经典数学选修1-1练习题296

1、经典数学选修1-1练习题单选题（共5道）1、函数y=（x+1）2（x-1）在x=1处的导数等于（）A1B2C3D42、y=sin（3-4x）,贝Uy=（）A-sin（3-4x）B3-cos（-4x）C4cos（3-4x）D-4cos（3-4x）3、已知函数y=xln（1+x2），则函数y的极值情况是（）A有极小值B有极大值C既有极大值又有极小值D无极值4、已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当xC（8,0）时，f（x）+xf（x）acBcabCcbaDacb5、给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内

2、的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直；其中真命题的个数是A4B3C2D1简答题（共5道）6、（本小题满分12分）求与双曲线三-=:有公共渐近线，且过点期（2二力的双曲线的标准方程。7、已知函数.D-G、,q为实数.（I）当口二。时，求函数fCO的单调增区问；（U）若由在闭区间-L1上为减函数，求门的取值范围.8、(本小题满分14分)已知函数-In-K-H(I)当以=3时，求/13的单调增区间；(H)若力H在似D上是增函数，求S得取值范围；(田)在(H)的结论下，设虬钎

3、二1+卜一叩.14工父箱，求函数目冈的最小值.9、(本小题满分12分)求与双曲线三-丁=;有公共渐近线，且过点对值二2)的双曲线的标准方程。10、已知直线l:y=kx+k+1,抛物线C:y2=4x,定点M(1,1).(I)当直线l经过抛物线焦点F时，求点M关于直线l的对称点N的坐标,并判断点N是否在抛物线C上；(II)当k(kw0)变化且直线l与抛物线C有公共点时，设点P(a,1)关于直线l的对称点为Q(x0,y0),求x0关于k的函数关系式x0=f(k);若P与M重合时，求x0的取值范围.填空题(共5道)11、设Fl月为双曲线二的左右焦点，点p在双曲线的左支上，且离上的最小值为初，则双曲线的

4、离心率的取值范围是.12、P是双曲线x2-y2=16的左支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，则|PF1|-|PF2|=.13、抛物线y=;x2(mi0,函数在R上单调递增，函数无极值,1+V-故选：D.4-答案：A5-答案：B1-答案：设所求双曲线的方程为三-产=/仃=与，将点产逑。代入得五=一1，所求双曲线的标准方程为三-略2-答案：16.解:(1)当A=0时，-x-eTf(x)-Ixef+xbt(x-4lx)e-,由或主V23分故/(，)单调增区问为(0；+式)和(一工1)4分(2)由-00=(D-in)C4/(x)-(2a-(tr)tfJ-卜*+(2-)0得，0cm；或cl；3分故所求

5、工&/W的单调增区间为电收)4分(H)5分叮在(QL)上是增函数，.口+；”0在&D上包成立，即八九+：恒成立.(当且仅当当时取等号).7分所以”2点.5分当心一时，易知了3在(0,1)上也是增函数,所以G0.9分(m)由(n)知公二力当口V1时，码-J+.L在区间L可上是增函数所以K*的最小值为匐-人仃.10分当Lv仃gC时，11分因为函数忌在区间皿引上是增函数，在区f、x1-r+ailx?I小卜：1r八|_xd+jc-ij(a.ti3)问口回上也是增函数，所以氐在口司上为增函数，所以空）的最小值为M一.12分所以，当以工】时，既幻的最小值为2-口；当时，跃#）的最小值为口.14分略4-答案

6、：设所求双曲线的方程为口2-，将点MQ-2）代入得总=一2,所求双曲线的标准方程为三-；3略5-答案：(I)由焦点F(1,0)在l上，得k=-7,l:y=Tx+设点N(m,(ULI)=，n)则有：(1J：，解得0,解得产wkT1且kw0.由对称得、：l解=k+k*l师兄得x0=U(-wkw,且kw0).当P与M重合时，a=1；f(k)=x0=y=-3+(-k0时单调递减.当k=，时，(x0)min=-Jlx0=1,x0-,1)1-答案：(15试题分析：双曲线g-a=:(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点,|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,里P PE十七”口(当且仅当时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：-8由x2-y2=16知a=4.又P在双曲线x2-y2=16的左支上，.|PF1|-|PF2|=-2a=-8,即|PF1|-|P