4热处理过程的计算机模拟课件

1、计算机在材料科学中的应用第四章材料科学与行为工艺的计算机模拟 第一节 组织转变的计算机模拟 钢在奥氏体化后冷却时的相变可能包含铁索体、渗碳体、珠光体、贝氏体和马氏体转变。铁素体、渗碳体、珠光体和贝氏体转变属扩散型转变，马氏体转变属非扩散型转变。Davenport和Bain于1930年在等温条件下研究了钢在奥氏体化后冷却时的组织转变，提出了时间一温度一转变(TTT)曲线，也即等温转变曲线。但实际冷却过程多为连续冷却，TTT曲线无法直接应用，40年代初人们开始在连续冷却条件下研究钢的组织转变过程，提出了连续冷却转变曲线(CCT)。现已收集到的TTT和CCT图约800多张。 70年代末Hildenw

2、all运用Scheil叠加法则成功地解决了以TTT曲线模拟的难题后，TTT曲线在组织模拟中迅速得到推广。 对于扩散型转变，等温转变开始时间为孕育期一形核过程，转变开始到终了的一段时间为长大过程。Johnson，Mehl，Avrami等人对形核，长大过程的研究后指出。此转变的动力学过程可以用下式表示：* 扩散型相变其中，f是组织转变产物的百分含量，t是组织转变持续的时间。b(T)和n(T)是随温度变化的参数，表征形核、长大速率。它们随钢的成分，温度而变化。第一节 组织转变的计算机模拟 对于马氏体这种非扩散型转变，转变时仅决定于温度而和时间无关，Koistinen和Marburger的研究指出，转

3、变与温度的关系可表示为：* 非扩散型相变式中，fM为转变量，Ms为马氏体转变开始点，T为温度，为常数，反映马氏体的转变速率，随成份而异多数钢为0.011。第一节 组织转变的计算机模拟第一节 组织转变的计算机模拟 当以v1速度冷却时，可以得到的组织可能为P、B和M。当以v2速度冷却时，只能得到M组织。1.1 采用连续冷却曲线（CCT）模拟第一节 组织转变的计算机模拟 CCT图没有描述组织转变开始到结束的整个过程，要逼真模拟实际过程需要另外建立模型。真实冷却过程：a. 组织转变量与温度呈线性关系：式中，V为组织瞬时转变量；V0为组织在冷速条件下的最大转变量；Ts、Tf分别为转变开始、终了温度；Ti

4、为实际冷却瞬时温度.第一节 组织转变的计算机模拟b. 组织转变量与时间的对数度成线性关系：式中，s、f分别为转变开始、终了时间；i为实际冷却瞬时时间.第一节 组织转变的计算机模拟 实际冷却过程中的冷速是变化的，当采用CCT图模拟实际冷却时，通常用分段计算平均冷速来代替瞬时冷速。模拟计算要点：第一节 组织转变的计算机模拟模拟计算要点：(1) 确定在某个冷速下温度达到临界点 Ac1的时间0；随温度Ti不断下降，计算瞬时冷速Wi(2) 根据CCT曲线，求出该冷速下的开始转变温度Ts，在某一时刻当温度Ti降至Ts，记下该时刻为i，扩散型相变按下式计算瞬时冷速：(3) 根据CCT曲线，求出该冷速下的转变

5、终了温度及最大转变量，按右式计算该相组织的转变量：(4) 马氏体相变则按照右式计算马氏体组织的转变量，直至转变达到规定值。最终组织为各项组织的和。第一节 组织转变的计算机模拟按CCT模拟的程序设计 根据要模拟的CCT曲线输入参数，包括冷却温度随时间的变化规律和时间步长，计算温度达到临界点的时间和此时的冷却速度。根据CCT曲线确定转变组织类型和在此转变速度下转变终了时的最大转变量。根据转变类型用相应的计算机计算各相的转变量，当温度达到设置的温度时，输出不同时刻的组织转变量。第一节 组织转变的计算机模拟钢从奥氏体化温度冷却到不同温度等温能获得的组织转变产物，F、P、B、M各种组织转变产物形成的温度

