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文档简介

1、（一）导数与微分的概念（二）导数与微分的计算第二章 导数与微分主要内容求 导 法 则基本公式导 数微 分关 系高阶导数一、主要内容单侧导数:1、导数的定义注意:若f(x)在x0有定义,则f(x)在x0处无定义即f(x)在x0处不可导.定理 凡可导函数都是连续函数.反之未必推论：不连续函数一定不可导.2、基本导数公式（常数和基本初等函数的导数公式）3、求导法则(1) 函数的和、差、积、商的求导法则(2) 反函数的求导法则(3) 复合函数的求导法则(4) 隐函数求导法则用复合函数求导法则直接对方程两边求导.(5) 指数求导法先将函数化为指数形式, 然后用链式法则求出导数.(6) 对数求导法先在方程

2、两边取对数,然后用隐函数求导法求出导数.(7) 参数方程求导法 判断可导性、求分段点的导数：-利用导数定义、单侧导数与导数的关系、可导与连续的关系。可导偶函数的导数是奇函数;可导奇函数的导数是偶函数; 周期函数的导数仍是周期函数,且周期不变.4、高阶导数记作二阶导数的导数称为三阶导数,(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数)5、微分的定义(微分的实质)6、导数与微分的关系 函数和、差、积、商的微分法则8、 微分的基本法则 微分形式的不变性7、 微分的求法微分的几何意义:注意:1).f(x)g(x)未必有 f(x)g(x)1.常数和基本初等函数的导数公式2. 常用的高阶导数公式连续与可导的关系、可导与可微的关系。变限积分的导数。复合函数的导数(微分)；隐函数的导数(微分)；参数方程的导数。分段函数的可导性(待定常数)。简单函数的n阶导数。求曲

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