆，则通过截取n .n截面可

31、得到FNa o5FPnI123 c 4FNc 0(2) FNa0； FNbV2FP提示：截取I . I截面可得到FNb；由结点1可知FNa 0；截取口上截面，取圆圈以为脱离体，对2点取矩，则FNc0。第6章结构的位移计算习题解答习题是非判断题 TOC o 1-5 h z (1)变形体虚功原理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系。()(2)虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。()(3)功的互等定理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系。(4)反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构。()(5)对于静定结构，有变形就一定有力。()(6)对于静定结构，有位移就一定有变形。()(7)习题

32、(7)图所示体系中各杆EA相同，则两图中C点的水平位移相等。(8)Mp图，M图如习题(8)图所示，EI=常数。下列图乘结果是正确的：22ql2lEI384Mp图、M图如习题(9)图所示，下列图乘结果是正确的： TOC o 1-5 h z 1一、1.(A1y01A2y02)A3y03EI1EI2（10）习题（10）图所示结构的两个平衡状态中，有一个为温度变化，此时功的互等定理不成立。（）(a)(b)习题（7）图1/4(b)M 图习题（8）图习题（9）图(a)(b)t1t2习题（10）图【解】（1）错误。变形体虚功原理适用于弹性和非弹性的所有体系。错误。只有一个状态是虚设的。(3)正确。（4）错误

33、。反力互等定理适用于线弹性的静定和超静定结构。(5)错误。譬如静定结构在温度变化作用下，有变形但没有力。(6)错误。譬如静定结构在支座移动作用下，有位移但没有变形。(7)正确。由桁架的位移计算公式可知。(8)错误。由于取yo的M图为折线图，应分段图乘。(9)正确。(10)正确。习题填空题(1)习题(1)图所示刚架，由于支座B下沉所引起D点的水平位移DH=。(2)虚功原理有两种不同的应用形式，即原理和原理。其中，用于求位移的是原理。(3)用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的(4)图乘法的应用条件是：且Mp与M图中至少有一个为直线图形。(5)已知刚架在荷载作用下的M

34、p图如习题(5)图所示，曲线为二次抛物线，横梁的抗弯刚度为2EI,竖卞f为EI,则横梁中点K的竖向位移为。(6)习题(6)图所示拱中拉杆AB比原设计长度短了1.5cm,由此引起C点的竖向位移为;引起支座A的水平反力为。(7)习题(7)图所示结构，当C点有Fp=1(J)作用时，D点竖向位移等于(T),当E点有图示荷载作用时，C点的竖向位移为。(8)习题(8)图(a)所示连续梁支座B的反力为frbH(),则该连续梁在支座B下沉16b=1时(如图(b)所示)，D点的竖向位移习题(5)图习题(6)图习题(7)图(a)(b)习题(8)图【解】(1)-()。根据公式AFRc计算。(2)虚位移、虚力；虚力。

35、(3)广义单位力。(4)EI为常数的直线杆。(5)48.875EI()。先在K点加单位力并绘M图，然后利用图乘法公式计算。(6)1.5cm；0。C点的竖向位移用公式FNl计算；制造误差不会引起静定结构产生反力和力。21 一 a(7)()。由位移互等定理可知，C点作用单位力时，E点沿M向的位移为a则E点作用单位力M=1时，C点产生的位移为12。11a(8)()。对(a)、(b)两个图示状态，应用功的互等定理可得结果。16习题分别用积分法和图乘法求习题图所示各指定位移CVOEI为常数。习题(1)图【解】1)求CV(1)积分法Fp=1 ,并绘M图如习题(1)绘Mp图，如习题(1)(b)图所示。在C点