6、区间，不同温度下等温时转变开始、终了的时间以及转变量等。1.2 采用等温转变曲线（TTT）模拟不同温度下的等温转变动力学曲线亚共析钢的TTT曲线示意图第一节 组织转变的计算机模拟JMA公式：*等温转变过程的数学模型整理得： 根据某一温度下测得的f和t可以从上式作图，应得一直线，从直线上即可求出n和b。K-M公式： 实际钢的过冷奥氏体转变常发生多种转变，而完美中转变在某个特定温度下马氏体有一个最大转变量Vmax，所以实际马氏体转变量等于：*孕育期叠加原理第一节 组织转变的计算机模拟按TTT模拟的程序设计 将时间离散化处理，将连续冷却转变为阶梯冷却，对每个离散化的时间段中的阶梯平台可以按等温转变处

7、理，而后再将等温转变的阶梯过程叠加，这样就可以实现用TTT曲线模拟连续转变过程。 Scheil采用叠加法很好地解决了这个问题。它采用等温转变的孕育期计算连续转变过程变温孕育期，然后计算连续转变的转变量，具体的叠加过程可以用右图加以说明。 当某一温度下的孕育期叠加等于1时，孕育期结束，转变开始。 同理，转变量也可按此方法叠加计算。提出虚拟时间的概念，也就是，用上一温度下的转变量来折算此温度下所需时间。 然后计算Ti+1温度下的保持t*+t时刻的转变量：第一节 组织转变的计算机模拟根据冷却过程中温度与时间的变化确定时间步长，冷却开始时间t0和转变终了温度Tf。根据时间步长计算不同时刻的温度，如温度

8、进入马氏体转变区，则按K-M公式计算马氏体转变量。如温度进入扩散转变区，集散孕育率，当孕育率等于1时，将当前转变区的组织转变量按虚拟时间等公式计算转变量，直至算至给定的终了温度为止。模拟计算过程：第一节 组织转变的计算机模拟“”第二节 相图计算 相图是描述相平衡系统的重要几何图形，利用它们内在的联系，通过相图可以获得某些热力学资料；反之，由热力学数据建立一定的模型也可以计算和绘制相图。 在进行相图数值计算时，需要写出系统的吉布斯函数(G)解析表达式。这些解析式以各种不同的模型为基础，如：理想溶液模型、规则溶液模型、亚晶格模型、中心原子模型和集团变分模型等。 创建浇注系统1创建二维网格工作面(5

9、)、创建Volex网格压铸过程模拟模拟结果分析温度场分布为什么要进行相图计算？与实测相图相比，计算相图有以下显著特点：可以用来判别实测相图数据和热化学数据本身及它们之间的一致性，从而对来自不同作者和运用不同实验方法所获得的实验结果进行合理的评估，为使用者提供准确可靠的相图信息；可以外推和预测相图的亚稳部分，从而得到亚稳相图；可以外推和预测多元相图，计算多元相平衡，为实际材料设计与加工工艺的制订作参考；通过计算等Gibbs自由能曲线（To线），可以预测无扩散相变的成分范围；可以提供相变动力学研究所需的相变驱动力、活度等重要信息；可以方便的获得不同热力学变量为坐标的各种相图形式，以便用于不同条件下

10、的材料制备与使用过程的研究与控制。第二节 相图计算相图计算历史J.J. Van Laar (1909) Initiated binary phase diagram calculation 1908 Van: J.J. Van Laar, Z. Phys. Chem., 63, 216 (1908).J.L. Meijering (1950):Extended the work of Van Laar to higher order systems 1950Mei: J.L. Meijering, Philips Res. Rep., 5, 333 (1950). 1957Mei: J.L.

11、Meijering, Acta Metall., 5, 257 (1957). L. Kaufman (1970): Published a monograph entitled” Computer calculation of phase diagrams)1970Kau: L. Kaufman and H. Bernstein, Computer calculation of phase diagrams, New York: Academic Press (1970). M. Hillert (1970): Introduced the sub-lattice model:1970Hil

12、: M. Hillert, L.-I. Staffansson: Acta Chem. Scand. 24, 3618 (1970).B. Sundman (1985): Developed the most powerful software to perform phase diagram and thermodynamic calculation in multicomponent systems. B. Sundman, B. Jansson, J.-O. Andersson: CALPHAD 9 (1985) 153.J. Hafner (1996):Hafner et al. re

13、leased the first version of VASP (Vienna ab-initio simulation package) for calculations of materials properties and process.Established a bridge between first-principle energies (at 0K) and computational thermodynamics approaches.第二节 相图计算相图计算基本原理通常情况下在材料的加工过程我们控制温度、压力于成分，因此在相图计算过程中我们选Gibbs自由能作为模型函数。

