1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课件_第1页
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文档简介

1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象7/27/20222.任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？知识回顾1.在单位圆中，角的正弦线、余弦线分别是什么？P（x，y）OxyMsin=MPcos=OM 余弦函数 正弦函数7/27/2022知识探究（一）：正弦函数的图象 思考1：作函数图象最基本的方法是什么？思考2：用描点法作正弦函数y=sinx在0，2内的图象，可取哪些点？思考3：如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出y=sinx在0，2内的图象？7/27/2022xy1-1O27/27/2022思考4：在函数y=sinx，x0，2的图象上，起关键作用

2、的点有哪几个？x-1O21y五点法7/27/2022思考5：当xR时，y=sinx的图象如何？y=sinx,x0,2y=sinx ，xR终边相同的角，三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ7/27/2022正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲线yxo1-17/27/2022思考6：函数y=sinx，xR的图象叫做正弦曲线，正弦曲线的分布有什么特点？y-1xO123456-2-3-4-5-6-7/27/2022思考7：你能画出函数y=|sinx|，x0，2的图象吗？yxO12-17/27/2022知识探究（二）：余弦

3、函数的图象 思考1：观察函数y=x2与y=(x1)2 的图象，你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？ xyo-17/27/2022思考2：一般地，函数y=f(xa)(a0)的图象是由函数y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？ 向左平移a个单位. 思考3：设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数y=cosx转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？7/27/2022xyO21y=sinx-1思考4：由诱导公式可知，y=cosx与是同一个函数，如何作函数 在内的图象？7/27/2022思考5：函数y=cosx，x0，2的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？xyO2

4、1-17/27/2022思考6：函数y=cosx，xR的图象叫做余弦曲线，怎样画出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？xyO1-17/27/2022理论迁移 例1 用“五点法”画出下列函数的简图： (1)y=1+sinx，x0，2； (2)y=-cosx，x0，2 .7/27/2022xsinx1+sinx100001-11201x-1O21y2y=1+sinx7/27/2022xcosx-cosx101001-1-100-1x-1O21yy=-cosx7/27/2022xyO21-1 例2 当x0，2时，求不等式 的解集.7/27/20227/27/20227/27/2022 1.代数描点法（误差大）2.几何描点法（精确但步骤

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