36、加竖向单位力2。(c)图所示。由于该两个弯矩图对称，可计算一半，再将结果乘以AC段弯矩为11M-x,MP-FPx22CVl/21EI1-x2-FPxdx248EI(2)图乘法CV2l_3448EI2)求CV20kN/m(1)2mACEIB习题(2)图积分法绘Mp图，如习题(2)(b)图所示。C点加竖向单位力并绘M图，如习题(2)(c)图所示。以C点为坐标原点，x轴向左为正，求得AC段(0WxW2)弯矩为2Mx,Mp10(x2)CV21-x0EI10(x2)2dx680()3EI(2)图乘法由计算位移的图乘法公式，得CV HYPERLINK l bookmark91 o Current Docu

37、ment 11211 HYPERLINK l bookmark93 o Current Document 1602-2-402-2 HYPERLINK l bookmark95 o Current Document EI2323210213680()3EI3)求cv(c)M图习题(3)图(1)积分法绘Mp图，如习题(3)(b)图所示。在C点加竖向单位力并绘M图，如习题(3)(c)图所示。根据图中的坐标系，两杆的弯矩(按下侧受拉求)分别为AB杆1ql12x,Mpxqx242CB杆CV1 l 1 -xEI 0 2M x, MPqx Iqx242qix 21l/2- xEI 0qlxdxql424E

38、I(2)图乘法CV11 ql2 2 l l EI 243 22 l ql2 1 l 1 ql2 l 2 l 382224232ql424EI4)求A习题(4)图(1)积分法绘Mp图，如习题4)(b)图所示。在A点加单位力偶并绘M图，如习题(4)(c)图所示。以A为坐标原点,x轴向右为正，弯矩表达式(以下侧受拉为正)为1M1x,MP3l3qlx212qx2CV2lMMp.-dx02EI3lMMp.-dx2lEI3l 111 -2l EI3l TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark74 o Current Document 2l111x HYPERLINK l boo

39、kmark78 o Current Document 02EI3l3,12.qlx-qxdx HYPERLINK l bookmark60 o Current Document 223,12.qlx-qxdx2258EIql3(2)图乘法由计算位移的图乘法公式，得12EI2ql22l11EI2ql2l21113332l2ql258EIql3习题分别用积分法和图乘法求习题【解】1)积分法用x表木,qCD杆AB杆(a)代入公式计算，得CH2)图乘法CHEI HYPERLINK l bookmark43 o Current Document 121211 HYPERLINK l bookmark12

40、9 o Current Document l_ql HYPERLINK l bookmark118 o Current Document 33832(a)图所示刚架C点的水平位移习题图M图公印I如习也Cl1Bd2(b)Mp图1ql2,Mpl.4b.)、ql21一2MPqlx-qxCHo已知=常x小图所7(c)M图1.-qlxdx20EI(qlx1qx22)dx3.4,ql(8EIql228EIql4()习题习题(a)图所示桁架各杆截面均为A=2X103m2E=x108kN/m2,FP=30kN,E001a2d12da2d1.0(d)Fr0(c)Fn图习题图DA0.51d1a2d(d)Fn图【解

41、】绘Fnp图，如习题（b）图所示。在C点加竖向单位力，并绘Fn图，如习题（c）图所示。由桁架的位移计算公式FNFNPl,求得EA106.2CVFpd2.64mm(EA第7章力法习题解答习题是非判断题(1)习题（1）图所示结构，当支座A发生转动时,各杆均产生力。习题（2）图习题（1）图(2)习题（2）图所示结构，当外侧均升高tiC时,两杆均只产生轴力。(3)习题（3）图（a）和（b）所示两结构的力相同。(a)2EI2EI(b)习题（3）图（4）习题（3）图（a）和（b）所示两结构的变形相同。（）【解】（1）错误。BC部分是静定的附属部分，发生刚体位移，而无力。（2）错误。刚结点会沿左上发生线位移