14、对于物质一定但与外界有能量交换的体系（封闭体系），恒温恒压过程总是朝吉布斯（Gibbs）自由能降低的方向进行，平衡状态下体系总的吉布斯自由能最低，每一组元在各相中的化学位相等。如果我们知道在所有温度下自由能成分曲线，通过求自由能最小或解化学位相等方程我们就可以计算出相图 。为了计算相图我们需要知道自由能曲线的亚稳部分，纯元素亚稳组态的自由能与亚稳相转变点。第二节 相图计算第二节 相图计算2.1 热力学模型 根据热力学原理，体系在等温、等压处于平衡的条件下应遵守以下条件：（1）体系最小吉布斯函数原则；（2）各相的混合吉布斯函数与组成关系曲线应具有公切线，其切点对应的组成为平衡相得组成；（3）相平

15、衡体系中同一组分在各相的化学势、活度应相等。第二节 相图计算理想溶液模型简介 理想溶液各组元的原子在晶格结点上得分布完全是随机的，其摩尔混合熵为理想溶液摩尔混合焓为零。理想溶液摩尔混合吉布斯函数值为第二节 相图计算规则溶液模型简介 规则溶液具有与理想溶液一样的混合熵，但其混合焓与理想溶液不同。其规则溶液的热力学函数如下： 规则溶液的摩尔混合吉布斯函数表达式为第二节 相图计算2.2 计算平衡相组成和绘制相图吉布斯自由能热力学数据库溶体相混合焓纯元素与中间化合物的热容，中间化合物的形成焓 相图， 相分数，相成分各元素在液相中的活度，多相平衡时元素的活度相图热力学计算过程包括由相图与其它热力学实验数

16、据求吉布斯自由能表达式与由吉布斯自由能表达式计算相图与其它热力学数据两个互逆的过程第二节 相图计算理想溶液混合系的组成与Gm的关系： 对于一个A、B二元体系，1摩尔理想混合溶液Gm为化学位与吉布斯自由能Gm的关系为两相达到平衡时：第二节 相图计算 对于组分A利用上面格式即可计算理想溶液平衡两相组成。 同理，对于组分B第二节 相图计算NiO-MgO完全固溶体相图绘制 NiO-MgO为液、固相连续互溶二元体系，液相和固相均为理想溶液。其熔点分别为1960和2800，熔化热分别为52.3和77.4kJ/mol。以纯态作为标准态，则计算如下：设液相（L）为，固相（S）为，则有：第二节 相图计算联立求得

17、：第二节 相图计算NiO-MgO二元体系相图计算程序 （C语言）第二节 相图计算第二节 相图计算第三节 CALPHAD的发展与相关软件3.1 计算相图的过程与特点CALPHAD：Calculation of phase DiagramCalphad方法计算相图的过程步骤：1）体系的热力学、相平衡和晶体结构等数据的调研与评价；2）根据体系中各相的结构特点分别选择合适的热力学模型及其吉布斯自由能函数，并利用经过评价后精选的试验数据，优化计算吉布斯自由能表达式中的可调参数；3）用适当的算法和相应的程序按照相平衡条件计算相图，并将计算结果与实验数据进行比较；4）合理的低元系热力学性质的表达式是得到可靠

18、的高元系外推结果的基础。第三节 CALPHAD的发展与相关软件CALPHAD：Calculation of phase DiagramCalphad方法的主要特点：1）体系热力学性质和相图的热力学自洽；2）外推和预测多元系热力学性质和相图；3）利用相图计算方法可以外推和预测相图的亚稳部分，从而建立体系的亚稳相图，得到极端条件下实验难以测定的相图；4）提供相变动力学研究所需要得重要信息；5）可获得以不同热力学变量为坐标的各种相图形式，以便于不同条件下的材料制备过程。第三节 CALPHAD的发展与相关软件3.2 Thermo-Calc介绍 最具有代表性的软件有：瑞典皇家工学院材料科学与工程系为主开

19、发的Thermo-Calc系统和加拿大蒙特利多多学科性工业大学计算热力学中心为主开发的FACT系统。 Thermo-Calc系统有Windows版（TCW）和DOS版（TCC)。软件网站：http:/www.thermocalc.se）相图计算基本过程Database Module可设计计算的各种环境从数据库中读取数据Poly-3 Module 进行平衡值的计算（稳定、亚稳定等，热力学性质）；Post Module 输出计算结果步骤1：进入系统步骤2：定义体系步骤3：计算相图步骤4：输出结果System Module第三节 CALPHAD的发展与相关软件Thermo-Calc软件构成使用者Sy