42、，进而引起所连梁柱的弯曲。（3）正确。两结构中梁两跨的抗弯刚度比值均为1:1,因此两结构力相同。（4）错误。两结构力相同，但图（b）结构的刚度是图（a）的一倍，所以变形只有图（a）的一半。习题填空题（1）习题（1）图（a）所示超静定梁的支座A发生转角，若选图（b）所示力法基本结构，则力法程为，代表的位移条件是,其中1c=；若选图（c）所示力法基本结构时，力法程为，代表的位移条件是其中1c=O(a)(b),X1A餐(c)习题（1）图（2）习题（2）图（a）所示超静定结构，当基本体系为图（b）时，力法程为EI1P=，1P=TlJimLUEIX1系为图（c）时，力法程为X1x/Wl(c)习题（2）图

43、（3）习题（3）图（a）所示结构各杆刚度相同且为常数，AB杆中点弯矩为侧受拉；图（b）所示结构Mbc=AB，彳qqI-a(a)习题(3)图(4)连续梁受荷载作用时，其弯矩图如习题(4)图所示，则D点的挠度为，位移向为。习题(4)图【解】(1)11X11c0,沿X1的竖向位移等于零，一21；11X11c的转角等于0。(2)11X11P5qi4,x11X18EI1P0,土24EIqo2k(3)(4)2qiT52EI图乘即可。习题下侧;M,下侧。可利用对称性简化计算。2向下。选三跨简支梁作为基本结构，在其上D点加竖向单位力并绘试确定习题图所示结构的超静定次数。(b)(a)(c)习题图【分析】结构的超

44、静定次数等于其计算臼由度的绝对值，或者使用“解除多余约束法”直接分析。【解】(a)1;(b)2;(c)5;(d)3。习题用力法计算习题图所示各超静定梁，并作出弯矩图和剪力图。4kN/mEI6m3m8kNEI-I3mFpC2EIEIM图,EIl/211 Xi4kN/m8kN(a)基本体系54EI(1)图(d)和(e)所示。1(b) M1 图习题图【解】(1)原结构为1次超静定结构。选取基本体系如习题解(1)图(a)所示，基本程为ip0。系数和自由项分别为“，EI解得Xi13.5kNm。弯矩图和剪力图分别如习题解(c)MP图13.5(d)M图(kNm)14.25(e)Fq图(kN)6.25d1.7

45、5习题解(1)图习题用力法计算习题图所示各超静定刚架，并作出力图。q2EIEI EIl(1)l HYPERLINK l bookmark51 o Current Document ABl lEI =常数qCllm/NKOB A-m三24m习题图【解】(3)原结构为2次超静定结构。选取基本体系如习题解(3)图(a)所示，基本程为1lXi12X21P2lXi22X22P系数和自由项分别为112503EI1260822_3EI1P625EI20002P3EI解得X17.5kN,X23.29kN。力图分别如习题解(3)图(e)(g)所示。（a）基本体系E510013.1613.16区出Xi=1(b)

46、Ml 图13.167.5riTrrTr.X2 = 14(c) M2 图49.3424.34M 图(kN m)32.5Fq图(kN)7.5十(d) M p图(kN m)习题解（3）图习题利用对称性，计算习题图所示各结构的力，并绘弯矩图。Fp2EIEI =常数EIEI习题图【解】（2）将原结构所受一般荷载分解为对称和反对称两组荷载，如习题解(2)图(b)和(c)所示。其中，对称荷载作用时，不引起弯矩。取反对称半结构如习题解（2）图（d）所示，为1次超静定结构。再取该半结构的基本体系如习题解（2）图（e）所示，基本程为11X111ip 0。系数和自由项分别为13l3Fpl348EI 1P 8EI解得Xi6Fp 0.46Fp。弯矩图如习题解（2）图（h）所不。Fp/2Fp/2Fp/2Fp/2F p(a)原结构M对=0(b)对称荷载作用1/2Fp/2(c)反对称荷载作用33 F 1 丑Fp/2Fp/21/211/21/2(e)基本体系(d)反对称半结构Xi = 1i/1明图Fp1/2 -M p图26Fp1M 图Fp12Fp1(b)I1