20、stem ModuleDatabase ModuleParrot ModuleTabulation Module可设计计算的各种环境从数据库中读取数据GES Module可进行数据库内容的确定、变更等;Poly-3 Module 进行平衡值的计算（稳定、亚稳定等，热力学性质）；进行相互作用参数的最优化热力学数据的表格化第三节 CALPHAD的发展与相关软件3.3 相图计算的应用提供相变动力学研究所需要的重要信息外推和预测相图的亚稳部分、极难达到的平衡外推和预测多元系热力学性质和相图CALPHAD在寻找与合成新材料时，可以起到定性和半定量的预测作用第三节 CALPHAD的发展与相关软件Fe-C相

21、图的计算稳定相图亚稳定相图实验相图操作步骤 ： 1.双击桌面上 图标 ，进入下图所示操作界面 ；2.在光标处输入相应的命令进行计算稳定相图的计算3. 进入数据库，定义所要计算的体系并获取信息4. 进入poly-3模块，设定初始值并进行计算5. 设定计算相图的x轴和y轴范围，进行Map模式计算6. 进入POST模块，读取计算结果7. 计算结果亚稳相图的计算亚稳相图的计算与稳定相图的计算过程一样，区别在于对相状态的设定上Fe-C相图Fe-Fe3C相图Fe-Mo相图的计算实验相图计算结果与实验相图比较，在富Fe侧缺少部分区域由于部分相图没有计算出来，需要增加条件进行计算Cu-Fe相图的计算实验相图无

22、铅焊料的要求无毒价格低廉,储量丰富,生产量的大适当的熔化温度范围不需要很强的助焊剂就能够润湿 (Au, Ag, Cu, Ni)等常用金属化层 化学性质稳定,不容易腐蚀.足够好的机械性质:强度,低周疲劳性能.足够好的导电与导热性冷却过程中不会形成低熔点相没有特别脆的相形成不易氧化有潜力满足上述条件的元素元素 (X)富锡端的零变量反应性质(温度/液相成分)富锡端的零变量反应的反应式元素电负性地壳里的丰度(重量ppb)价格 (2001年)($/kg)毒性全世界产量(吨/年) Sn熔点 (232/100)LSn 1.822008.82没有280000Bi 共晶(139/57) LBi+Sn 1.9 2

23、5 8.4 中等 8000 Sb 包晶 (250/6.7) L+Sn3Sb2Sn 1.9 200 143.17 中等 122000000 Zn 共晶(198.5/8.8) LZn+Sn 1.6 79 000 0.93 没有6900000Ge 共晶(231.1/0.16) LGe+Sn 1.6 1 400 1100 没有找不到数据 In 包晶 (224),共晶(120/50.9) L+Sn L+ 1.7 160 147 没有200 Ag 共晶(221/3.5) L+Sn 1.9 80 161 没有15000 Cu 共晶(227/0.7) L+Sn 1.9 68 000 1.59 没有102000

24、00 Co共晶(229/0.5) LCoSn2+Sn 1.8 30 000 23.57 没有25000 候选元素的性质Bi, Sb 有中等毒性.Zn 太活泼,需要很强的助焊剂或特殊焊接工艺.Ge 在液态Sn中的溶解度较小,降低熔点效果不明显,而且比较贵 In 的全球生产量太少, (200 吨每年, Bi的1/40, Ag 的1/75) 因此:Sn, Ag, Cu, Co 是构成无铅焊料的比较合适的组分. Co 比Ag便宜得多, Sn-Co-Cu 有可能成为 Sn-Ag-Cu的廉价替代品.比较候选元素可以发现现有研究日本Murata Manufacturing Co. Ltd. 研究发现 Co

25、加入 Sn-Cu and Sn-Ag-Cu 可以减少焊接过程中电极的溶解.美国Ames laboratory (U.S. Department of Energy) 在 Sn-3.6%Ag-1%Cu 合金中加入适量的Co 可以细化焊点部分Cu6Sn5组织, Co 减少层片状金属间化合物的生成,能使焊点在高温下保持较高的剪切强度(150C, 72 小时) . 日本Tokyo Daiichi Shoko KK. 研究认为Co加入能细化Sn-Cu合金的晶粒,提高焊料的热疲劳寿命.但美国National Center of Manufacturing Science研究认为 93.1Sn-4.7Ag-1.7Cu-0.5Co 焊料的抗热疲劳性比93.6Sn-4.7Ag-1.7Cu 合金差. 利用相图热力学计算求Sn-Co-Cu三元共晶成分Co的加入对焊料有利还是有害还没有定